1、1以表中相对应的值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数 y = 的图象。x4x -8 -4 -2 -1 - 21 2 4 8y=x6.2 反比例函数的图像与性质（1）准备知识：1. 下列函数中哪些是反比例函数？ y=3x-1 y=2x 2 y= y=x132x y=3x y= - y= y=x13x2. 一次函数的一般形式是（ k0） ，其图像是。反比例函数的一般形式是（ k0）.3. 作函数图象的一般步骤是， ， 。自学提示：1. 作反比例函数 y = 的图象x解： 列表 描点2xy=x42. 作反比例函数 y = 的图象x4解： 列表3. 作
2、反比例函数 y = 的图象x2解： 列表4. 作反比例函数 y = 的图象x23反 比 例 函 数正 比 例 函 数性质图像函 数 解析 式 和自 变 量取 值 范围函 数 名 称 反 比 例 函 数正 比 例 函 数性质图像函 数 解析 式 和自 变 量取 值 范围函 数 名 称 y=kx( 0)取 一 切 实 数 )0(kxyx取 不 为 0的所 有 实 数取 不 为 的所 有 实 数解： 列表5看图象想一想：反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.6. 类比、归纳：4K0K0oxyoxy当 k0 时，直线经过一，三象
3、限.当 k0 时，直线经过二，四象限.必做题：1.下列四个点，在反比例函数 图象上的是（）6yxA(1， ) B （2，4） C （3， ） D （ ， )62612.反比例函数 的图象位于（）yxA第一、三象限 B第一、二象限 C第二、三象限 D第二、四象限3.函数 xky的图象经过点(1，2)，则 k 的值为_4.若 的 图 象 分 别 位 于 第 二 、 第 四 象 限 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 .5.已知反比例函数 ，当 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；xmy23_自我检测：6.如果反比例函数 的图像经过点（3，4） ，那么函数的图像应在（ ）xkyA 第一、三象限 B
4、 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限7.正方形 的边长为 2，反比例函数 过点 ，则 的值是（）OkyxAk5A B C D2448. 若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是（ ）2)1(mxy mA、1 或 1 B、小于 的任意实数 C、 1 、 不能确定9.下列函数中，图象位于第一、三象限的有. （填序号） xy21.0xy2x107中考链接：10.已知反比例函数 的图象经过点 P(一 l，2)，则这个函数的图象位于（）xkyA第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气
5、体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m 3）是体积 （单位：m 3）的反比例函数，它的图象V如图所示，当 时，气体的密度是（）10A5kg/m 3 B2kg/m 3 C1kg/m 3 D. 100kg/m312.反比例函数 xmy的图象经过点（2，1） ，则 m的值是.13. 若反比例函数 的图象位于一、三象限内，正比例函数 过二、k3 xky)92(四象限，则 k 的整数值是_。选做题：14.反比例函数 的图象经过点 ，则该反比例函数图象在（）(0)kyx(23)，A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限6YXCOA B15.已知反比例函数 = ( 0)的图象，它的
6、图象在一、三象限，则一次函数 =- +yxa yax的图象不经过（）a第一象限第二象限第三象限第四象限16.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答：17. 反比例函数 图像的两支分别在第象限2yx18.已知点 A(1， k2)在双曲线 上求常数 k 的值kxy19. 反比例函数 的图象在二、四象限，则 k= 2)1(kxy思考题：21.已知，反比例函数 和一次函数 ，其中一次函数的图象经过点（ ） 。xky12xy 5,k（1）试求反比例函数的表达式；（2）若点 A 在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求 A 点的坐标。22.已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3） ，点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC 的解析式.7
