1、1专题三 综合计算专题专题提升演练1.为提高车辆通行质量,福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”,即车辆在绿波路段以如图所示的 5055 km/h 范围内的速度行驶,一路绿灯。在绿波时段,质量是 1.2103 kg 的汽车,经过绿波路段上相距 2.7103 m 的两个路口,用时 180 s。(1)汽车行驶的平均速度是多少?是否“绿波通行”?(2)若汽车在这段距离内行驶的牵引力保持 3 000 N 不变,则汽车的输出功率是多少?(3)若轮胎与地面接触的总面积是 0.6 m2,汽车静止时对水平地面的压强是多少?( g 取 10 N/kg)答案 (1)54 km/h 是“绿波通行” (2)4
2、.5104 W(3)2104 Pa解析 (1)汽车行驶的平均速度v= =15m/s=54km/hst=2.7103m180s因为 50km/hv=54km/h55km/h,所以该汽车是“绿波通行”。(2)汽车的牵引力做的功W=Fs=3000N2.7103m=8.1106J则汽车的输出功率P= =4.5104WWt=8.1104J180s(3)汽车的重力G=mg=1.2103kg10N/kg=1.2104N,因为汽车静止在水平地面,所以汽车对水平地面的压力F 压 =G=1.2104N,则汽车静止时对水平地面的压强p= =2104PaF压S=1.2104N0.6m22.利用下图的滑轮组装置匀速拉动
3、水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的 ,物体被匀速拉动的距离为 1 m。当物体质量为 2 kg 时,滑轮组的机械效率为 50%,不计绳重110和绳与滑轮间的摩擦力。求:2(1)物体质量为 2 kg 时,在水平面上受到的滑动摩擦力;(2)动滑轮的重力;(3)当物体质量为 10 kg,以 0.1 m/s 的速度匀速运动时,拉力 F 的功率。( g 取 10 N/kg)答案 (1)2 N (2)2 N (3)1.2 W解析 (1)物体受到的摩擦力Ff= G= 2kg10N/kg=2N。110110(2)因为 = ,W有W总 = FfsFns=FfnF故 F= NFf3 = 2N
4、350%=43由图知,滑轮组由 3 段绳子拉着动滑轮,由 F= (G 动 +Ff)得动滑轮重力13G 动 =3F-Ff=3 N-2N=2N43(3)当物体质量为 10kg 时,物体在水平面上受到的滑动摩擦力为Ff= G= 10kg10N/kg=10N110 110自由端的拉力为F= (G 动 +Ff)= (2N+10N)=4N13 13拉力功率为P= =Fv=4N30.1m/s=1.2WWt=Fst3.图甲为一款有高、低温两挡的家用蒸汽电熨斗,其电路原理如图乙所示, R1、 R2为电热丝,其额定电压均为 220 V。电路的工作原理:当 S1闭合,S 2断开时,电熨斗处于低温挡;当 S1、S 2
5、都闭合时,电熨斗处于高温挡。正常工作时高温挡的电功率为 1 980 W。(电源电压保持不变,不计电热丝电阻随温度的变化)3(1)电熨斗正常工作时,在高温挡状态下电路中的总电流是多大?(2)若电热丝 R2的电阻为 44 ,则电热丝 R1的电阻为多少?(3)若电热丝 R2烧毁了,要使电路恢复正常工作,小楠设计了这样一个方案:用两根都是“220 V 550 W”的电热丝并联替代 R2。请你通过计算和分析,对小楠的方案做出评价。答案 (1)9 A(2)55 (3)两根电热丝 R3并联后总电阻是 44 ,其电功率为 1 100 W,正常工作时符合要求,但当其中一根电热丝烧坏时,电路仍可工作,但 P3=5
6、50 W1 100 W,且不能及时发现加以排除,可见小楠的方案也不是最佳方案。解析 (1)高温挡状态下通过保险丝的电流 I= =9A。PU=1980W220V(2)电热丝 R2的功率 P2= =1100WU2R2=(220V)244电热丝 R1的功率 P1=P-P2=1980W-1100W=880W电热丝 R1的阻值 R1= =55。U2P1=(220V)2880W(3)小楠方案:设一根“220V 550W”的电热丝电阻为 R3R3= =88U2P3=(220V)2550W两根电热丝 R3并联后总电阻是 44,其电功率为 1100W,正常工作时符合要求,但当其中一根电热丝烧坏时,电路仍可工作,
7、但 P3=550W1100W,且不能及时发现加以排除,可见小楠的方案也不是最佳方案。4.下图是直流电动机通过电流做功提升重物,但在电能转化成机械能的过程中,有部分电能变成内能。已知线圈电阻为 1.5 ,电动机正常工作时,通过线圈的电流为 2 A,物体质量为 540 g,以 10 m/s 的速度匀速上升,不计绳的重力和一切摩擦, g 取 10 N/kg。物体上升 20 s 的过程中,求:(1)电压表读数。(2)电流通过线圈产生的热量。(3)提升物体的有用功。(4)电动机工作效率。答案 (1)30 V (2)120 J (3)1 080 J (4)90%解析 (1)电动机的功率P 电动机 =I2R
8、+mgv=(2A)21.5 +0.54kg10N/kg10m/s=60W由 P=UI 得电压表的示数 U= =30V。P电动机 I =60W2A4(2)电流通过线圈产生的热量 Q=I2Rt=(2A)21.5 20s=120J。(3)W 有用 =mgvt=0.54kg10N/kg10m/s20s=1080J。(4)由 P= 得,电流对电动机所做的总功WtW 总 =P 电动机 t=60W20s=1200J电动机工作效率 = 100%=90%。W有用W总 =1080J1200J5.(2018天津中考)下图为某电热器的电路原理图,通过将开关 S 置于不同的位置,可以实现“加热”和“保温”两种状态的变换
9、,对应的额定功率分别为 800 W 和 40 W。(1)将开关 S 接“1”时,电热器处于 (选填“加热”或“保温”)状态。 (2)电热器在加热状态下正常工作,将 0.5 kg 初温为 20 的水加热到 100 ,需要多长时间?水的比热容为 4.2103 J/(kg),假设电能全部转化为水的内能答案 (1)加热 (2)210 s6.如图甲所示,某工程队在一次施工作业中,以恒定速度沿竖直方向将质量为 5103 kg 的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。绳子作用在工件上端的拉力 F 的功率 P 随工件上升高度h 变化的图象如图乙所示,不计水的阻力( 水 =1.0103 kg/m3,g 取
10、 10 N/kg),求:(1)工件上升的速度大小。(2)当工件露出水面 时所受的浮力大小是多少。12(3)工件的横截面积 S 是多大。答案 (1)0.4 m/s (2)510 3 N (3)0.5 m 2解析 (1)由题图可知工件离开水面后拉力 F1的功率 P1=20kW=2104W由于工件匀速上升,则 F1=G=mg=5103kg10N/kg=5104N又工件以恒定速度上升,则 P1=F1v,v= =0.4m/s。P1F1=2104W5104N(2)由题图可知工件全部在水中时拉力 F2的功率 P2=16kW=1.6104W同理 P2=F2v,则 F2= =4104NP2v=1.6104W0.
