1、考场对接,题型一 生日(生肖)相同的概率,第三章 概率的进一步认识,B,例题1 50名学生在课堂学习中进行了如下 模拟试验：每人随机写出一个生日(某月某日), 然 后看这50个生日中有没有2人写的相同现在有如 下说法：在一次试验中, 若有2人写的生日相同, 则50个人中有2人写的生日相同的概率是1；在一次试验中, 若没有2人写的生日相同, 则50个人中有2人写的生日相同的概率是0；在300次试验中, 若有2人写的生日相同的有250次, 则50个人中有2人写的生日相同的频率是 ；在大量试验中得出结论, 50个人中有2人写 的生日相同的概率较大. 其中正确的说法有( ). A1个 B2个 C3个
2、D4个,考场对接,第三章 概率的进一步认识,分析,考场对接,第三章 概率的进一步认识,锦囊妙计,考场对接,第三章 概率的进一步认识,例题2 在一个不透明的盒子里装有除颜色 不同外其余都相同的黑、白两种球共40个, 小颖做 摸球试验, 她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出 一个球记下颜色, 再把它放回盒子中, 不断重复上 述过程, 下表是试验中的一组统计数据：,题型二 利用频率估计概率,考场对接,第三章 概率的进一步认识,考场对接,第三章 概率的进一步认识,(1)请估计：当n很大时, 摸到白球的频率将会接近 (结果精确到0.1)； (2)假如你摸一次球, 你摸到白球的概率P(白 球)= ； (3)
3、试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个.,考场对接,第三章 概率的进一步认识,考场对接,第三章 概率的进一步认识,分析 (1)0.6 (2)0.6 (3)盒子里有白球400.6=24(个), 有黑球40-24= 16 (个).,考场对接,第三章 概率的进一步认识,锦囊妙计频率估计概率的“三步法”先判断某个试验的结果数是不是有限或 各种可能结果是不是等可能的进行大量重复试验直至某事件发生频率 在某一数值附近波动用上述稳定数值估计该事件发生的概率,考场对接,第三章 概率的进一步认识,题型三 根据频率确定试验对象的个数,例题3 某活动小组为了估计装有5个白球和 若干个红球(每个球除颜色外其余都相同
4、)的袋中 红球接近多少个, 在不将袋中球倒出来数的情况 下, 分小组进行摸球试验, 两人一组, 共20组进行摸 球试验. 其中一名学生摸球, 另一名学生记录所摸 球的颜色, 并将球放回袋中摇匀, 每一组做400次试 验, 汇总起来后, 摸到红球次数为6000次(1)从袋中任意摸出一个球, 估计恰好是红球 的概率是多少；(2)请你估计袋中红球接近多少个.,考场对接,第三章 概率的进一步认识,分析 求出试验总次数, 根据红球出现的频数, 求出红球出现的频率, 即可用来估计红球出现的概率.,考场对接,第三章 概率的进一步认识,考场对接,第三章 概率的进一步认识,锦囊妙计 用频率估计概率 先用大量重复
5、试验下频率的稳定值估计概 率, 再利用概率公式P(A)= 进行相关计算 .,考场对接,第三章 概率的进一步认识,题型四 利用频率估计概率解决实际问题,例题4 某水果公司以1.2元/千克的成本进了10 000千克柑橘, 公司希望这些柑橘能够获得利润5000元. (1)补出表中空缺并完成表后的填空. 柑橘损坏率统计如下表：,考场对接,第三章 概率的进一步认识,考场对接,第三章 概率的进一步认识,从表中发现, 柑橘损坏的频率在 左右摆动, 并且随统计数据的增加, 这种规律愈加明显, 所以 估计柑橘损坏的概率为 (结果保留1位小数). (2)在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时, 每千克定价大约为多少元合
6、适(结果保留两位小数)？,考场对接,第三章 概率的进一步认识,分析 (1)用损坏质量除以总质量即可； (2)根据概率计算出完好柑橘的质量为10 0000.9=9000(千克), 设每千克柑橘的销售价为x元, 然 后列方程解答.,考场对接,第三章 概率的进一步认识,解 (1)表格中的频率分别是0.101, 0.097,0.101, 0.103. 可以看出, 柑橘损坏的频率在常数0.1左右摆动, 并且随统计量的增加, 这种规律愈加明显, 可以把柑橘损坏的概率估计为0.1, 则柑橘完好的概率为0.9. 故填：0.1, 0.1. (2)根据估计的概率可以知道, 在10 000千克柑 橘中完好柑橘的质量为10 0000.9=9000(千克).设每千克柑橘的销售价为 x 元 , 则应有 9000x=1.210 000+5000, 解得x1.89. 答：在出售柑橘时, 每千克定价大约为1.89元合适。,考场对接,第三章 概率的进一步认识,锦囊妙计 用频率估计概率的几点注意 利用频率估计概率时, 不能以某一次或某几次 的频率估计概率. 试验的次数越多, 用频率估计概 率就越准确, 因此可用多次试验后的频率的稳定值 估计概率. 特别地, 不能用频率的平均值估计概率.,
