1、1第四章 第 5 节 电磁感应现象的两类情况基础夯实 一、选择题(1、2 题为单选题，35 题为多选题)1如图所示，导体 AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( A )A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力无关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析：根据动生电动势的定义，A 项正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B、C、D 项错误。2(2017内蒙古巴市一中高二下学期期中)如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距 L
2、，导轨间接有一定值电阻 R，质量为 m，电阻为 r 的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为 h 时开始做匀速运动，在此过程中( B )A导体棒的最大速度为 2ghB通过电阻 R 的电荷量为BLhR rC导体棒克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的热量D安培力对导体棒做的功等于导体棒动能的增加量解析：导体棒匀速运动时速度最大，由于导体棒做加速度减小的变加速运动，加速度小于 g，根据功能关系可知最大速度小于 。故 A 错误。通过电阻 R 的电量为 q 2gh R总，故 B 正确。由功能原理可知，导体棒
3、克服安培力做的功等于电阻 R 与 r 上产生的热BLhR r量之和，故 C 错误；根据动能定理可知，重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒2动能的增加量，故 D 错误。3某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是( AC )A沿 AB 方向磁场在迅速减弱 B沿 AB 方向磁场在迅速增强C沿 BA 方向磁场在迅速增强 D沿 BA 方向磁场在迅速减弱解析：由右手定则可知，感应电场产生的磁场方向竖直向下，如果磁场方向沿 AB，则感应磁场与原磁场方向相同，由楞次定律可知，原磁场在减弱，故 A 正确，B 错误；如果磁场沿 BA 方向，则感应磁场方向与原磁场方向相反，由楞
4、次定律可知，原磁场在增强，故C 确，D 错误，故选 AC。4著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板的四周固定着一圈带电的金属小球，如图所示。当线圈接通电源后，将产生流过图示逆时针方向的电流，则下列说法正确的是( BD )A接通电源瞬间，圆板不会发生转动B线圈中电流强度的增大或减小会引起圆板向不同方向转动C若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相反D若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相反解析：线圈接通电源瞬间，则变化的磁场产生电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，故 A 错误
5、；不论线圈中电流强度的增大或减小都会引起磁场的变化，从而产生不同方向的电场，使小球受到电场力的方向不同，所以会向不同方向转动，故 B 正确；接通电源瞬间，产生顺时针方向的电场，若小球带负电，圆板转动方向与线圈中电流方向相同，故 C 错误；同理 D 正确。5如图甲所示线圈的匝数 n100 匝，横截面积 S50cm 2，线圈总电阻 r10，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的 0.1s 内( BD )3A磁通量的变化量为 0.25WbB磁通量的变化率为 2.5102 Wb/sC a、 b 间电压为 0D在 a、 b 间接一个理想电流表时，电流
6、表的示数为 0.25A解析：通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设 2 B2S 为正，则线圈中磁通量的变化量为 B2S( B1S)，代入数据即 (0.10.4)50104 Wb2.510 3 Wb，A 错；磁通量的变化率 Wb/s2.510 2 Wb/s，B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当 t 2.510 30.1a、 b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为 E n 2.5V t且恒定，C 错；在 a、 b 间接一个理想电流表时相当于 a、 b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小 I 0.25A，D 项正确。Er二、非选择题6(2018
7、江西省九江第一中学高二上学期期末)如图所示，匀强磁场中有一圆形线圈与一电阻相连，线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈的匝数 N100，面积为 2m2，内阻r8。电阻 R112，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：(1)3s 时 a、 b 两点间的电压 U；(2)在 15s 内通过电阻 R1的电荷量 q；(3)在 05s 内整个电路产生的焦耳热 Q。答案：(1)12V (2)4C (3)160J解析：(1)3s 时线圈产生的感应电动势： E N S100 2V20V B t 0.22电流 I A1AER1 r 2012 8a、 b 两点间的电压 U IR112
8、V；(2)在 15s 内电路中的电流为 I1A，则通过电阻 R1的电荷量 q It14C4C4(3)01s 时线圈产生的感应电动势： E N S100 2V40V B t 0.21电流 I A2AER1 r 4012 8在 01s 内整个电路产生的焦耳热 Q1 I 2(R1 r)t2 2(128)1J80J在 15s 内整个电路产生的焦耳热 Q2 I2(R1 r)t1 2(128)4J80J则在 05s 内整个电路产生的焦耳热 Q Q1 Q2160J。能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题)1(2018浙江省宁波市北仑区高二上学期期中)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会
