1、1专题 5.3 实验：研究平抛运动【本节知识清单】1.描绘平抛运动轨迹的方法可以通过 、 、 等等办法，也可以通过传感器利用计算机方便描出平抛物体的运动轨迹。2.在描迹法研究平抛运动实验中，是利用有孔的卡片确定做平抛运动的小球在运动中若干不同的位置，据此画出小球的运动轨迹，测出轨迹上合适点的坐标 x 和 y，利用 与 可求得小球的水平速度即平抛运动的初速度，此方法要求坐标原点必须是 位置。3.若坐标原点不是小球抛出点，可在轨迹上取水平间距相等的若干点，测出各点位置坐标，由竖直方向 ，可求出小球经过相邻点时间的时间间隔，进而求初速度可利用水平方向上的 。答案：1.频闪照相法； 水流喷射法；描迹法
2、 2.x=v 0t；y=gt 2/2；抛出点 3. 2gTy； vx0【问题与练习变式】1.（问题与练习 1 变式）三个同学根据 不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：(1)甲同学采用如图 6 甲所示的装置用小锤打击弹性金属片，金属片把 A 球沿水平方向弹出，同时 B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变 A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_.(2)乙同学采用如图 6 乙所示的装置两个相同的弧形轨道 M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中 N 的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁 C、D；调节电磁铁 C、D 的高度使
3、ACBD，从而保证小铁球 P、Q 在轨道出口处的水平初速度 v0相等，现将小铁球 P、Q 分别吸在电磁铁 C、D 上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度 v0同时分别从轨道 M、N 的下端射出实验可观察到的现象应是_仅仅改变弧形轨道 M 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_。(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图 6 丙所示的“小球做平抛运动”的照片，图中每个小方格的边长为 1.25 cm，则由图可求得拍摄时每_s 曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为_m/s.(g 取 9.8 m/s2)【答案】(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动2(2)P 球击中 Q 球
4、 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 (3)3.57102 0.72.（问题与练习 2 变式）在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离 x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离 x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹 C若测得木板每次移动距离 x=10.00cm，A、B 间距离 78.
5、41ycm，B、C 间距离 y 2 =14.58cm（g 取 9.80m/s2）根据以上直接测量的物理量得小球初速度为 0v_（用题中所给字母表示）。小球初速度的测量值为_m/s。（保留两位有效数字）【答案】 12yg 1.0 【解析】（1）由题意可知，小球运动过程中从从 A 点运动到 B 点与从 B 点运动到 C 点所用时间相等，而小球在竖直方向上是自由落体，故有 ，故小球的初速度 。（2）将已知量代入可得 smv/0.1。3.（问题与练习 3 变式）小球 A 由斜槽滚下，从桌边水平抛出，当它恰好离开桌边缘时小球 B 从同样高度处自由下落，频闪照相仪拍到了 B 球下落过程的四个位置和 A 球
6、的第 1、3、4 个位置，如图所示 已知背3景的方格纸每小格的边长为 2.4cm，频闪照相仪的闪光频率为 10Hz（1）请在图中标出 A 球的第 2 个位置；（2）利用这张照片可求出当地的重力加速度大小为 m/s 2；（3）A 球离开桌边时的速度大小为 m/s【答案】（1）如图所示；（2 分） （2）9.6（2 分）；（3）0.72（2 分）【解析】（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以相同时刻 A 球与 B 球等高，水平方向上相等时间内的位移相等，所以 2、3 两个位置的水平位移和 3、4 两个位置的水平位移相等，如图所示：（2）根据y=4L=gT 2得，解得（3）小球离开桌边时的速
