1、3 中心对称 4 简单的图案设计,【基础梳理】 1.中心对称与中心对称图形 (1)中心对称:如果把一个图形绕着某一点旋转_, 它能够与另一个图形_,那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称,这个点叫做它们的_.,180,重合,对称中心,(2)中心对称图形:把一个图形绕某个点旋转_, 如果旋转后的图形能与原来的图形_,那么这个图 形叫做中心对称图形,这个点叫做它的_.,180,重合,对称中心,2.中心对称的性质 成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过_ _,且被_. 3.常见的图形变换关系有:_、_、_及其 组合.,对称,中心,对称中心平分,平移,旋转,轴对称,4.图案的形成 (1)分析
2、图案一般运用_、_及_等. (2)找准“_”,或平移或旋转或轴对称,叙述 要准确,不能遗漏基本要素.,平移,旋转,轴对称,基本图案,【自我诊断】 1.判断对错: (1)成中心对称的两个图形,对称中心一定在两个图 形的外部. ( ) (2)如果一个图形是中心对称图形,那么它一定不是 轴对称图形. ( ),2.下列图案中,不是中心对称图形的是 ( ),B,知识点一 中心对称与中心对称图形 【示范题1】如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4), (0,3),(0,2).,(1)求对称中心的坐标. (2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.
3、,【微点拨】 中心对称图形的特点 (1)若正多边形为中心对称图形,则必须有偶数个顶点,偶数条边;边数为奇数的正多边形一定不是中心对称图形. (2)找出旋转中心,绕其旋转180后能与原图重合.,知识点二 中心对称作图 【示范题2】(2017六盘水中考)如图,在边长为1的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上.画出ABC关于原点成中心对称的ABC,并直接写出ABC各顶点的坐标.,【思路点拨】画出图形,根据关于原点对称的点的坐标特征,可得ABC各顶点的坐标. 【自主解答】如图,ABC即为所求作的三角形,各顶点坐标分别为A(4,0),B(3,3),C(1,3).,【备选例题】(2017蜀山模拟)如图,在
4、平面直角坐 标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-4,2), B(0,4),C(0,2).,(1)画出ABC关于点C成中心对称的A1B1C;平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的A2B2C2. (2)A1B1C和A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为_.,【解析】(1)A1B1C如图所示,A2B2C2如图所示:,(2)如图,对称中心为(2,-1).,【微点拨】 画一个图形关于某个点对称的“三步法”,知识点三 简单的图案设计与分析 【示范题3】(2017余姚市模拟)下列33网格图都是由9个边长为1的小正方形组成,现有一块边长为1的正方形纸板和两块腰长
5、为1的等腰直角三角形纸板,用这三块纸板按下列要求拼出一个四边形(不重叠无缝隙),要求所拼四边形的顶点落在格点上.,(1)拼得的四边形是轴对称图形,但不是中心对称图形. (2)拼得的四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形. (3)拼得的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形. (请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中),【思路点拨】根据中心对称图形、轴对称图形的定义一一画出图形即可. 【自主解答】(1)拼得的四边形是轴对称图形,但不是中心对称图形,如图1中所示.,(2)拼得的四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形,如图2中所示.(答案不唯一) (3)拼得的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,如图3中所示.(答案不唯一),【微点拨】 利用图形变换设计图案的一般过程 (1)确定设计图案的表达意图. (2)分析设计构成图案的基本图形. (3)对基本图形进行平移、旋转、轴对称等基本变换,作出图案.,【纠错园】观察下列图形,并判断哪些图形是中心对称图形?,【错因】第和第幅图不是中心对称图形.,
