1、1专题 6 算法与框图、推理与证明1. (2017高考全国卷 )如图所示的程序框图是为了求出满足 3n2 n1 000 的最小偶数n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入( )A A1 000 和 n n1B A1 000 和 n n2C A1 000 和 n n1D A1 000 和 n n2解析：程序框图中 A3 n2 n，故判断框中应填入 A1 000，由于初始值 n0，要求满足 A3 n2 n1 000 的最小偶数，故执行框中应填入 n n2，选 D.答案：D2(2017高考全国卷)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现
2、在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则( )A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩解析：依题意，四人中有 2 位优秀，2 位良好，由于甲知道乙、丙的成绩，但还是不知道自己的成绩，则乙、丙必有 1 位优秀，1 位良好，甲、丁必有 1 位优秀，1 位良好，2因此，乙知道丙的成绩后，必然知道自己的成绩；丁知道甲的成绩后，必然知道自己的成绩，因此选择 D.答案：D3(2016高考全国卷)有三张卡片，分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了
3、乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2.”乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1.”丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5.”则甲的卡片上的数字是_解析：由丙说的话可知丙的卡片上的数字一定不是 2 和 3.若丙的卡片上的数字是 1 和2，则乙的卡片上的数字是 2 和 3，甲的卡片上的数字是 1 和 3，满足题意；若丙的卡片上的数字是 1 和 3，则乙的卡片上的数字是 2 和 3，此时，甲的卡片上的数字只能是 1和 2，不满足题意故甲的卡片上的数字是 1 和 3.答案：1 和 31. 如图所示是计算函数 yError!的值的程序框图，则在处应分别填入的是( )A y x，
4、 y0， y x2B y x， y x2， y0C y0， y x2， y xD y0， y x， y x2解析：由题意及程序框图可知，在处应填 y x，在处应填 y x2，在处应填y0.3答案：B2我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内传递信息，烽火台上点火表示数字 1，不点火表示数字 0，这蕴含了进位制的思想如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信” 执行该程序框图，若输入 a1 234， k5， n4，则输出的 b( )A26 B194C569 D819解析：由题意得 b15 325 235 145 0194.答案：B3我们把平
5、面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点 A(2,3)且法向量为 n(4，1)的直线(点法式)方程为 4(x2)(1)( y3)0，化简得 4x y110.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点 B(1,2,3)且法向量为 m (1，2，1)的平面(点法式)方程为_解析：由题意可设 Q(x， y， z)为所求平面内的任一点，则根据 m，得 m0，BQ BQ 所以(1)( x1)(2)( y2)1( z3)0，化简得 x2 y z20.故所求平面方程为 x2 y z20.答案： x2 y z2044天干地支纪年法源于中国，中国自古便有
6、十天干与十二地支十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子” ，第二年为“乙丑” ，第三年为“丙寅” ，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌” ， “乙亥” ，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子” ，以此类推已知 1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立 80 年时为_年解析：易知 2029 年即中华人民共和国成立 80 周年因为天干的周期为 10，所以 2029年的天干纪年与 1949 年的天干纪年相同，为“己” ；因为地支的周期为 12，所以 2029年地支纪年与 1957 年的地支纪年相同，易知 1957 年的地支纪年为“酉” 所以 2029 年为“己酉”年答案：己酉