7、度 。【本节考点题组】【题组一】实验器材与实验操作要求1.（1）.在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是 。A.游标卡尺 B。秒表 C坐标纸 D天平 E弹簧秤 P重垂线（2）实验时，让小球多次沿同一轨道运动。下列说法正确的是 A调节斜槽轨道，使其末端水平 B每次由静止释放小球的位置必须相同C斜槽必须光滑 D小球运动时不应与木板上的坐标纸接触4E将小球的位置记录在坐标纸上，取下坐标纸用直尺将点连成折线【答案】（1）C F （2）（2）小球做平抛运动,要求小球离开轨道末端时速度沿水平方向,A 正确.要保证小球每次沿同一轨迹运动,就需保证小球每次
8、做平抛运动的初速度相同,也就要求每次释放小球的位置相同,B 正确.轨道是否光滑只是影响小球从同一位置释放时的做平抛运动的初速度,而对探究小球做平抛运动的规律没有影响,C 错误.若小球运动时与坐标纸接触就会使小球的运动不再是平抛运动的,形成实验误差,D 正确.平抛运动的轨迹是一条抛物线,故取下坐标纸后应将点连成一条平滑曲线,错误.2.在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是（ ）A选用装置图 1 研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看 A、 B 两球是否同时落地B选用装置图 2 要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端 A 一定要低于水面C选用装置图 3 要获得钢球的
9、平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球D除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒 15 帧的录像获得平抛轨迹【答案】BD 3.在做“研究平抛物体的运动”实验时，坐标纸应固定在竖直的木板上，图中所示坐标纸的固定情况与斜槽末端的位置关系正确的是：5【答案】C 【解析】本实验中，不仅需要将小球做平抛运动过程中所经历的一些位置确定下来，而且还需要记录小球抛出点的位置，故 A、D 错误。在 B 图中由于坐标纸倾斜，坐标纸上的坐标值不能反应小球的位置坐标，故 B 错误。4.在做“研究平抛物体的运动”实验中，如果小球每次都从斜槽上不同位置释放，则每次相比相同的是A.小球的初速度B
10、.小球的运动轨迹C.小球下落的时间D.小球通过相同水平位移所用的时间【答案】C 【解析】小球从斜槽上滑下获得做平抛运动的初速度，释放的初始位置越高 ，初速度越大，由20xvgy易知轨迹曲线也就不同，A、B 皆错误。初速度意味着小球在水平方向上的匀速运动速度越大，故通过相同水平位移所用时间一定越小，D 错误。平抛运动的飞行时间取决于竖直方向上下降的高度，与初速度大小无关，故 C 正确。5.在做“研究平抛物体的运动”实验中，下列情况不会引起实验偏差的是A.小球与槽之间的摩擦B.小球飞离后受空气阻力作用C.小球每次释放时的高度不同D.小球飞过竖直板时与竖直板间发生摩擦【答案】A 66.（2013 上
11、海物理，28，8 分)如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度 h0.420m 不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度 v0、飞行时间 t 和水平位移 d，记录在表中。（1 ）由表中数据可知，在 h 一定时，小球水平位移 d与其初速度 v0成关系，与无关。v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4（2）一位同学计算出
12、小球飞行时间的理论值 ，发现理论值与测量值之差约为 3ms。经检查，实验及测量无误，其原因是。（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值 t依然大于自己得到的理论值 t理，但二者之差在 37ms 之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是。【答案】（1）正比；时间 （2）g 取值 10m/s2；偏大（3）光电传感器位于水平槽口的内侧，而传感器的中心离槽口（小球做平抛运动的初始位置还有一段距离。7【解析】（1）由表中数据可知，在 h 一定时，小球水平位移 d 与其初速度 v0成正比关系，与运动时间无关。（2）计算小
