1、1第 2 节 向心力与向心加速度【学业达标训练】1.关于向心加速度,以下说法正确的是( )A.它描述了角速度变化的快慢B.它描述了线速度大小变化的快慢C.它描述了线速度方向变化的快慢D.公式 a= 只适用于匀速圆周运动2.关于向心力的说法中，正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小C.做匀速圆周运动物体的向心力一定等于其所受的合外力D.做匀速圆周运动物体的向心力是不变的3.一质量为 m 的小物块,由碗边滑向碗底,该碗的内表面是半径为 R 的圆弧且粗糙程度不同,由于摩擦力的作用,物块的运动速率恰好保持不变,则( )A.
2、物块的加速度为零B.物块所受合力为零C.物块所受合力大小一定,方向改变D.物块所受合力大小、方向均一定4.（2010哈尔滨高一检测）如图 4-2-5 所示，天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和B，系 A 的吊绳较短，系 B 的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力 FA、FB 及两工件的加速度 aA 与 aB 的大小关系是（ ）A.FAFB B.aAaB5.在电视上有一个“勇往直前”的节目,参加者要连续成功过几道障碍，先到达终点者获胜，2其中有一种旋转障碍，要求参加者站在旋转的圆盘上，把球投入箱子里，假设参加者与圆盘间的动摩擦因数为 0.6,圆盘以 0. 3 r/
3、s 的转速匀速转动,则参加者站在离圆盘的圆心多远的地方才能随圆盘一起转动?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10 m/s2, 2=10)【素能综合检测】一、选择题(本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.每小题至少一个选项正确)1. 物体做匀速圆周运动的条件是( )A.有一定的初速度,且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用B.有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向变化的力的作用C.有一定的初速度,且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向始终和速度垂直的合力作用2.细绳一端系一物体,使物体绕另一端在光滑水平面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是
4、( )A.线速度一定时,线长容易断B.向心加速度一定时,线短容易断C.角速度一定时,线短容易断D.周期一定时,线长容易断3.两个质量相同的小球,在同一水平面内做线速度相同的匀速圆周运动,如图 1 所示,其中 A的半径比 B 大,则下列说法正确的是( )A.A 的向心力比 B 的大B.B 的向心力比 A 的大C.A 的角速度大D.B 的角速度大4.如图 2 所示,在水平转动的圆盘上,两个完全一样的木块 A、B 一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为 ,已知 A、B 两点到圆盘中心 O 的距离为 rA 和 rB,则两木块的向心力之比为( )35.如图 3 所示,为 A、B 两质点做匀速圆周运动的
5、向心加速度随半径变化的图象,其中 A 为双曲线的一个分支,由图可知( )A.A 物体运动的线速度大小不变B.A 物体运动的角速度大小不变C.B 物体运动的角速度大小不变D.B 物体运动的线速度大小不变二、非选择题(本题共 3 小题，共 30 分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位)6.（9 分）如图 4 所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑的水平面内做匀速圆周运动，其中 O 为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？7.（思维拓展题）(10 分)半径为 R 的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体 A.如图 5 所示,A 与碗壁间
6、的动摩擦因数为 ,当碗绕竖直轴 OO匀速转动时,物体 A 刚好能紧贴在碗4口随碗一起匀速转动而不发生相对滑动.求碗的转速.探究创新8.(11 分)在探究向心力与质量、转速和半径的关系的实验中，得到如下数据.试根据表中数据分析说明向心力的大小与哪些因素有关. 5度参考答案【学业达标训练】1.【解析】选 C.由于向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,选项 C 正确;公式 a= 不仅适用于匀速圆周运动,也适用于变速圆周运动,D 错误.2.【解析】选 B、C.物体因受指向圆心的力作用才做圆周运动，而不是因做圆周运动，才产生向心力，A 错.向心力因
7、与线速度方向垂直，故它只改变线速度方向不改变线速度的大小，B 对.做匀速圆周运动的物体合外力指向圆心即为向心力，C 对.做匀速圆周运动物体向心力的大小不变，方向时刻变化，即为变力，D 错，选 B、C.3.【解析】选 C.由题意可知,物块沿碗内表面(半径为 R 的圆弧)做匀速圆周运动,由匀速圆周运动的特点知,物块所受合力及加速度均不为零,合外力即向心力,大小不变,方向时刻变化,始终指向圆心,所以 C 正确.A、B、D 错误.4.5.【解析】设参加者到圆心的最大距离为 r 时,恰好随圆盘一起匀速转动,此时,向心力恰好等于最大静摩擦力.即 mg=mr 2=2n代入数据解得：r=1.67 m因此,参加
8、者站在离圆心 1.67 m 以内才能随圆盘一起匀速转动.答案：距圆心 1.67 m 以内【素能综合检测】一、选择题(本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.每小题至少一个选项正确)1.【解析】选 D.做匀速圆周运动的物体,必须受到一个大小不变,方向时刻指向圆心的向心力的作用,且其向心力等于合外力,故只有 D 正确.2.63.4.【解析】选 A.木块 A、B 在绕 O 点旋转的过程中,是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力,因两木块旋转的角速度 等大,质量一样,由向心力公式 F=mr 2得FA=mrA 2 FB=mrB 2 由两式得 FAF B=rAr B,故应选 A. 5.二、非选择题(
9、本题共 3 小题，共 30 分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位)6.77.【解析】物体 A 随碗一起转动而不发生相对滑动,故物体做匀速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度 ,物体 A 做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心 O,故此向心力不是由重力而是由碗壁对物体的弹力 F 提供的,此时物体所受的摩擦力与重力平衡.水平方向:物体 A 做匀速圆周运动，向心力 F=mR 2=4mR 2n2竖直方向:摩擦力与重力平衡,则 F=mg由上述两式可得 4mR 2n2=mg探究创新8.【解析】利用控制变量法对实验数据进行分析，可得:当 m=1 kg,n=1 r/s 时,Fr.当 m=1 kg,r=0.2 m 时，Fn 2.当 n=2 r/s,r=0.2 m 时，Fm.因此，Fmr n 2.
