1、- 1 -内蒙古北师大乌海附属学校 2019 届高三数学上学期期中试题 理（无答案）（考试时间：120 分钟 卷面分数：150 分）一. 选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数 （ ）i2A B C D 2已知集合 ， ，则 （ ）A B C D 3函数 的大致图象是 ( )xy2logA B C D 4如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入 的值分别为 ，则输出 的值为（ ）A B C D 5若 a,b ,命题 ,命题 ,则命题 p 是命题 q 成立的A.充分不必要条件 B.必要不
2、充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知向量 ， 且 ，若 均为(3,2)a)1,(yxbab,xy正数，则 的最小值是 yxA24 B8 C D38357下列四个命题中真命题的个数是（ ）命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，230x1x1x则 ”；2- 2 -“ 是“ ”的必要充分条件；0a20a若 为假命题，则 均为假命题；pq,pq若命题 ，则 .200:,1xRx2:,10pxRA1 B2 C3 D48在 中， ，则 的形状为（ ）cacosABCA 正三角形 B 直角三角形 C 等腰或直角三角形 D 等腰直角三角形9.已知 )(xf是定义域为 R的偶函数，且 )2()
3、(xff，当 2,0时，2，则 )5(f（ ）A.1 B. 0 C. 1 D. 35 10已知点 O 为坐标原点, A(-1,1),若点 为平面区域 上的一个动点,则 的取值范围为A. B. C. D.11已知函数 将 的图象向左平移 个单位长度后所sin20fxfx3得的函数为偶函数，则关于函数 ， 下列命题正确的是()fxA. 函数 在区间 上有最小值 B. 函数 在区间 上单调递()fx,63()fx(,)63增 C. 函数 的一条对称轴为 D. 函数 的一个对称点为()f 12x()f(,0)12已知函数 ，则方程 恰有两个不同的实根时，实数 的取值1,4lnfxfxaa范围是（ ）A
4、 B C D 10,e10,41,4e1,4e- 3 -2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分，将正确答案写在题中横线上）13已知向量 ， ，若 ，则 _ba14函数 的图象在点 处的切线方程为_.15已知 ，则 _412sin4cos216已知实数 满足 则 的取值范围是 _ .,xy0,2xy三、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）17 （10 分）已知数列 为等差数列，数列 为等比数列，满足（1）求数列 通项公式；（2）令 ，求数列 的前 项和 18 （12 分）已知函数 的一个零点是 ()sincosfxax4（1）求
5、实数 的值；a（2）设 ，若 ，求 的值域()()23sicgxfxx0,2()gx19 （12 分）在 中，内角 的对边分别为 ，且 .ABC,abc3sincosAaB（）求 ；（）若 ，求 .3,sinib,ac- 4 -20.（12 分）已知函数 .（1）若 在 处取得极小值，求 的值；（2）若 在 上恒成立，求 的取值范围；21 （12 分）已知数列 中， ，其前 n 项的和为 ，且满足 .na1nS21nSa()（1）求证：数列 是等差数列； 1nS（2）证明：当 时， . 2 123.2nS22 （12 分）已知函数 ，Raxx,21lnf（1）令 gxa，讨论 g的单调区间；（2）若 a，正实数 12,x满足 12120fxfx，证明15x- 5 -