9、在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为 r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场 B，环上套一带电荷量为 q 的小球。已知磁感应强度 B 随时间均匀增加，其变化率为 k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( D )A0 B r2qk12C2 r2qk D r2qk解析：感生电场是涡旋场，电荷在运动过程中，电场力始终做功。由 E S 可知 B tE k r2运动一周电场力做功 W qE r2qk，D 选项正确。2如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子 a 和 b 以相同的动能在匀强磁场中运动， a 从 B1区运动到 B2区，已知 B2B1； b 开始在磁
10、感应强度为 B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到 B2。则 a、 b 两粒子的动能将( A )A a 不变， b 增大 B a 不变， b 变小C a、 b 都变大 D a、 b 都不变解析： a 粒子一直在恒定的磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变； b 粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对它做正功，所以，A选项是正确的。53(2018蒙古通辽实验中学高二上学期期末) 有一个匀强磁场边界是 EF，在 EF 右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个闭合的金属线框以恒定速度从 EF右侧水平进入匀强磁场区域。线框中的电流随时间变化的 i t
11、 图象如图乙所示，则可能的线框是下列四个选项中的( A )解析：导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E BLv，设线框总电阻是 R，则感应电流I ；由图乙所示图象可知，感应电流先变大，后变小，且电流大小与时间成正比，ER BLvR由于 B、 v、 R 是定值，故导体棒的有效长度 L 应先变长，后变短，且 L 随时间均匀变化，即 L 与时间 t 成正比。三角形线框匀速进入磁场时，有效长度 L 先增加，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，故 A 正确；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度 L 先均匀增加，后不变，最后均匀减小，不符合题意，故 B 错误；长方形线框进入磁场时，有效长度 L 不变，感应电流不
12、变，不符合题意，故 C 错误；闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度 L 先变大，后变小，但 L 不随时间均匀变化，不符合题意，故 D 错误；故选 A。4粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示( ACD )A四种情况下流过 ab 边的电流的方向都相同B四种情况下 ab 两端的电势差都相等C四种情况下流过线框的电量都相等D四种情况下磁场力对线框做的功率都相等解析：四种情况磁通量均减小，根据楞次定律判断出感应电流方向均为顺时针方向，故 A 正确；上述四个图中，切割边所产生的电动势
13、大小均相等( E)，回路电阻均为 4r(每边电阻为 r)，则电路中的电流亦相等，即 I ，只有 B 图中， ab 为电源，故 Uab I3rE4r6E。其他情况下， Uab Ir E，故 B 选项错误；由 q n ， 相同，所以电量相34 14 R同，C 正确；由 P Fv BILv，因为 I 相同，所以 P 相等，D 正确。5两根相距 L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为 m 的金属细杆 ab、 cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 ，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R。整个装置处于磁感应强度大小为 B，方向
14、竖直向上的匀强磁场中。当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下以速度 v1沿导轨匀速运动时， cd 杆也正好以速度 v2向下匀速运动。重力加速度为 g。以下说法正确的是( AD )A ab 杆所受拉力 F 的大小为 mg B2L2v12RB cd 杆所受摩擦力为零C回路中的电流为BL v1 v22RD 与 v1大小的关系为 2RmgB2L2v1解析：当 ab 杆向右以速度 v1匀速运动时，切割磁感线产生动生电动势 E1 BLv1， cd杆竖直向下运动不切割磁感线 E20，所以回路中电流 I ，故选项 C 错误；由右E12R BLv12R手定则可知电流方向为 a b d c a，由左手定则
15、可知 ab 杆所受安培力水平向左， cd 杆所受安培力水平向右。对 ab 杆受力分析，可得：F mg F 安 mg ，故选项 A 正确；B2L2v12R对 cd 杆受力分析，可知： mg F 安 得： ，故选项 B 错误 D 正B2L2v12R 2RmgB2L2v1确。二、非选择题6如图所示，两根相距为 L1m 的足够长的平行光滑金属导轨，位于水平的 xOy 平面内，一端接有阻值为 R6 的电阻。在 x0 的一侧存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B 只随 t 的增大而增大，且它们间的关系为 B kt，其中 k4T/s。一质量为 m0.5kg 的7金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当 t0
16、时金属杆静止于 x0 处，有一大小可调节的外力 F 作用于金属杆，使金属杆以恒定加速度 a2m/s 2沿 x 轴正向做匀加速直线运动。除电阻 R 以外其余电阻都可以忽略不计。求：当 t4s 时施加于金属杆上的外力为多大。答案：513N解析： t4s 时，金属杆移动的位移 x at2 216m16m，此时的速度12 12v at24m/s8m/s。切割产生的动生电动势 E1 BLv ktLv4418V128V。磁场变化产生的感生电动势 E2 Lx4116V64V。 B t根据楞次定律和右手定则知，两个电动势的方向相同，则总电动势 E E1 E2192V。则感应电流的大小 I A32A，ER 1926根据牛顿第二定律得， F BIL ma，解得F BIL ma443210.52N513N。
