1、1电场的基本性质考点一 电场强度的理解与计算1.考查点电荷的电场强度、电场的叠加多选若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势 可表示为 k，其中 k 为静电力常量，Q 为点电荷的电荷量， r 为该点到点电荷的距离。如图所示，QrM、 N 是真空中两个电荷量均为Q 的固定点电荷， M、 N 间的距离为 1.2d， OC 是 MN 连线的中垂线， OCM37 。 C 点电场强度 E 和电势 的大小分别为( )A E B E4kQ5d2 8kQ5d2C D 2kQd 8kQ5d解析：选 BC 由几何关系可知 MC NC d， M、 N 点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为 E1 k
2、，根据电场的叠加原理可得， M、 N 点电荷在 C 点的合场强大小为 E2 E1cos Qd237 ，场强方向水平向右，选项 B 正确，A 错误； M、 N 单独存在时 C 点的电势均为8kQ5d2 1 ， C 点的电势大小为 2 1 ，选项 C 正确，D 错误。kQd 2kQd2考查匀强电场的电场强度计算如图所示，梯形 abdc 位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60、30 ， cd2 ab4 cm。已知 a、 b 两点的电势分别为 4 V、0，将电荷量 q1.610 3 C 的正电荷由 a 点移动到 c 点，克服电场力做功 6.4103 J。下列关于电场强度的说法中正确的是( )A垂直
3、 ab 向上，大小为 400 V/mB垂直 bd 斜向上，大小为 400 V/mC平行 ca 斜向上，大小为 200 V/mD平行 bd 斜向上，大小为 200 V/m解析：选 B 由 W qU 知 Uac V4 Wq 6.410 31.610 3V，而 a4 V，所以 c8 V，过 b 点作 be ac 交 cd 于 e，因在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等，所以 Uab Uce，即2 e4 V，又因 cd2 ab，所以 Ucd2 Uab，即 d0，所以 bd 为一条等势线，又由几何关系知 eb bd，由电场线与等势线的关系知电场强度必垂直 bd 斜向上，大小为 E V
4、/m400 V/m，B 项正确。Ue bedsin 30 4110 23考查电场强度的叠加及对称法的应用如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、 d 三个点， a 和 b、 b 和 c、 c 和 d 间的距离均为R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为( k 为静电力常量)( )A k B k3qR2 10q9R2C k D kQ qR2 9Q q9R2解析：选 B 由于在 a 点放置一点电荷 q 后， b 点电场强度为零，说明点电荷 q 在 b点产生的电场强度与
5、圆盘上 Q 在 b 点产生的电场强度大小相等，即 EQ Eq k ，根据对称qR2性可知 Q 在 d 点产生的场强大小 EQ k ，则 Ed EQ Eq k k k ，qR2 qR2 q 3R 2 10q9R2故选项 B 正确。考点二 平行板电容器问题4.考查电容器与电源相连时的动态问题如图所示，平行板电容器两极板接在直流电源两端。下列操作能使电容器电容减小的是( )A增大电源电压B减小电源电压C在两极板间插入陶瓷D增大两极板间的距离解析：选 D 根据公式 C 可知，增大(或减小)电源电压，电容不变，故 A、B 错 S4 kd误；在两极板间插入陶瓷即增大了电介质的介电常数 ，电容增大，故 C
6、错误；增大两极板间的距离 d，电容减小，故 D 正确。5考查静电计指针张角变化分析两块竖直放置的平行正对的金属板构成一个平行板电容器。电容器左极板接地，右极板与静电计相连，在距离两板等距离的 A 点处有一个带电小球在静电力与细绳牵引下处于静止状态。若将左极板向右移动靠3近 A 点(未接触)后系统再次平衡，下列说法中正确的是( )A绳子的张角变小B极板上的电荷量减少C静电计的指针偏角不变D若将细绳剪断，小球将做匀加速直线运动(未接触极板前)解析：选 D 极板带电荷量 Q 不变，根据 C 、 C 以及 E 可得 E ，移QU S4 kd Ud 4 kQ S动电容器极板，电场强度不发生变化，小球受到
