1、9.1.2 不等式的性质 第1课时,等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等,它们是不等式吗？,1.掌握不等式的三个性质. 2.能够利用不等式的性质解不等式.,(1)53, 5+2_3+2 , 52_32 . (2)-13, -1+2_3+2 , -13_33 .,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正 数或负数）时,不等号的方向_.,不变,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,【知识探索】,(3) 62, 65_25 , 6（-5）_2 （-5） .,(4)23, (
2、-2)6_36 , (-2) （-6）_ 3（-6 ）.,当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_;,不变,而乘同一个负数时,不等号的方向_;,改变,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,字母表示为： 如果ab，那么ac_bc,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0，那么ac_bc,字母表示为：,字母表示为： 如果ab，c0，那么ac _bc,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1） a - 3_b3.（2）
3、a3_b3.（3） 0.1a_0.1b. （4） -4a_-4b.（5） 2a+3_2b+3.（6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数).,不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,【练一练】,2.已知a0，用“”“”填空：(1)a+2 _2. (2)a-1 _-1. (3)3a_0. (4)- _0. (5)a2_0. (6)a3_0.(7)a-1_0. (8)|a|_0,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (1)x-26. (2)3x2x+1. (3) x50. (4)-4x3.,【例题】,分析：解未知数为x的不等式，就是
4、要使不等式逐步化为xa或xa的形式 【解析】 (1)为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式性质1,2x,不变,(3)为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等 式的性质2，不等式的两边都除以 ,不等号的方向不变， 得,x75,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,(4)为了使不等式-4
5、x3中的不等号的一边变为x，根据 _，不等式两边都除以_，不等号的方 向_，得,x,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式的性质3,-4,改变,利用不等式的性质解下列不等式,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,【跟踪训练】,【解析】,根据不等式的性质_， 两边都_，得,x-1+5,即,x4.,1,加上5,(1)x-5 -1,根据不等式的性质_，两边都_，,3,除以-2,(2)-2x 3,得,根据不等式的性质_，两边都_，得,7x-6x-6,即,x-6.,1,减去6x,(3)7x 6x -6,1.判断正误：,（1）如果ab，那么acbc.（2）如果ab，那么ac
6、2bc2.（3）如果ac2bc2,那么ab.,【拓展提高】,2.已知不等式2a3b3a2b,试比较a,b的大小.,解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得 2a3b(2a+2b)3a2b(2a+2b) 2a3b2a2b3a2b2a2b 所以ba.,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.填空:,(1) 因为 2a3a ,所以a是_数.,(3) 因为ax1, 所以a是_数.,(2) 因为 ,所以a是_数.,正,正,负,2.（无锡中考）若ab，则 ( ) A.ab B.a2b D.2a2b,【解析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变.,3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ） A.acbc B.cacb C.acbc D.,【解析】选A.由不等式的性质1可知，acbc正确.,4.（泰州中考）不等式2x+1-5的解集是 .,【解析】2x-6,x-3.,答案:x-3,生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借才能与坚毅来达成它。,
