题型六 二次函数图象与系数的关系问题,类型,二次函数图象性质的应用 例题(2018山东烟台)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0).下列结论:2a-b=0;(a+c)2b2;当-1x3时,y0;当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x-2)2-2.其中正确的是( )A. B. C. D.,类型,解析:图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),2a+b=0,故错误; 令x=-1, y=a-b+c=0, a+c=b, (a+c)2=b2,故错误; 由图可知:当-1x3时,y0,故正确; 当a=1时,y=(x+1)(x-3)=(x-1)2-4, 将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x-1-1)2-4+2=(x-2)2-2,故正确;故选D. 答案:D,
