1、13.2 利用频率估计概率学习目标：1了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。2初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。3提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。渗透数形结合思想和分类思想。学习重难点：重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性。难点：会对简单问题提出模拟实验策略。学习过程：（一）复习引入。事件发生的概率随着_的增加， _逐渐在某个数值附近，我们可以用平稳时_来估计这一事情的概率一般地，如果某事件 A 发生的_稳定于某个常数 p，则事件 A 发生的概率为_.（二）呈现新课。问题 1：某林业部门要考察某种幼树的移植
2、成活率，应采用什么具体的做法？_.根据统计表 1，请完成表中的空缺，并完成表后的问题。移植总数(n) 成活数（m） 成活的频率（m/n）10 8 0.850 47270 235 0.871400 369750 6621500 1335 0.8903500 3203 0.9157000 63359000 807314000 12628从表中发现，幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数值的增加，这规律越明显，所以幼树移植成活的概率为：_.问题 2：某公司以 2 元/千克的成本新进了 10000 千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5000 元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时没
3、千克大约定价为多少元比较合适？估算橘子损坏统计如下表：柑橘总质量（n）/千克 损坏柑橘质量（m）/千克 柑橘损坏的频率（m/n）50 5.50 0.110100 10.50 0.105150 15.15200 19.422250 24.25300 30.93400 35.32根据上表：柑橘损坏的频率在_ 常数左右摆动，并且随统计量的增加逐渐明显。因此可以估计柑橘损坏率为：_；则柑橘完好的概率为：_。根据估计的概率可知：在 10000 千克的柑橘中完好质量为:_.完好柑橘的实际成本为：_.设每千克柑橘的销售价为 x 元，则应有：_三、课本随堂练习：1-2 题四、课堂小结：（学生畅所欲言）五、达标
4、检测:一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）1盒子中有白色乒乓球 8 个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复 360 次，摸出白色乒乓球90 次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )A90 个 B24 个 C70 个 D32 个2从生产的一批螺钉中抽取 1000 个进行质量检查，结果发现有 5 个是次品，那么从中任取 1 个是次品概率约为（） A 0 B 120 C 12 D 13下列说法正确的是( )A抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用
5、全面调查的方式进行；C彩票中奖的机会是 1，买 100 张一定会中奖；D中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占 100，3于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为 100的结论4小亮把全班 50 名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是 1351从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（） A 10、 B 10、 2C 2、 D 、5某人把 50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出 100 黄豆，数出其中有 10 粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（） A10 粒 B160 粒 C 450 粒 D
6、500 粒6某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是 53，这个 的含义是（） A只发出 5 份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；B在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为 38；C在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的 53；D在答卷中，每抽出 100 份问卷，恰有 60 份答卷是不喜欢足球7要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为51，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（） A口袋中装入 10 个小球，其中只有两个红球；B装入 1 个红球，1 个白球，1 个黄球，1 个蓝球，1 个黑球；C装入红球
7、5 个，白球 13 个，黑球 2 个；D装入红球 7 个，白球 13 个，黑球 2 个，黄球 13 个8某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5 ，0 ，5，2 ，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5， 5，2 ，5 ，6，5 ，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（） A 2 元 B5 元 C6 元 D0 元分 数 (分 )99.589.579.569.559.5人 数4二、填一填9同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2 个正面” 、
8、 “1 个正面”和“没有正面”这 3 种可能的结果，小红与小明两人共做了 6 组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币 10 次，下表为实验记录的统计表：结果 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组两个正面 3 3 5 1 4 2一个正面 6 5 5 5 5 7没有正面 1 2 0 4 1 1由上表结果，计算得出现“2 个正面” 、 “1 个正面”和“没有正面”这 3 种结果的频率分别是_当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：_10红星养猪场 400 头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上组别 频数 频率46 50 4051 55 8056
9、 60 16061 65 8066 70 3071 75 10从中任选一头猪，质量在 65kg 以上的概率是_11为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有 1 万名学生参加了这次竞赛（满分 100 分，得分全为整数） 。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：组别 分组 频数 频率1 49.559.5 60 0.122 59.569.5 120 0.243 69.579.5 180 0.364 79.589.5 130 c5 89.599.5 b 0.025合计 a 1.00表中 a=_,b=_, c_；若成绩在 90 分以上（含 90
10、 分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为_三、做一做12小颖有 20 张大小相同的卡片，上面写有 120 这 20 个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2003 的倍数的频数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 613 的倍数的频率（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率应该是多少？13甲、乙两同学开展“投球
11、进筐”比赛，双方约定：比赛分 6 局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投 8 次，若 8 次投球都未进，该局也结束；计分规则如下： a. 得分为正数或 0； b. 若 8 次都未投进，该局得分为 0； c. 投球次数越多，得分越低； d.6 局比赛的总得分高者获胜 .(1) 设某局比赛第 n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把 n 换算为得分 M 的计分方案；(2) 若两人 6 局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球
12、次数， “”表示该局比赛 8 次投球都未进)：第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 第六局甲 5 4 8 1 3乙 8 2 4 2 6 根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.6四、试一试16理论上讲，两个随机正整数互质的概率为 P= 26请你和你班上的同学合作，每人随机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生） ，共得到 n 对正整数，找出其中互质的对数m，计算两个随机正整数互质的概率，利用上面的等式估算 的近似值解答1D 2B 3B 4A 5C 6C 7C 8B9 ,0； 1,10. 0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.11150,10,0.26；200 12 （1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；（2）0.31；（3）0.31；（4）0.313解：(1)计分方案如下表：n(次) 1 2 3 4 5 6 7 8M(分) 8 7 6 5 4 3 2 1(用公式或语言表述正确，同样给分.)(2) 根据以上方案计算得 6 局比赛，甲共得 24 分，乙共得分 23 分，所以甲在这次比赛中获胜14. 略六：教后记：7