13、球飞行时间的理论值 中，g 不能取值 10m/s2，应该取值 g=9.8m/s，这样计算出的 t=292.8ms。（3）导致偏差的原因是：理论值是小球做平抛运动的时间，实测值是小球做平抛运动时间加上小球从光电门中心运动到槽末端时间之和。而这个距离一定，则小球初速度越大，通过这段距离所用时间越短，理论值与测量值差别就越小了【题组二】实验原理与数据处理1.某同学课外研究平抛物体的运动，并将实验中测出的两物理量 Q 和 S 数值填表如下， Q 和 S 的单位相同但没有写出。（ g=10m/s2）（1）上表中 Q 表示的物理量是 ；S 表示的物理量是 。（2）若上表中Q和S用的都是国际单位制中的单位，
14、则平抛物体的水平速度为 【答案】（）水平位移、竖直位移（）1.00m/s2.如图所示，为一个探究平抛运动特点的实验，在课桌上用物理书弯成一个曲面，使曲面末端切线水平，右边缘 A 距竖直墙面 x1=10cm。把白纸和复写纸帖在墙上，记录钢球的落点。使钢球从曲面上某点由静止滚下打在墙上，记录落点为 P；将课桌向远离墙面方向移动使曲面右边缘 A 距竖直墙面 x2=20cm，使钢球从曲面上同一位置由静止滚下Q 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50S 0.00 0.05 0.20 0.45 0.80 1.25MNPOxA8打在墙上，记录落点为 N；再次移动课桌，使曲面右边缘 A 距
15、竖直墙面 x3=30cm，钢球仍从曲面上同一位置由静止滚下打在墙上，记录落点为 M；测得 OM=33cm， ON=58cm， OP=73cm。（1）实验中为了减小误差而采取的措施中正确的是_ （填写选项前的字母）。A曲面应尽量光滑B小球应选用体积较小的实心钢球C曲面应相 对桌面固定 D每次实验中均应重复几次后，再记录平均落点 （2）小球在水平方向做_运动，在竖直方向做_运动。由测得的数据可求出小球平抛的初速度为_m/s（不计空气阻力， g 取 10m/s2，结果保留 2 位有效数字）。【答案】（1）BCD。（2）匀速直线运动；自由落体运动；1.0m/s。（每空 2 分）3.用图甲所示的实验装置
16、做“研究平抛物体的运动”实验。对于实验的操作要求，下列说法正确的是 （ ）图乙P1P2P3坐 标 纸木 板重 锤斜 槽 轨 道图甲9A应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B释放小球的初始位移越高越好C要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图 7 所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为 l， P1、 P2和 P3是轨迹图线上的 3 个点， P1和 P2、 P2和 P3之间的水平距离相等。若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度
17、为 g。可求出小球从 P1运动到 P2所用的时间为_，小球抛出后的水平速度为_。【答案】（1） AC（3 分） gl2；（3 分） l（3 分） 由图中可知 P1P2与 P2P3在竖直方向的距离差 ly4，再由 2gTy有 gl。又因 P1P2（或P2P3）间的水平距离为 lx6，故4.如图 a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 ，获得不同的射程 x，最后作出了如图 b所示的 tanx图象。则：（1）由图 b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度 0v /ms；0 0.5 tanx/mx v00 tanx0.1图 a图
18、 b图 c10（2）若最后得到的图象如图 c 所示，则可能的原因是（写出一个） .【答案】（1） 1/ms(2)释放位置变高（释放时有初速度）5.如图 1 所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改变，在装置两侧都装上完全相同的斜槽 A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都从斜槽某位置由静止开始释放实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图（g 取 10m/s2）（1）观察改进后的实验装置可以发现，斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是 （2）根据部分小球位置示意图（如图 2），下列说法正确的是 A闪光间隔为 0.1sBA 球抛出
