1、1浙江省慈溪市三山高级中学 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(每小题 5 分,共 10 小题 50 分)1、在 中， ， ， ，则角 等于( )A. 或 B. C. 或 D.2、已知数列 中， ， ，则 等于( )A. B. C. D.3、在等比数列 中， ， ，则 等于( )A. 或 B. C. D. 或4、已知等比数列 的公比 ，其中 ， ， 成等差数列，则的值为( )A. B. C. D.5、若等比数列 中，前 项和 ，则 等于( )A. B. C. D.6、等差数列 , 的前 项和分别为 , ,若 ,则 =（ ）A. B. C. D.7、已知数列 的前 项
2、和为 ，则的值是( )A. B. C. D.8、在 中， ， ， ，则这样的三角形的解有( )A. 个 B. 个 C. 个 D.无数个9、已知等差数列的前 项和为 ，若 ， ，则此数列中绝对值最小的项为( )A.第 项 B.第 项 C.第 项 D.第 项210、等差数列 与等比数列 的首项均为，且公差 ，公比 且 ，则集合 的元素最多有( )A.个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题(每小题 4 分,共 7 小题 28 分)11、在等差数列 中， ，则 _12、在 中， ， 的外接圆的半径为 ，则_13、数列 中， ，当数列 的前 项和 取得最小值时，_14、在等比数列中，已知 ， ，则_
3、15、数列 中， ， ，数列 是等差数列，则 _16、在直角坐标平面上有一列点 ，对一切正整数 ，点 位于函数 的图象上，且 的横坐标构成以 为首项，为公差的等差数列 ，则 的坐标为_17、若数列 满足 ， 为常数)，则称数列 为“调和数列”已知数列 为“调和数列”，且 ，则 的最大值是_三、解答题(第 18 题 14 分,第 19 题 14 分,第 20 题 14 分,第 21 题 15 分,第 22 题 15 分,共5 小题 72 分)18、 的角 的对边分别为 ，已知(1)求角 ；(2)若 ，三角形的面积 ，求 的值319、在数列 中， (1)证明：数列 是等比数列；(2)求数列 的前
4、项和 20、已知数列 的前 项和 满足 ，等差数列 满足 ，（1）求数列 ， 的通项公式；（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求 的最小正整数 21、已知 的内角 所对的边分别为 ，且 ， （1）求 取得最大值时 的形状；（2）求 的范围22、已知单调递增的等比数列 满足 ，且 是 ， 的等差中项(1)求数列 的通项公式；(2)设 ，求数列 的前 项和 42018 学年第二学期月考 1 高一年级数学试卷答案解析第 1 题答案B第 1 题解析 ， ， ，又 ， ， ，则 ， .故选 B.第 2 题答案A第 2 题解析 ， ， ， ， ， .故选 A.第 3 题答案A第 3 题解析等比数列 ， ，
5、， ， 是方程 的两根， ，或 ， ，或 .故选 A.第 4 题答案5C第 4 题解析， ， 成等差数列，得 ，即 ，则 ， .方法一：代值法：将 代入选项中，故可排除 、 、 ，而选 .方法二：直接法： ， ，则 ， .所以，数列 是以首项为，公比为 的等比数列，故 ，故选 .第 5 题答案D第 5 题解析， ， 由 ，得， 第 6 题答案B第 6 题解析由题因为 ，所以 第 7 题答案B第 7 题解析 ，则 时， ， 时也成立， 6又 ，第 8 题答案A第 8 题解析 ， ， ，又 ，这样的三角形的解有 个.故选 A.第 9 题答案C第 9 题解析 ， ， ， ，由 ， 得 ，选 C 第
6、10 题答案B第 10 题解析 ， 且7，且函数 与函数 且 的图象最多有两个交点，故集合 的元素最多有 个第 11 题答案第 11 题解析第 12 题答案第 12 题解析， 第 13 题答案第 13 题解析由 ，知 是以 为首项，公差为 的等差数列，所以 ， ，当 时, 有最小值此时最小值为 .第 14 题答案第 14 题解析由题意得：设此等比数列首项为 ，公比为 ，两式相除得 ， .8第 15 题答案第 15 题解析解：令 ，则 ， ，由题意得：，所以 ，解得： 第 16 题答案第 16 题解析 ， ， 第 17 题答案第 17 题解析, 为常数）， 是以 为首项， 为公差的等差数列， ，
7、 .可知，要想 有最大值，则有 ， ， ，当且仅当 时等号成立.第 18 题答案（1） ；（2） .第 18 题解析（1） ，9 ， ， ， ；（2） ， ， ， .第 19 题答案(1)略；(2)第 19 题解析(1)证明：设 ，则 ，又 ，所以数列 是首项为，公比为 的等比数列(2)由(1)可知 ，即 所以数列 的前 项和第 20 题答案（1） 、 ；（2）第 20 题解析（1) 当 时， ， ；当 时， ，即 ，数列 是以 为首项， 为公比的等比数列，10 ， .设 的公差为 ， ， ， ， ；（2） ，由 ，得 ，解得 .的最小正整数 是 .第 21 题答案（1）等边三角形；（2） .第 21 题解析（1）由题意根据正弦定理当 即 时 最大此时 ，故 的形状时等边三角形.（2）11第 22 题答案（1） ；（2）第 22 题解析（1） 是 ， 的等差中项， ，即，又 ，即 ，（舍去）或 ， ， .（2）由（1）知 ， ， 两式相减得，即.12
