1、1消元解二元一次方程组第 2课时知能演练提升能力提升1.用加减消元法解二元一次方程组 时,2x+3y=1,5x-4y=3 下列步骤可以消去未知数 x的是( )A. 4+ 3B. 2+ 5C. 5+ 2D. 5- 22.已知方程组 则 x+y的值为( )2x+y=5,x+3y=5,A.-1 B.0C.2 D.33.(2018台湾中考)若二元一次方程组 的解为 则 a+b的值为( )7x-3y=8,3x-y=8 x=a,y=b,A.24 B.0C.-4 D.-84.若方程 mx+ny=6的两组解是 则 m,n的值分别为( )x1=1,y1=1,x2=2,y2= -1,A.4,2 B.2,4C.-4
2、,-2 D.-2,-45.若方程组 的解是 则方程组 的解是( )2a-3b=13,3a+5b=30.9 a=8.3,b=1.2, 2(x+2)-3(y-1)=13,3(x+2)+5(y-1)=30.9A. B.x=6.3,y=2.2 x=8.3,y=1.22C. D.x=10.3,y=2.2 x=10.3,y=0.26.方程组 既可用 消去未知数 ;也可以用 消去未知数 3x-4y=2,3x+4y=1 . 7.李师傅加工 1个甲种零件和 1个乙种零件的时间分别是固定的 .现知道李师傅加工 3个甲种零件和 5个乙种零件共需 55 min,加工 4个甲种零件和 9个乙种零件共需 85 min.则
3、李师傅加工 2个甲种零件和 4个乙种零件共需 min. 8.以方程组 的解为坐标的点( x,y)在第 象限 . y=x+1,y= -x+29.解下列方程组:(1)x-y=1,2x+y=2; (2)4x-3y=11,2x+y=13; (3)4(x-y-1)=3(1-y)-2,x2+y3=2. 310.已知 ,求 的值 .x+12 =y+34 =x+y5 3x+2y+12x-y+3411 .从甲地到乙地要经过一段平路与一段上坡路,如果骑自行车保持平路每小时行 15 km,上坡路每小时行 10 km,下坡路每小时行 18 km,那么从甲地到乙地需 29 min,从乙地到甲地需 25 min.从甲地到
4、乙地全程是多少?创新应用12 .下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、方程组 n.(1)将方程组 1的解填入图中;(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组 n和它的解直接填入集合图中;(3)若方程组 的解是 求 m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律 .x+y=1,x-my=16 x=10,y= -9,答案：5能力提升1.D2.D 2,得 2x+6y=10 ,- ,得 5y=5,解得 y=1,把 y=1代入 ,得 2x+1=5,解2x+y=5,x+3y=5, 得 x=2,所以原方程组的解是
5、 x=2,y=1,所以 x+y=2+1=3.3.A 7x-3y=8,3x-y=8, - 3,得 -2x=-16,解得 x=8.将 x=8代入 ,得 24-y=8,解得 y=16.故 a+b=8+16=24.4.A 将 分别代入 mx+ny=6中,得 解得 故选 A.x1=1,y1=1,x2=2,y2= -1 m+n=6,2m-n=6, m=4,n=2,5.A 对比两个方程组,得到 x+2=a,y-1=b,据此得出 x=6.3,y=2.2,故选 A.6.减法 x 加法 y(答案顺序不唯一)7.40 设李师傅加工 1个甲种零件需 xmin,加工 1个乙种零件需 ymin,根据题意,得 3x+5y=
6、55,4x+9y=85, + ,得 7x+14y=140,则 x+2y=20,故 2x+4y=40.8.一 解方程组得 所以 x0,y0,x=12,y=32,所以点( x,y)在第一象限 .9.解(1) + ,得 3x=3,x=1.把 x=1代入 ,得 1-y=1,y=0,所以方程组的解为 x=1,y=0.6(2) 2- ,得 5y=15,解得 y=3,把 y=3代入 ,得 x=5,所以方程组的解为 x=5,y=3.(3)原方程组可化为 4x-y=5,3x+2y=12. 2+ ,得 11x=22,所以 x=2.把 x=2代入 ,得 y=3.所以方程组的解为 x=2,y=3.10.解令 =k,则
7、 x+1=2k,x+12 =y+34 =x+y5所以 x=2k-1; y+3=4k,所以 y=4k-3; x+y=5k. + ,得 x+y=6k-4. 由 得 6k-4=5k,解得 k=4.把 k=4分别代入 得 x=7,y=13.所以3x+2y+12x-y+3=37+213+127-13+3=12.11.解设从甲地到乙地平路为 xkm,上坡路为 ykm,则全程为( x+y)km.依题意,得方程组 x15+y10=2960,x15+y18=2560.化简这个方程组,得 4x+6y=29,12x+10y=75. 7 3- ,得 8y=12,y=1.5.把 y=1.5代入 ,得 x=5.因此,这个方程组的解是 x=5,y=1.5.所以 x+y=6.5.答:从甲地到乙地全程是 6.5km.创新应用12.解(1) x=1,y=0.(2)x+y=1,x-ny=n2, x=n,y= -(n-1).(3)把 代入方程 x-my=16,解得 m= .x=10,y= -9 23若按(2)中的规律,则 m=n= =4,所以该方程组不符合(2)中的规律 .16
