1、- 1 -江苏省东台市创新高级中学 2018-2019 学年高一数学 3 月月考试题（考试时间：120 分钟 满分：150 分）1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。请把答案涂在答题卡相应位置上。 1已知直线 经过两点 ， ，那么直线 的斜率为 l(1,2)P(4,3)Ql()A B C D33132如图是由哪个平面图形旋转得到的 ()A B C D3给出下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线
2、是互相平行的其中正确的是 ()A B C D4下列说法中正确的是 ()A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等第 5 题5如图，在正方体 中，直线 与 的位置关系是 1ABCDBD1AC()A平行 B相交 C异面但不垂直 D异面且垂直6如图，在正方体 中， 、 分别为 、 的中点，则下列直线中与1EF1B第 2 题- 2 -直线 相交的是 EF()A直线 B直线 C直线 D直线11A1A1BC7如图，在正方体 中，异面直线 与 所成的角为 CDB()A B C D304560908已知圆柱的上、下底面的中心分别为 ， ，过
3、直线 的平面截该圆柱所得的截面是1O212O面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为 ()A B C D121282109设 为平面， 、 为两条不同的直线，则下列叙述正确的是 ab ()A若 ， ，则 B若 ， ，则/ a/bC若 ， ，则 D若 ， ，则/10如图，在下列四个正方体中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， 为所在棱的中AMNQ点，则在这四个正方体中，直线 与平面 不平行的是 BNQ()A B. C. D.11已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 mn ()A若 ， ， ，则 B若 ， ， ，则/mn/nmnC若 ， ， ，则 D若 ， ，
4、 ，则mn/12三棱锥 中， 平面 ， ， ， ，则该三棱锥PBACA1C3PA- 3 -外接球的表面积为 ()A B C D522042、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请把答案填在答题纸相应位置上。13.直线 的倾斜角是 3xy14设圆锥的轴截面是一个边长为 的正三角形，则该圆锥的体积为 2cm3cm15已知正三棱柱 的各梭长均为 2点 在棱 上，则三棱锥 的体1ABCD1A1DBC积为 16如图，在圆柱 内有一个球 ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱12O的体积为 ，球 的体积为 ，则 的值是 12V2V123、解答题：本大题共 6 小题，共计 70
5、分，请在答题纸指定区域答题.17.（本小题满分 10 分）已知| a|4，| b|3，(2 a3 b)(2a b)61，(1)求 a 与 b 的夹角 ；(2)求| a2 b|；18.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)(sin xcos x)22cos 2x2.(1)求 f(x)的单调递增区间；(2)当 时，求函数 f(x)的最大值和最小值43,19.（本小题满分 10 分）如图所示，已知 AB平面 BCD， M， N 分别是 AC， AD 的中点， BC CD（1）求证： MN平面 BCD；- 4 -（2）求证：平面 ABC平面 ACD20.（本小题满分 12 分）如图，在正三棱柱 A
6、BC A1B1C1中， D 为 AB 的中点（1） 求证： CD平面 ABB1A1；（2） 求证： BC1平面 A1CD21.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， M， N 分别为棱 PA， PD 的中点已知侧面 PAD底面PABCDABCD，底面 ABCD 是矩形， DA=DP求证：（1） MN平面 PBC； （2） MD平面 PAB22.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PD平面 ABCD（1）求证： AD PC；（2）若 E 是 BC 的中点， F 在 PC 上， PA平面 DEF，求的值A BCDPMN- 5 -东台创新高级中学 2018-2019 学年度第二学期2018 级数学 3 月份检测试卷参考答案一选择题：每题 5 分，共 60 分。二填空题：每题 5 分，共 20 分。.23.16;32.15;.4;4. 三解答题：共 6 题，共 70 分。17. .72)(;1018.1 2 3 4 5 6C D D B D D7 8 9 10 11 12C B B A D A- 6 -2-1)2(8,3-)4sin()(最 小 值 为；最 大 值 为增 区 间 Zkkxxf 证明略。
