1、1长方体和正方体的体积体积单位间的进率教材第 34、第 35 页的内容及练习八第 18 题。1. 结合实践活动,认识体积单位之间的进率,会进行体积单位之间的换算。2. 通过“猜想验证”的过程,获取数学活动经验。3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,能够解决一些简单的实际问题。重点:体积单位间的进率。难 点:根据进率进行体积单位的互化。投影仪等。师:常用的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少?师:常用的面积单位有哪些?相邻两个面积单位间的进率是多少?师:常用的体积单位有哪些?猜想相邻两个体积单位间的进率可能是多少?引入课题:相邻两个体积单位间的进率是多
2、少呢?它们之间又该如何换 算呢?今天我们就来学习常用的体积单位间的进率及换算。板书:体积单位间的进率。【设计意图:从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手,让学生回忆和 整理已学知识,有利于他们梳理头脑中原有的 知识体系,理解知识间的内在联系,在他们的头脑中形成知识网络】1. 投影出示例 2。学生分组对问题展开讨论。教师巡视指导,学生讨论交流。生 1:如果把它的棱长看作是 10 厘米,可以把它切成 1000 块 1 立方厘米的小正方体。生 2:它的底面积就是 1 平方分米,也就是 100 平方厘米,10010=1000,一共是 1000 立方厘米。师:同学们总结得很好,1 分米=10 厘米
3、,棱长 1 分米的正 方体也就是棱长 10 厘米的正方体,所以它们体积相等。(课件出示:1 分米=10 厘米。两个正方体的棱长相等,体积就相等)师:棱长 1 分米的正方体的体积是多少?生:1 立方分米。师:棱长 10 厘米的正方体的体积是多少?怎样列式?生:运用正方体的体积公式,可以列式为 101010=1000(立方厘米)。2师:通过这两个正方体的体积比较,我们可以知道 1 立方分米=1000 立方厘米。(课件出示:1 立方分米=1000 立方厘米)师:立方分米和立方厘米之间的进率是 1000。师:同学们能用同样的方法推算出 1 立方米等于多少立方分米吗?说说是怎样得出这个结论的。学生对问题
4、展开讨论。学生把棱长 1 米的正方体和棱长 10 分米的正方体进行比较,并通过计算得出:1 立方米=1000 立方分米。(课件出 示:1 立方米=1000 立方分米)师:从 1 立方分米=1000 立方厘米,1 立方米=1000 立方分米来看,每相邻两个体积单位间的进 率是多少 ?生:1 000。师:我们来整理一下长度、面积、体积单位之间的进率,完成下面的表格。单位名称 相邻两个单位间的进率长度 米、分米、厘米面积 平方米、平方分米、平方厘 米体积 立方米、立方分米、立方厘 米学生自己独立完成。【设计意图:学生通过观察、计算,自主探究得出 1 立方分米=1000 立方厘米;用类比、迁移的方法,
5、放手让学生根据探究中得到的方法自主推算立方米与立方分米的进率,学生不仅掌握了数学知识,而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶,掌握了一定的数学技能】2. 投影出示例 3。师:同学们想一想,1 立方米等于多少立方分米。生:1 立方米=1000 立方分米。师:现在求的是 3.8 立方米等于多少立方分米,我们该怎么计算呢?生:1 立方米=1000 立方分米,3.8 立方米就等于 3.81000 立方分米。师:你回答得很好。师:同学们想一想,1000 立方厘米等于多少立方分米?生:1000 立方厘米等于 1 立方分米。师:现在求的是 2400 立方厘米等于多少立方分米,我们该怎么计算呢?生:我们用 2
6、400 除以 1000 就可以了。教师板书:3.8m 3=3800dm3 2400cm 3=2.4dm33. 投影出示例 4。师:我们经常见到包装箱,包装箱上面经常标注 503040 这样的数据,一般情况下,这是指包装箱的长、宽、高,单位通常是厘米。师:这个包装箱是长 方体,求这个包装箱的体积,我们可以利用长方体的体积公式,下面就请同学们自己解决这个问题。学生独立完成上面的问题。汇报展示: V=abh=503040=60000cm3生:60000cm 3=60dm3=0.06m3。3通过这节课的学习,我们了解了体积单位之间的进率,并学会了体积单位的互化方法,把低级单位化成高级单位用除法,把高级
7、单位化成低级单位用乘法。体积单位间的进率1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1. 要重视概念的建立。无论是面积 单位还是体积单位之间的进率,其实都是建立在“面积”和“体积”的意义上的。学生有了 1 平方分米和 1 平方厘米的空间概念,就有了推理所需要的支撑。2. 要重视语言表达能力的培养。语言是思维的体操。语言表达能力直接影响到课堂的交流互动的效果。另一方面通过语言表达,可以使问题的思考变得有条理。3. 概念教学要重视知识链结构和知识面的结构。例如,长度单位、面积单位、体积单位三者之间既有联系又有区别。而且前者又是学习后者的基础。所以,在教学中要重视知识的起点,而且
8、在新的知识学习之后要及时地通过整理、比 较等方式纳入到旧的知识当中,形成知识框架。A 类1. 填空。5 立方分米=( )立方厘米 0.24 立方米=( )立方分米7500 立方厘米=( )立方分米 320 立方分米=( )立方米2.选择。(把正确答案的序号填在括号里)(1)正方体棱长是 10 分米,它的体积是( )。A. 100 立方分米 B. 1000 立方米 C. 100 立方米 D. 1 立方米(2)长方体的长、宽、高扩大为原来的 2 倍,这个长方体的体积就扩大为原来的( )倍。A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍B 类幸福村挖一个长 50 分米,宽 25 分米,深 2
9、0 分米的水池,如果每立方米土重 1.5 吨。挖这个水池挖出来的土重多少吨?课堂作业新设计A 类41. 5000 240 7.5 0.32 2. (1)D (2)DB 类502520=25000(立方分米)=25(立方米) 251.5=37.5(吨)教材习题教材第 35 页做一做1. 3500 0.7 2500002. 24 厘米=0.24 米 150.243=10.8(立方米) 10.8525=5670(块)教材第 36 页练习八1. 1020 0.96 62.7 36 863 230002. 11.76dm3=11760cm3 11760(2820)=21(cm) 21cm18cm 可以装
10、得下3. (100454.5+455352)50=1800000(立方厘米) 1800000 立方厘米=1.8方4. 6 米=600 厘米 2.7 米=270 厘米 6002706=972000(立方厘米)333=27(立方厘米) 97200027=36000(块)5. 38 分米=3.8 米 7.6(53.8)=0.4(米)6. (1)50800cm3 (2)6.039m 2 (3)1500dm7. 60cm=0.6m 60.6=3.6(平方米)60.6+61.52+0.61.52=23.4(平方米) 60.61.5=5.4(立方米)8. (6+4+5)4=60(dm) 6012=5(dm) 654=120(dm 3)555=125(dm3) 不相等
