1、- 1 -内蒙古北师大乌海附属学校 2019 届高三数学上学期期中试题 文（无答案）一. 选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数 （ ）i2A B C D 2已知集合 ， ，则 （ ）A B C D 3函数 的大致图象是 ( )xy2logA B C D 4如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入 的值分别为 ，则输出 的值为（ ）A B C D 5下列说法错误的是（ ）A 对于命题 ，则B “ ”是“ ”的充分不必要条件C 若命题 为假命题，则 都是假命题- 2 -D 命题“若 ，则
2、 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”6已知向量 满足 ，则A 4 B 3 C 2 D 07 “ 2”是“ ” 成立的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件8已知函数 ，则下列结论错误的是A 的最小正周期为B 的图象关于直线 对称C 的一个零点为D 在区间 上单调递减9在 中， ，则 的形状为（ ）ABca2cosABCA 正三角形 B 直角三角形C 等腰或直角三角形 D 等腰直角三角形10在棱长为 的正方体 ABCD- 中，向量 与向量 所成的角为( )aA 60 B 150 C 90 D 12011若 在（1,3）上单调递减，则实数 a 的取值范围
3、是( )A (，3 B C D (0,3)12已知函数 为定义在 上的偶函数，且在 上单调递减，则满足的 的取值范围（ ）A B C D 2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分，将正确答案写在题中横线上）13已知向量 ， ，若 ，则 _ba14已知实数 满足 则 的最小值为_ .15函数 的图象在点 处的切线方程为_.- 3 -16已知三棱锥 的三条侧棱两两互相垂直，且 ，则此三棱锥的外接球的体积为_三、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）17 （10 分）已知等比数列a n中， 且 a1a 26. 求数列a n的前 项和 .1Sn18在 中，内角 的对边分别为 ，且 .ABC,abc3sincosAaB（）求 ；（）若 ，求 .3,sinibA,19如图，在直三棱柱 中， 是 上的一点， ，且 .（1）求证： 平面 ；（2）若 ，求点 到平面 的距离.20.设函数（1）求 的单调区间；（2）求函数 在区间 上的最小值。xfg)(- 4 -21已知数列 为等差数列，数列 为等比数列，满足（1）求数列 通项公式；（2）令 ，求数列 的前 项和 22已知函数 .（1）若 在 处取得极小值，求 的值；（2）若 在 上恒成立，求 的取值范围；
