1、1第 2 讲 不等式选讲1(2018沈阳质检)已知函数 f(x)| x a| x(a0)12(1)若 a3，解关于 x 的不等式 f(x)0， a1.故实数 a 的取值范围为(1，)2(2018石家庄质检)设函数 f(x)| x1|2 x1|的最大值为 m.(1)作出函数 f(x)的图象；(2)若 a22 c23 b2 m，求 ab2 bc 的最大值解析：(1) f(x)Error!画出图象如图所示(2)由(1)知 m .32 m a22 c23 b232( a2 b2)2( c2 b2)2 ab4 bc，2 ab2 bc ， ab2 bc 的最大值为 ，34 34当且仅当 a b c 时，等
2、号成立123(2018宝鸡质检)已知函数 f(x)|2 x a|2 x3|， g(x)| x1|2.(1)解不等式| g(x)| 时， x x 4，32 32 323解得 x2.32综上， f 0 的解集为2,2(x32)(2)令 a1 ， a2 ， a3 .3p 2q r由柯西不等式，得(a a a )(1a1)2 (1a2)2 (1a3)2 21 2 23 29，(1a1a1 1a2a2 1a3a3)即 (3p2 q r)9.(13p 12q 1r) 4，3 p2 q r ，13p 12q 1r 94当且仅当 ，13p 12q 1r 43即 p ， q ， r 时，取等号14 38 343 p2 q r 的最小值为 .94