7、的电场力不变，则绳子的张角不变，选项A、B 错误；极板靠拢时， C 变大， U 减小，静电计指针偏转角变小，选项 C 错误；绳子剪断后，小球初速度为零，所受的重力和电场力都是恒力，则加速度恒定，在未接触极板前，小球做匀加速直线运动，选项 D 正确。6考查电容器内带电油滴的平衡及运动问题如图，一平行板电容器与电动势为 E 的电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A P 点的电势将降低B极板带电荷量将增加C带电油滴的电势能将增大D带电油滴将竖直向上运动解析：选 C 将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器
8、两板间电压不变，根据 E 知板间场强减小，而 P 点与下极板间的距离不变，则由公式 U Ed 分Ud析可知， P 点与下极板间电势差将减小，而 P 点的电势低于下极板的电势，则知 P 点的电势将升高，故 A 错误。油滴所受的电场力 F qE 减小，则油滴将向下运动，故 D 错误。根据 Q UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电荷量减小，故 B 错误。由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带正电， P 点的电势升高，则油滴的电势能将增大，故 C正确。考点三 电场的性质及应用7.考查等势面、运动轨迹和电势能大小的比较多选如图所示，虚线 a、 b、 c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势
9、差相等，即 Uab Ubc，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹， P、Q 是轨迹上的两点。下列说法中正确的是( )A三个等势面中，等势面 a 的电势最低B质点通过 Q 点时的电势能比通过 P 点时小C质点通过 Q 点时的加速度比通过 P 点时大4D质点通过 Q 点时的加速度的方向一定与等势面 a 垂直解析：选 BD 作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和质点带负电荷可知，电场线斜向上，故等势面 c 的电势最低，故 A 错误；质点从 Q 点到 P 点的过程中，电场力做负功，电势能增大，质点通过 Q 点时的电势能比通过 P 点时的电势能小，故 B 正确； 等差等势面 P 处密，P 处电场强
10、度大，电场力大，加速度大，故 C 错误；电场强度与等势面垂直，电场力与等势面垂直，质点通过 Q 点时的加速度的方向一定与等势面 a 垂直，故 D 正确。8考查运动轨迹和电势、电势能的比较多选如图所示，在处于 M 或 N 点的点电荷 Q 产生的电场中，虚线AB 是一个电子只在电场力作用下的运动轨迹。设电子在 A、 B 两点的加速度大小分别为 aA、 aB，电势能分别为 EpA、 EpB。下列说法正确的是( )A电子一定由 A 向 B 运动B点 B 处的电势可能高于点 A 处的电势C无论 Q 为正电荷还是负电荷，一定有 aAT)只有 50%的电子能打到荧光屏上。(板外无电场)，求：(1)电子进入偏
11、转极板时的速度的大小；(2)在 t 时刻沿中线射入偏转极板间的电子刚射出偏转极板时与板间中线的距离；T4(3)电子打在荧光屏上的范围 Y。解析：(1)设电子进入偏转极板时的速度为 v，由动能定理有： eU0 mv2，12解得 v 。2eU0m(2)由题意知，电子穿过偏转极板所需时间：t1 L TLv m2eU0故在 t 时刻沿中线射入偏转极板间的电子在电场方向上先加速再减速，然后反向加T4速再减速，各段位移大小相等，故一个周期内，侧移量为零。(3)电子应在一个周期的时间内射出偏转极板，因为只有 50%的电子能打到荧光屏上，所以有 50%的电子由于偏转量太大，不能射出，经分析知电子在8T T， T T(k0,1,2，)时进入偏转极板，能射出。设两极板间1 8k8 3 8k8 5 8k8 7 8k8距为 d，则电子在偏转电场中的加速度大小 a ，U0edm则有 2 a 2，d2 12(38T)解得 d L38因为电子射入偏转板时，竖直方向速度为 0，所以电子打在荧光屏上的范围 Y2 d，d2 a 22 a 212(38T) 12(18T)解得 Y 。L3答案：(1) (2)0 (3)2eU0m L3
