1、考场对接,题型一 利用三角板测量物体的高度,第四章 图形的相似,例题1 如图4-6-16, 某校数学兴趣小组利 用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场上旗 杆AB的高度, 他们通过调整测量位置, 使斜边DF与地面保持平 行, 并使边DE与旗杆的顶点A在同一直线上. 已知DE=0.5 m, EF=0.25 m,目测点D到地面 的距离D G = 1.5 m, 到旗杆的水平距离 DC=20 m, 求旗杆的高度.,考场对接,第四章 图形的相似,分析 根据题意, 可得DEFDCA, 进而利 用相似三角形的性质得出AC的长, 即可得出答案.,考场对接,第四章 图形的相似,考场对接,第四章 图形的相似,锦
2、囊妙计 利用三角板测高的步骤 (1)寻找相似三角形：公共锐角(观察点为公 共顶点)；三角板与实际被测物体的垂直条件. (2)根据相似三角形列比例式. (3)测量被测物体与观察者之间的距离、三角板的边长. (4)将所得的值代入比例式, 构造方程求解.,考场对接,第四章 图形的相似,题型二 借助路灯下的影长求身高,例题2 陕西中考晚饭后, 小聪和小军在社 区广场散步, 小聪问小军：“你有多高？”小军一 时语塞. 小聪思考片刻, 提议用广场照明灯下的影 长及地砖长来测量小军的身高. 于是, 两人在灯下 沿直线NQ移动, 如图4-6-17, 当小聪正好站在广 场的A点(距N点5块地砖长)时, 其影长A
3、D恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长),考场对接,第四章 图形的相似,时, 其影长BF恰好为2块地砖长. 已知 广场地面由边长为0.8 m的正方形地砖铺成, 小聪 的身高 AC 为 1 . 6 m , MNNQ, ACNQ,BENQ. 请你根据以 上信息, 求出小军身 高BE的长. (结果精确 到0.01 m),考场对接,第四章 图形的相似,分析 先证明CADMND, 利用相似三角形的性质求得MN的长, 再证明EFBMFN, 即可解答,考场对接,第四章 图形的相似,考场对接,第四章 图形的相似,锦囊妙计 利用影长求身高的基本思路 把实际问题转化为相似三角形的问题, 到
4、相关比例线段解决问题, 两次利用相似是解决此类问题的关键.,考场对接,第四章 图形的相似,题型三 测量地面上不能直接到达的两点间的距离,例题3 菏泽中考如图4-6-18, M, N为山两 侧的两个村庄, 为了两村交通方便, 根据国家的惠 民政策, 政府决定打一直线涵洞. 工程人员为了计算工程量, 必须计算M, N 两点之间的直线距离, 选择测量点A, B, C, 点B, C 分别在AM, AN上, 现测 得AM=1千米, AN=1.8千 米, AB=54米, BC=45米, AC=30米, 求M, N两点之 间的直线距离.,考场对接,第四章 图形的相似,分析 先根据相似三角形的判定得出 ABCANM, 再利用相似三角形的性质解答 即可.,考场对接,第四章 图形的相似,考场对接,第四章 图形的相似,锦囊妙计 巧借相似测量地面上不能直接到达的 两点间的距离 对于实际问题中不能直接量度的两点间的距离, 可通过构造相似三角形, 利用比例式间接求解.,