19、点坐标（0，0）CB 球抛出点坐标（0.95，0.50）D两小球作平抛运动的水平速度大小不等【答案】（1）保证小球抛出时的速度在水平方向；（2）AB【解析】（1）观察改进后的实验装置可以发现，斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是保证小球抛出时的速度在水平方向（2）由图可知，每格边长为 0.05m，对 A 球，根据y=2L=gT 2得闪光的周期为 ，故 A 正确A 球在第二位置的竖直分速度为 ，在抛出点到该位置运动的时间为 ，等于闪光的 周期，可知 A 球的抛出点坐标为（0，0），11故 B 正确横坐标为 0.80m 的小球在竖直方向上的分速度为 则运行的时间为水平分速度为 则此时 B 球
20、的水平位移为x=v0t=1.50.15m=0.225m，竖直位移为 所以 B 球抛出点的坐标为：（1.025，0.4875）故 C 错误两球在水平方向上相等时间间隔内的位移相等，则初速度相等，故 D 错误6.如 图 所 示 ， 利 用 频 闪 照 相 研 究 平 抛 运 动 。 小 球 A 由 斜 槽 流 滚 下 从 桌 边 缘 水 平 抛 出 。 当 恰 好 离 开 桌 边 缘 时 ， 小 球B 同时 下 落 ， 两 球 恰 在 位 置 4 相 碰 。 （ g=10m/s2) 则（ 1） A 球 离 开 桌 面 时 的 速 度 为 v= m/s。（ 2） 在 图 中 标 明 与 B 球 相
21、对 应 的 A 球 另 外 两 个 位 置 并 画 出 A 球 的 运 动 轨 迹 。【答案】（1） 1.5 （2）轨迹（略） 位置（如图）【解析】（1）由图知两球在竖直方向上的通过的位移 ,则运动时间 ,而 A 球在此时间内通过的水平位移为 ,故 A 的初速度 .(2)由于小球 A 在水平方向 上匀速运动,频闪照相的闪光时间间隔相等,则 A 球在四个位置上的水平距离都相等,而在竖直方向上与 B 球的运动情况相同,即与 B 球处于同一水平线上.【题组三】轨迹起点非抛出点类121.某同学做平抛实验时,只在纸上记下重垂线 y 方向,未在纸上记下斜槽末端位置,并只描出如图所示的一段平抛 运动曲线,现
22、在曲线上取 A、B 两点,用刻度尺分别量出到 y 的距离,AA=x 1,BB=x 2,以及 AB 的竖直距离 h,从而可求出小球被抛出时的初速度 v0为（ ）A. B.C. D.【答案】A .某同学得用图 1 所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图 2 所示。图 2 中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表 0.10m， 1P、 2和 3是轨迹图线上的 3 个点， 1P和 、 和 3之间的水平距离相等。完成下列真空：（重力加速度取 29.8m s）（1）设 1P、 2和 3的横坐标分别为 1x
23、、 2和 3，纵坐标分别为 1y、 2和 3，从图 2 中可读出2y=_m ， 12y=_m， 12x=_m（保留两位小数）。（2）若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用（1）中读取的数据， 求出小球从P运动到 2所用的时间为_s，小球抛出后的水平速度为_ ms （均可用根号表示）。13【答案】（1）0.61 1.61 0.60（2）0.20 3.03.(1)某同学用斜槽做研究平抛物体运动实验，下列操作正确的是（ ）A斜槽末端槽口的切线保持水平B固定 后的斜槽要竖直C使小球多次从斜槽的同一高度由静止释放D使小球每次从斜槽的不同高度由静止释放(2)该同学在做研究平抛物体运动实验时，用一张
24、印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L=0.80cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a、b、c 所示，a 点为平抛运动的初始位置，则小球在 a 点的速度大小是 ms，在 b 点的速度大小为 ms。(取 g=10ms2)【答案】(1)ABC (2)0.4ms 0 57 或 0.4 ms14【解析】（1）实验过程中应使小球从同一高度由静止释放（2）根据平抛轨迹的竖直方向 可求出 A 到 B 经历的时间，由水平方向 x=vT 可求出水平分速度，B 点速度为竖直分速度与水 平分速度的合，B点竖直分速度为 AC 的竖直距离的平均速度。.某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹， a、 b、 c 三点的位置在运动轨迹上已标出。则： （1）小球平抛的初速度为 m/s。（g 取 10m/s2）（2）小球开始做平抛运动的位置坐标为 x cm， y cm。（3）小球运动到 b 点的速度为 m/s。【答案】（1）2 （2）-10 ，-1.25 （3）2.5O 20 40 60 x/cm b c a 10 20 30 y/cm 1
