1、- 1 -山西省长治二中 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题【满分 150 分，考试时间 120 分钟】一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若点 在角 的终边上，则 （ ）(3,4)PsinA B C D53545452 （ ） tan4A B C D213已知点 在第二象限，则 为（ ）(sin,ta)PA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4已知 ，且 为第二象限角，那么 （ ）4cos5tanA B C D34334345在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( )A B C D l
2、gyxsinyxcosyxy6使不等式 成立的 的取值集合是( )2sin0-A 3,44kkZB722,xxC5,44kkZD722,xx7为了得到函数 的图象，只需将函数 图象上所有的点（ ）)4sin(y xy2cosA向左平行移动 个单位长度 B向右平行移动 个单位长度3838C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度- 2 -8已知 ，若角 的终边经过点 ，则 的值为（ 0,4log)(3xf (1,2)P(cos)f）A B C4 D-41149已知函数 （其中 ， ， ）的图象（部分）如图()sin()fxAx0A2所示，则 （ ）1A1 B1C D3310函数 的大
3、致图象是（ ）costanyx()2xA B C D11 九章算术是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以 .在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ）A B C D12041515815412同时具有性质： 最小正周期是 ； 图象关于直线 对称；()fx()fx3x在 上是增函数的一个函数是 （ ）()fx,63A B C Dsin)2ysin(2)6yxcos(2)3yx(3x二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5
4、分，共 20 分.13 _.0sin14已知 ，则 _tasin2cos15已知函数 在区间0，t上至少取得 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是i3xy_- 3 -16已知函数 （其中 ， ， ） ，直线 与)sin(2)(xaxf 0a2ay的图象的相邻两个交点的横坐标分别是 2 和 4，现有如下命题：f该函数在 上的值域是 ； 4， ，在 上，当且仅当 时函数取最大值；2， 3x该函数的最小正周期可以是 ；8 的图象可能过原点()fx其中的真命题有_ （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共 70 分17(本题满分 10 分)已知 .2sin()cos(2)tan()() 3f(1
5、)化简 ；(f(2)若 ，且 ，求 的值；1)8=42cosin18(本题满分 12 分)已知函数 （ ， ）的一个对称中心为()si()fx02，其图像上相邻两个最高点间的距离为 .5,012xy12O（1）求函数 的解析式；()fx（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数 在区间 内的图像，()fx12,并写出函数 的单调递减区间.()fx19(本题满分 12 分)已知函数 ，将 的图象向右平移 单位长度，2()sin()3f=x()fx6再向下平移 个单位长度得到函数 的图象.g（1）求函数 的解析式，对称中心和对称轴方程；()gx- 4 -（2）当 时，求 的最小值以及取得最小值
6、时 的集合.0,4x()gxx20(本题满分 12 分)已知函数 .22()sin5i3cos5f（1）若 ，求 的值；31xx（2）求 的最值以及取得最值时的 值的集合.()f x21(本题满分 12 分)如图所示，摩天轮的半径为 40m，O 点距地面的高度为 50m，摩天轮按逆时针方向作匀速运动，且每 2min 转一圈，摩天轮上点 的起始位置在最高点.（1）试确定点 距离地面的高度 h（单位：m）关于旋转时间 t（单位：min）的函数关系式；（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间 点距离地面超过 70m？22(本题满分 12 分)已知点 ， 是函数 （1,Axf2,Bxf2sinfxx， ）
7、图象上的任意两点，且角 的终边经过点 ，若0021,3P时， 的最小值为 14fxf12x3（1）求函数 的解析式；（2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围0,6mfxfxm20182019学 年 第 二 学 期 高 一 第 一 次 月 考 数 学 试 题 答 案1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C 11.C 12.B13. 14. 15. 8 16. 23417.（1） （5 分） ； （2） （5 分）cosin)(f 2318.（1） （4 分） ； （2） （4 分）减区间)6i(2xf- 5 -)(,23,6Zkk（4 分）19.（1） （7 分） ，对称轴 ，对称中心1)32sin()(xg 21kx)1,26(k（2） （5 分）最小值为 0，此时 的取值集合为 420.（1） （6 分） 2357（ ） （6 分）当 sinx-1，即 时，y 有最小值9；2kx2)(Z当 sinx1，即 时，y 有最大值 1.2)(21.（1） （6 分） （2） （6 分） min322.（1） （6 分）（2） （6 分） sin3fx1- 6 -
