1、第五章 分式与分式方程 1 认识分式 第1课时,【基础梳理】 1.分式的概念 用A,B表示两个_,AB可以表示成 的形式,如果B 中_,那么 称为分式,其中A称为分式的 _,B称为分式的_.,整式,含有字母,分子,分母,2.分式 有意义、无意义的条件 (1)分式 有意义的条件:_. (2)分式 无意义的条件:_. 3.分式 值为零的条件:_,B0,B=0,A=0且B0.,【自我诊断】 1.(1)下列各式中,是分式的是 ( )A. B. C. D.,A,(2)若分式 有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x0 2.(1)当x_时,分式 的值为0. (2)若x=201
2、7,则分式 的值是_.,C,=1,2018,知识点一 分式的概念 【示范题1】在下列各式中: (a2-b2),哪些属于分式,哪些属于整式?,【思路点拨】根据式子的分母上含有字母的式子是分式,不含字母的式子是整式进行判断.,【自主解答】属于分式的是: 属于整式的是: (a2-b2).,【互动探究】 是分式吗? 提示:是.符合分式的定义.判断代数式是不是分式只看原式子,不看化简后的结果.,【备选例题】下列各式: 其中不是分式的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,【解析】选B.根据分式定义分母中必须含字母,只有 不符合,是无理数不是字母.,【微点拨】 辨别分式的“两个关键”,知识点二
3、 分式有、无意义的条件 【示范题2】(2017北京中考)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x=0 B. x=4 C.x0 D.x4,【思路点拨】依据判断分式有意义的条件:分母不等于0. 【自主解答】选D.要使分式有意义,则x-40,即x4.,【备选例题】若代数式 有意义,则实数x的 取值范围是 ( ) A.x1 B.x0 C.x0 D.x0且x1,【解析】选D.代数式 有意义. 解得x0且x1.,【微点拨】 分式有、无意义的条件的注意事项 1.分式有意义分母不为零, 分式无意义分母为零. 2.在确定分式有无意义时,不能对分式进行约分,否则会扩大字母的取值范围.,知识点三 分式
4、的值 【示范题3】(5分)当x取什么数时,分式 的值为0.,【规范解答】 由 ,得 2分 4分 x=1. 当x=1时, 的值为零. 5分,【互动探究】分式 的值能否为0? 提示:不可能为0.因为当 =0时, 无解.,【备选例题】若分式 的值为1,则x的值为多 少?,【解析】分式 的值为1,则分式的分子与分母相等, 即x2+x=x+1,解得x=1, 又因为x+10,所以x=1, 综上可知,当x=1时分式 的值为1.,【微点拨】 分式值为零的求法 (1)利用分子等于0,构建方程. (2)解方程,求出所含字母的值. (3)代入验证:将所求的值代入分母,验证是否使分母为0,不为0此值即为所求,否则,应舍去. (4)写出答案.,【纠错园】当x为何值时,分式 的值为0?,【错因】分母等于0时,分式无意义,忘了舍去分母等于0时x的值了.,
