1、- 1 -4 用尺规作三角形【教学目标】知识技能目标经历尺规作图实践操作过程,训练和提高学生的尺规作图的技能,能根据条件作出三角形.过程性目标能依据作图语言,作出相应的图形,在实际操作过程中,逐步规范作图语言.情感态度目标通过与同伴交流作图过程和结果的合理性,体会对问题的说明要有理有据.【重点难点】重点:在给定的条件下用尺规作三角形.难点:在给定的条件下探索作图过程.【教学过程】一、创设情境首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分,你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗?”的问题,自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢?”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素,
2、以及学过的基本作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.学生思考后独立回答.对于两种基本尺规作图,找两名学生板演示范,其他学生在练习本上做.完成后,请学生试着叙述作法,教师规范学生的语言.二、探究归纳1.师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形,学生用自己的语言表述作图的过程.本环节学生要按要求完成三个用尺规作三角形的内容:(1)已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.(豆豆所求助的三角形)(2)已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.(3)已知三角形的三边,求作这个三角形.首先,学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序,再作所求的三角形.第一个作图教师给出作法
3、,并演示作图过程,让学生进行模仿操作;第二个作图只给出作法,不演示,让学生根据已知步骤独立作出图形;第三个作图让学生自己探索作法,并独立作出图形.学生在每个作图完成后,进一步思考“还有没有其他的作法?”,思考后进行操作,尝试表述作图过程,并组织全班进行交流.再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论.2.以 4 人合作小组为单位,根据问题开展活动.- 2 -问题(1) 你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程(即作法)?问题(2) 我们是如何分析作图题的?它的步骤是什么?三、交流反思师生互相交流作三角形的体会,如何分析作图题,作图语言的应用以及三角形全等条件与作图之间的关系.四
4、、检测反馈1.你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段 a,b 吗?并写出作法.2.已知 和、线段 a,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于,另一个内角等于,且的对边等于 a.五、布置作业课本 P107 习题 4.9 第 2,3,4 题六、板书设计作图步骤 例题;七、教学反思1.注重学生经历作图的过程本节课的重点在于利用尺规依据条件作三角形,并用语言描述作法.因此在教学时留给学生充分的时间动手实践和整理表达.而教师在这里只是一个引导者、协助者的角色,辅助学生更好地完成实践与表达,并及时给予鼓励,使学生对自己能够独立完成任务充满信心.特别在学生描述作法时,能让学生充分表达后,再
5、给予补充和修改,千万不要用教师的语言代替学生正在逐渐学习中的不够完美的表达.学生只有在自己亲身经历了想象、组织、表达、纠正后印象才会深刻,并且符合学习的规律性.2.要创造性的使用教材在教材中,本节课重要介绍了按三个不同的条件作三角形,分别是“ASA”“SAS”“SSS”,这三个都是用来判别三角形全等的条件,在本节课中通过作图,得到进一步的直观验证.为了使学生在前面探索出的三角形全等条件全都得到直观认识,因此增加了“已知两角及一角的对边(AAS)”和“已知两边及一边的对角(SSA)”两种情况的研究,使学生能够全面的理解为什么 ASA,SAS,SSS,AAS 可以作为三角形全等的条件,而 SSA 是不能判别两三角形全等的.直观、形象、亲历亲为地把直观操作与推理有效的结合起来.3.可以调整和改进的方面- 3 -在教学时应及时了解并尊重学生的个体差异.学生的个体差异重要表现为认知方式和思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异,因此在教学时要及时调整方式,尽可能满足多样化的学习需要,以认知水平、学习能力较好一些的学生带动稍微薄弱的学生的思维,但却不能代替他们的思考,掩盖他们的疑问.在小组合作和全班交流中给不同层次的学生留有一个平台,互相学习,取长补短,使知识的学习和吸收更具有实效性.
