1、13.2 用频率估计概率课时训练（时间 45 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1 “抛出的蓝球会下落” ，这个事件是 事件 （填“确定”或“不确定” ）2有五张卡片，每张卡片上分别写有 1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为 的概率最大，抽到和大于 8 的概率为 3在体育测试中，2 分钟跳 160 次为达标，小敏记录了她预测时 2 分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则她在该次预测中达标的概率是 4两位同学进行投篮，甲同学投 20 次，投中 15 次；乙同学投 15 次，投中 9
2、次，命中率高的是 ，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是 5某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共 72 个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为 35%25%和 40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个6口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球 4 个，绿球 5 个，任意摸出一个绿球的概率是 31，则摸出一个黄球的概率是 7一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别） ，分别是 2 个红球，3 个白球和 5 个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续 9 次摸出的都是黑球的情况下，第 10 次摸出红球的概率是 8甲、乙两同学手中各有分别标注 1，2，3 三个数字的纸
3、牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢你认为此规则公平吗？并说明理由_9一个口袋中有 12 个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中白球数与 10 的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程 5 次，得到的白球数与 10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球10如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子小鹏在规定地点
4、随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是 0.04,0.2,0.36，如果最大圆的半径是1 米,那么黑色石子区域的总面积约为 米 2（精确到 0.01 米 2） 二、选择题（每题 3 分，共 24 分）11下列模拟掷硬币的实验不正确的是 （ ）A用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下B袋中装两个小球，分别标上 1 和 2，随机地摸，摸出 1 表示硬币正面朝上C在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上D将 1、2、3、4、5 分别写在 5 张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示
5、硬币正面朝上12把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为 2 的概率是 （ ）A B 1 C 361 D 36113有 6 张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是（第 10 题）小明家公园（第 14 题）2（第 16 题）4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是 3 的倍数的概率为（ ）A 2 B 1 C 4 D 3114如图，小明周末到公园走到十字路口处，记不清前面哪条路通往公园，那么他能一次选对路的概率是（ ）A 2 B 3 C D015如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（ ）A转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中
6、的蓝色区域面积要大，所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖的可能性大B两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大C转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是 31D在转盘（2）中只有红黄蓝三种颜色，指针指向每种颜色的概率都是 3116把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样） ，那么沙包落在黑色格中的概率是（ ）A 2 B C 41 D 5117中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两
7、次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是（ ）A 41 B 61 C 51 D 20318如图，高速公路上有 A、B、C 三个出口，A、B 之间路程为 a 千米，B、C 之间的路程为b 千米，决定在 A、C 之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在 A、B 之间的概率是（ ）A a B ba C ba D b三、选择题（每题 3 分，共 24 分）19 （7 分）小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块 2、黑桃 4、红桃 5、梅花 5） ，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回（1）若小明恰好抽到黑桃 4请绘制这种情况的树状图；求小华
8、抽的牌的牌面数字比 4 大的概率（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；若牌面数字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由20 （8 分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物 80 元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖（第 14 题）A B C（第 18 题）3品，下表是活动进行中的一组统计数据（1）计算并完成表格；（2）请估计，当 n 很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？（4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多
9、少？（精确到 1）21 （7 分）某篮球队在平时训练中，运动员甲的 3 分球命中率是 70%，运动员乙的 3 分球命中率是 50%. 在一场比赛中，甲投 3 分球 4 次，命中一次；乙投 3 分球 4 次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队 2 分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个 3 分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由22 （8 分）王强与李刚两位同学在学习“概率”时做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了 54 次，出现向上点数的次数如下表：向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数 6 9 5 8
10、16 10（1）请计算出现向上点数为 3 的频率及出现向上点数为 5 的频率（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为 5 的概率最大 ”李刚说：“如果抛 540 次，那么出现向上点数为 6 的次数正好是 100 次 ”请判断王强和李刚说法的对错（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子求出现向上点数之和为 3 的倍数的概率23 （8 分）有一个“摆地摊”的赌主，他拿出 2 个白球和 2 个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交 1 元钱，就可以从袋里摸 2 个球，如果摸到的 2 个球都是白球，4可以得到 4 元的回报，请计算一下中奖的机会，如果全校一共 2400 人，有一半学生每人摸了一回
11、，赌主将从学生身上骗走多少钱？24 （8 分）六个面上分别标有 1、1、2、3、3、5 六个数字的均匀立方体的表面展开图如图 6 所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标（1）掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来（2）已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线 l，且这条直线经过点 P（4，7） ，那么他第三次掷得的点也在直线 l 上的概率是多少？参考答案一、填空题1确定 26， 35 3 2 4甲， 90 518 6 2 7 8不公平
12、948 15101.88二、选择题11D 12D 13D 14B 15B 16B 17B 18D三、解答题19 （1）图略， 23；（2）这个游戏公平 20 （1）0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701；（2）0.7；（3）0.7；（4） 25 21都可以最后一个三分球由甲来投，因甲在平时训练中 3 分球的命中率较高；最后一5个 3 分球由乙来投，因为在本场比赛中乙的命中率更高，投入最后一个球的可能性更大 22 （1）出现向上点数为 3 的频率为 ，出现向上点数为 5 的频率为 ；（2）都错；554 827（3） 23400 元 1324 （1） （1，1） 、 （1，1） 、 （2，3） 、 （3，2） 、 （3，5） 、 （5，3） ；（2）通过描点和计算可以发现，经过（1，1） ， （2，3） ， （3，5）三点中的任意两点所确定的直线都经过点 P（4，7） ，所以小明第三次掷得的点也在直线 l 上的概率是 46 23
