1、4 用尺规作三角形,【基础梳理】 1.尺规作图 尺规作图的工具是_. 基本作图:作一条线段等于已知线段、作一个角等于 已知角.,直尺和圆规,2.用尺规作三角形,SAS,ASA,SSS,【自我诊断】 1.(1)已知两边及其夹角作出的三角形全等. ( ) (2)用尺规作三角形时作法不唯一. ( ),2.已知三边作三角形,要用到的知识是 ( ) A.作一个角等于已知角 B.在射线上截取一条线段等于已知线段 C.平分已知角 D.作直线的垂线,B,3.已知线段a和,求作三角形ABC,使AB=AC=a,A=. 作法是:(1)作MAN=_. (2)分别在射线AM,AN上截取AB=_,AC=_. (3)连接_
2、 则ABC即为所求作的三角形.,a,a,BC,4.已知线段a,b,c,求作ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下 面作法的合理顺序为_. 连接AB,AC,ABC为所求作的三角形; 作直线BP,在BP上截取BC=a; 分别以B,C为圆心,c,b为半径作弧,两弧交于点A.,知识点一 用尺规作三角形 【示范题1】作图题(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明) 已知:(如图)线段a和, 求作:ABC,使AB=AC=a,A=.,【思路点拨】可做A=,然后在A的两边上分别截取AC=AB=a,连接BC即可. 【自主解答】,【微点拨】 尺规作图的应用 1.分析已知,确定求作类型. 2.确定作图
3、思路. 3.书写作法:依次叙述作图过程. 4.作图.,知识点二 尺规作三角形的应用 【示范题2】如图,一块三角形模具的阴影 部分已破损. (1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、 角,就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的 模具ABC的形状和大小完全相同的模具ABC?请简,要说明理由. (2)作出模具ABC的图形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明).,【思路点拨】观察残留的三角形模具片,可知其保留了原三角形的两角及夹边,根据两角及夹边对应相等的两三角形全等用尺规作出ABC即可.,【自主解答】(1)只要度量残留的三角形 模具片的B,C的度数和边BC的长,因为 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等, 所以所得三角形即与原来三角形模具相同. (2)按尺规作图的要求,正确作出ABC的图形.,【微点拨】 尺规作图的基本思路 1.已知:将条件具体化. 2.求作:具体叙述所作图形应满足的条件. 3.作法:依次叙述作图过程.,4.说明:为了验证作图的正确性,作完图后根据已知的定义、定理,并结合作法说明所作的图形完全符合题设条件.一般不需要说明.,【纠错园】 下列作图语句:在射线OM上截取OA=a;以A为圆心画弧;在直线l上截取射线OA=a;作一个角等于已知角.其中正确的是 (填序号).,【错因】只有正确.画弧时应确定圆心和半径,所以错误;射线没长度,所以错误.,
