1、- 1 -16.1 二次根式第 2 课时【教学目标】知识与技能:1.理解( )2=a(a0),并能利用它进行计算和化简 .2.通过具体数据的解答,探究 =a(a0),并利用这个结论解决具体问题 .2过程与方法:经历探索二次根式的性质( )2=a(a0), =a(a0) 的过程 .培养学生分析、归纳问题的能力 . 2情感态度与价值观:积极地培养探索数学性质的兴趣,提高利用数学知识解决问题的能力 .【重点难点】重点:理解并掌握二次根式的性质( )2=a(a0), =a(a0) ,会用二次根式的性质将简单的二次根 2式化简 .难点:掌握二次根式的性质( )2=a(a0), =a(a0),会用二次根式
2、的性质将简单的二次根式化简 . 2【教学过程】一、创设情境,导入新课:教师复习,口述上节课的重要内容,并板书:1.形如 (a0)的式子叫做二次根式 .2. (a0)是一个非负数 .那么,当 a0 时,( )2等于什么? 呢?下面我们一起来探究这个问题 . 2二、探究归纳活动 1:探究( )2=a(a0)的性质:1.问题:(多媒体演示)根据算术平方根的意义填空:( )2=_;( )2=_; 4 2=_; =_ ( 13)2 ( 52)2- 2 -( )2=_;( )2=_. 0.01 0由学生计算、讨论得出结果,并提问部分过程,教师进行点评 .2.老师点评:是 4 的算术平方根 ,根据算术平方根
3、的意义, 是一个平方等于 4 的非负数,因此( )2=4.4 4 4同理:( )2=2; = ; = ;( )2=0.01;( )2=0.2( 13)213( 52)252 0.01 03.归纳:( )2=a(a0) .活动 2:探究 =|a|的性质 :21.问题:(多媒体展示)填空:=_; =_; 22 0.12=_; =_; (13)2 (37)2=_; =_. (212)2 022.教师点评:根据算术平方根的意义,我们可以得到:=2; =0.1; = ;22 0.12 (13)213= ; =2 ; =0.(37)237 (212)212 023.归纳: =a(a0) .24.问题:(1
4、)填空: =_, = (-4)2 (-0.2)2_, =_, =_. (-45)2 (-20)2答案:4 0.2 2045(2)归纳:观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当 a00, 0-, |b|,则化简 -|a+b|的结果为2( )A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b4.若实数 a、 b 满足| a+2|+ =0,则 a=_,b=_. -45.如果 =1-2a,则 ( )(2-1)2A.a D.a12 12 12 126.计算:(1) ;(2)- ;(3) .(-7)2 (-23)2 5-27.化简下列各式:(1) (a3);(2) (x-2).(-3)2 (2+3)2
5、五、布置作业教科书第 5 页习题 16.1 的第 2,4,9 题六、板书设计16.1 二次根式第 2 课时一、二次根式的性质- 6 -1.二次根式的非负性: 0, a0 .2.二次根式的性质:(1)( )2=a(a0),(2) =a(a0) .2二、例题讲解三、板演练习七、教学反思1.关于二次根式具有双重非负性的教学:引导学生分析二次根式特点:得出 0, a0,并和学生总结到现在为止,所学的非负数有三种类型:(1)| a|0;(2) a20;(3)当 a0 时, 0 .非负数的性质为几个非负数的和为 0,每一个非负数都等于 0,并举例让学生解答 .2.关于应用二次根式的性质:(1)( )2=a(a0);(2) =a(a0),先让学生练习 :2引导学生通过特殊到一般的探究方法,归纳总结得出二次根式的性质:(1)( )2=a(a0);(2) =a(a0)引导学生弄清( )2与 区别与联系,再通过练习巩固所学的 2 2二次根式的性质 .- 8 -
