1、- 1 -湖南省长沙县九中 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题 5分，共 60分）1、 30cosA、 B、 C、 D、212312、 与 6100角终边相同的角表示为（ ）A、 B、 Zkk,360 Zk,2506C、 D、70 7303、函数 的周期、振幅、初相分别是（ ）12sin()4yxA. B. C. D. ,4,24,4、已知角 的终边上一点 的坐标是（ 3， -4） ，则PA、 B、 C、 D、53sin5cos3tan34tan5、已知角 为第四象限角，则 的终边在（ ）象限2A第二或第一 B第二或第三 C第二或第四 D第三或第四6、下列说法
2、不正确的是（ ）A. 的周期为 B. 一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角大于 1弧度cosyC. 在整个定义域上为增函数 D. 诱导公式中的角 可以是钝角tan7、 函数 的奇偶性为 （ ）)2cos()xfA、 奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数8、要得到函数 ，只要把函数 的图象 （ ）sinyxsin(2)3yxA、向左平移 个单位 B、向右平移 个单位 C、向左平移 个单位 D、向右平移 个单位 9、下列命题中，正确的是（ 3366）A. B. O0AB- 2 -C. D. 0ADCBA 0ABCD10、函数 的图象（ ）)32sin()xfA关于点 对称 B关
3、于点 对称 C关于直线 对称 D关于直线 对称)0,3()0,4(4x3x11、 已知 为第二象限角，则 的值是（ ）cosin1cs1in22A. 1 B. 1 C. 3 D. 312、如图，某大风车的半径为 2m，每 6 s旋转一周，它的最低点 O离地面 0.5m风车圆周上一点 A从最低点 O开始，运动 t（ s）后与地面的距离为 h(m)，则函数 ft的关 系式 ( )A2cos.5tyB2sin.6tyC 3 D53二、填空题（每题 5分，共 20分）13、函数 的定义域为 _。xytan14、一个扇形的面积是 1cm2，它的周长为 4cm, 则其中心角弧度数为 _。15、已知边长为
4、3的等边三角形 ABC中， AD为 BC边上的中线，则 _。A=16、设函数 是以 2为最小正周期的周期函数，且 时， ，则)(,Rxf2,0x2)1(xf_)25(f三、解答题（共 6小题， 70分，解答要有必要的解题过程）17、 （ 10分）已知向量 ，求作向量 ，要写出作法。ba,ba,18、 （ 12分）已知 ，计算：tan3（ -）（ 1） （ 2）4si2cos5icosinab- 3 -19、 （ 12分）用 “五点法 ”作出函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图。Rxy),3sin(2120、 （ 12分）已知函数 ,( )的部分图象如图所示， （ 1）求函()sin()fxA
5、xb2,0A数 的解析式；)(xf（ 2）求当函数取得最小值时 的取值集合。x21、 （ 12分）若关于 的方程 的两根为 和 ，x0)13(2mxsinco（ 1） 求 的值；tancossin（ 2） 求 的值。m22、 （ 12分）已知函数 。2sin()3yx（ 1）求函数 f(x)的单调递增区间；（ 2）求函数 f(x)在 上的值域。0,2长沙县九中 2018级高一二期第一次月考数学试题参考答案1-12： ABBDC CADDA BC- 4 -13. 14.2 15. 16.,63|Zkx234117.略，作图 3分一个，共 6分，作法 2分一个，共 4分，如有错误请酌情给分。18.
6、解：由 ，得 2)tan(tan（ 1）原式 = 2 （ 2）原式 = 24sicos53i22sincoa= 1 = 14tan22tn1= 1 = 115939= 1 = 1721019.列表 6分，作图 6分，每出现一个错误扣一分，略。20.解：（ 1） , ,2(40)2b(4)2A, 推出 ,所以 , 15=426TTT设 ，代入点 ，得 ， 1()sin()2fx(,4)6sin()13,所以 。 1,32kZ解析式为 。 1()sin()26fx（ 2） 当 时， 23,kZ即： 时， 取得最小值 2,x()fxmin()2*(1)0fx的取值集合为 22|,3kZ- 5 -21
7、.由韦达定理得：， 231sinco2sinco2m（ 1） 原式 = 12sisi= 2(inco)(nco)= 1si= 1312（ 2）因为： ， 131sinco2两边平方得： 2223isicos1所以： ， 33sincoinm22.(1)令 ，则 ，当 y为增函数时，2ux2siyu,即： 3,kkZ22,3kxkZ解得： 15,1212x所以， 的单调递增区间为 .2()f5,kkZ（ 2） 因为 ，所以 ，即 10x4233x4,3u因为 在 上单调递增，在 上单调递减 2sinyu,2所以，当 ，即 时，得 ， 121xmaxy- 6 -当 时， ，当 时，即 时， 13uy43u2x4sin2si33y所以， ，值域为 1min,