11、4m/s5又 F2+F 浮 =G,则 F 浮 =G-F2=5104N-4104N=1104N工件有 露出水面时所受浮力 F 浮 = F 浮 = 1104N=5103N。12 12 12(3)由题图可知工件高 h=2mV 物 =V 排 = =1m3F浮 水 g= 1104N103kg/m310N/kgS= =0.5m2。V物h=1m32m7.用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体 M1,动滑轮 A 所受重力 G1,物体 M1完全在水面下以速度 v匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为 F1,拉力 F1做功的功率为 P1,滑轮组的机械效率为 1;为了提高滑轮组的机械效率,用所受重力为 G2
12、的动滑轮 B 替换动滑轮 A,如图乙所示,用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体 M2,物体 M2完全在水面下以相同的速度 v 匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为 F2,拉力 F2做功的功率为 P2,滑轮组的机械效率为 2。已知:G1-G2=30 N, 2- 1=5%, ,M1、M 2两物体的质量相等,体积 V 均为 410-2 m3,g 取 10 N/kg,绳P1P2=1615重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求:(1)物体 M1受到的浮力 F 浮 。(2)拉力 F1与 F2之比。(3)物体 M1受到的重力 G。答案 (1)400 N (2)16 15 (3)760 N解
13、析 (1)物体 M1浸没时, V 排 =V 物 =410-2m3根据阿基米德原理可知,物体 M1受到的浮力F 浮 = 水 gV 排 =1103kg/m310N/kg410-2m3=400N。(2)由题图可知,物重由两股绳子承担,绳子自由端移动的速度为重物上升速度的 2 倍,由于重物做匀速直线运动,故拉力 F1的功率 P1=F1v1=F12v,拉力 F2的功率 P2=F2v2=F22v,故。F1F2=P12v2vP2=P1P2=1615(3)把动滑轮 A 和 M1看成一个整体,把动滑轮 B 和 M2看成一个整体,分别受力分析如图所示6G1=2F1+F浮 -GG2=2F2+F浮 -GG1-G2=3
14、0N 由 得 2F1-2F2=30N由(2)可知F1F2=1615解得 F1=240N,F2=225N滑轮组甲的机械效率 1=W有W总 =(G-F浮 )hF12h滑轮组乙的机械效率 2=W有W总 =(G-F浮 )hF22h由题意知 2- 1= =5%,F 浮 =400NG-F浮2F2 -G-F浮2F1解得 G=760N。8.物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪,如图甲所示,它主要是由探头 A 和控制盒 B 构成,它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路。其中探头 A 是一个底面积为 110-3 m2、高为 0.1 m、重力为 4 N 的实心圆柱体,探头 A 的底部有压敏电阻 R(R 与水接触的
15、表面涂有绝缘漆, R 的体积和重力均不计),工作时底部始终与水平面相平,压敏电阻 R 的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示。A 和 B 间的电路连接如图丙所示,其中电源电压恒为 3 V,电流表改装成深度表(导线的重力与体积均不计)。兴趣小组的同学将探头 A 缓慢放入水中。( g 取 10 N/kg)(1)求探头 A 的密度;(2)求探头 A 一半体积浸入水中时,底部受到水的压强;(3)求探头 A 全部浸入水中时(不接触池底),导线对探头 A 的拉力;(4)将探头 A 投入水池中某深度处(不接触池底),电流表示数为 0.4 A,则此处水的深度为多少?答案 (1)4103 kg/m3 (2)500
16、 Pa (3)3 N (4)7.5 m9.两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具,倍受年轻人的喜爱(如图所示),下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数。请通过计算回答下列问题。7整车质量 20kg锂电池电压 48V锂电池容量 12Ah电动机额定电压 48V电动机额定功率 350W(1)图中小景的质量为 40 kg,轮胎与地面的总接触面积为 0.01 m2,求地面受到的压强( g 取 10 N/kg);(2)若电动机以额定功率工作,求锂电池充足一次电最多可骑行的时间;(3)锂电池充足电后,电动车在平直的公路上匀速行驶,受到的平均阻力为 96 N,最多能连续行驶17.28 km,求电动车工作的效率。答案 (1)6104 Pa (2)5 924.6 s (3)80%
