1、1 认识三角形 第2课时,1.了解三角形的中线、角平分线、高的概念. 2.知道三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线均交于一点. 3.会利用三角形的中线、角平分线、高解决实际问题，进一步提高学生的空间想象能力和语言表述能力., 判断下列长度的三条线段a,b,c能否组成三角形. a1cm，b2cm，c3cm； a10cm，b6cm，c3cm； a2cm，b10cm，c11cm； a1.1cm；b8.2cm，c9.31cm. 三角形的三个内角的和等于 度.,180, 直角三角形的两个锐角 . 一个三角形的三个内角中（ ） A.至少有一个角等于90 B.至少有一个角大于90 C.可能只有一
2、个角小于90 D.不可能都小于60,互余,D, 如图，线段DG，EM，FN两两分别相交于B，C，A三点，则 DEFGMN的度数是（ ） A.90 B.180 C.270 D.360,D,已知，如图，在ABC中，点E是边BC的中点，连接AE，那么线段AE应该是ABC的什么线呢？,E,B,C,A,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.,【揭示新知】,定义：,（1）在纸上画一个锐角三角形，并画出这个三角形的三条中线，它们有怎样的位置关系？ （2）直角三角形、钝角三角形的三条中线是否也有同样的位置关系？折一折，画一画，并与同伴进行交流.,三角形的三条中线交于一点,这点称为三
3、角形的重心.,【做一做】,已知，如图，在ABC中, CD是ABC的中线，若ADC的面 积等于2，则ABC的面积是（ ） A.2 B.4 C. 6 D.1【解析】选B.因为CD是ABC的中线，所以有AD=BD= AB， 所以ABC的面积是ADC面积的2倍，等于4.,【跟踪训练】,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线.,D,1,2,因为AD是BAC的角平分线，所以12,一个三角形有几条角平分线？,每人准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的纸片各一个. （1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？ （2）你能通过折纸的方法得到它们吗？ （
4、3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于一点.,【做一做】,你会“过一点画已知直线的垂线”吗?,【做一做】,画法：,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高.,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角三角形：ABC,请你画出BC边上的高.,【画一画】,每人准备一个锐角三角形的纸片. (1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2) 你能用折纸的
5、办法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部.,A,B,C,D,E,F,在纸上画出一个直角三角形.,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,(2)它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 .,BD,(1) 钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点.,(2)它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,O,三角形的三条高所在直线交于一点.,
6、因为AD是ABC的高，,D,所以BDA=CDA=90.,三角形的高的表示法,【揭示新知】,如图,在ABC中, 1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法哪些是正确的,哪些是错误的.,AD是ABE的角平分线 ( ),BE是ABD边AD上的中线 ( ),BE是ABC边AC上的中线 ( ),CH是ACD边AD上的高 ( ),三角形的高、中线与角平分线都是线段.,【跟踪训练】,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点，那么这个三角形是（ ）,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定,B,D,D,3.如图所示,在ABC中,ACB
7、=90,把ABC沿直线AC翻折 180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有的性质( )A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,4.如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说 法不正确的是( )A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BD=EC D.在CDE中,C的对边是DE,C,5.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.填空： （1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90.,CE,BC,CAD,BAC,AFC, 三角形角平分线、中线、高线的定义. 三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高所在的直线交于一点.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,人生如登山，往上走，即使一小步也有新高度.,
