1、- 1 -2018-2019 学年上期高三第三次月考(理科数学试卷)一 、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.已知集合 A=(|2), B=2,0,1,2,则 ( )A 0,1 B 1,0,1C 2,0,1,2 D 1,0,1,22.已知角 的终边在第一象限，且 ，则 （ ）A B C D 3.设 a， b 均为单位向量，则“ ”是“ a b”的( )C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4.一个等比数列前 n 项的和为 48，前 2n 项的和为 60，则前 3n 项的和为 ( ) C75 D635设 ， ， ，则
2、 ， ， 的大小关系是（ ）A B C D 6.在 中，若 2abc， 2sinisnAB，则 AC的形状是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D无法确定7.设函数 的图象为 ，则下列结论正确的是（ ）A 函数 的最小正周期是B 图象 关于直线 对称C 图象 可由函数 的图象向左平移 个单位长度得到D 函数 在区间 上是增函数8平面上有四个互异点 A.B.C.D，已知( 2 )( )0，则 ABC 的形状是( )DB DC DA AB AC - 2 -A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D无法确定9已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 （ ）A B C D 10.
3、已知函数 （ 为自然对数的底数） ，则 的图像大致为（ ）11等比数列 中， a12， a104，函数 f（ x） x（ x a1） （ x a2）（ x a10） ，则n(0)f的值为（ ）A B C D62921215212已知函数 是定义在 上的可导函数，且对于 ，均有 ，则有（ ）A B C D 二填空题: 本大题共 4 小题，每小题分，满分 2分13已知 为单位向量，其夹角为 ，则 _.ba, 60)(ba14已知实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为_.- 3 -15已知 cos（ ）= ，则 sin（ ）=_.16.在 ABC 中，若（sin Asin B） ：（sin Asi
4、n C） ：（sin Bsin C）4 ：5 ：6，且该三角形的面积为 15 ，则 ABC 的最大边长等于_3三解答题:（本大题共 6 小题,满分 70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知集合 ；设 p:x M, q: N，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围18 （本小题满分 12 分）已知 . 23cos(),(,)4104xx（1）求 的值；（2） 求 的值.sinxin19. （本小题满分 12 分）已知函数 .（1）求函数 的最小正周期和单调递减区间；（2）在 中，角 的对边分别为 ，若 ， ， ，求 的值.20.（本小题满分 1
5、2 分）设函数 f（ x） ， g（ x） ( m1) xmln212（1）求函数 f（ x）的单调区间；（2）当 m1 时，求函数 的极值()()hfxg- 4 -21.（本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和为 ， ，.（1）求数列 的前 项和为 ；（2）令 ，求数列 的前 项和 .22. (本小题满分 12 分) 设函数（1）若 ，求 的单调递增区间；（2）当 时，存在 ，使 成立，求实数 的最小值， （其中 e 是自然对数的底数）- 5 -高三第三次月考理科数学试题参考答案一选择题：题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D C D B A B B A
6、A A D二填空题：130. 14 -3 15 16.14 三解答题：17 解：log 2（2 x2）1， 02 x22，解得：1 x2，故 M=x|1 x2， x2+（3 a） x2 a（3+ a）0， a1， （ x+a+3） （ x2 a）0， a1，2 a3 a， 故 N=x|2a x3 a， p 是 q 的充分不必要条件， ，中等号不同时成立， 即 a518. 19.解：（1） ， 周期为 .因为 ， 所以 ，- 6 -所以所求函数的单调递减区间为 .（2）因为 ，又 ，所以 ，所以 ，又因为 ，由正弦定理可得， ，由可得 .20.21.解：（1）由 ，得 ，又 ，所以数列 是首项为 3，公差为 1 的等差数列，所以 ，即 .（2）当 时， ，又 也符合上式，所以 （ ）所以 ，所以 ，- 7 -，-，得故 .22 解：（1）当 ， ，定义域为 ， ，若 ，则 无单调递增区间；若 ，令 ，得 ， 的单调增区间为 ；若 ，令 ，得 或 ， 的单调增区间为 和 （2） ，则 ， ，所以 ，当 时，有最大值 ，因为存在 ，使 成立，所以存在 ，使得，即 ，设 ， ，则 ，所以 在上单调递减， ，所以- 8 -
