1、1正方体的认识开心回顾1在我们身边常见的长方体有( )、( )等。【答案】 粉笔盒;冰箱(答案不唯一)【解析】 解:常见长方体的物体,考查对长方体的认识。2长方体每个面一般都是 形,也可能有两个相对的面是 形, 的面的面积相等, 的棱的长度相等【答案】长方,正方,相对,相对【解析】试题分析:根据长方体的特征:有 6 个面,12 条棱,8 个顶点;长方体相对的面的面积相等,长方体的 6 个面都是长方形,相对的棱的长度相等解:长方体 每个面一般都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等3一个长方体,它的长是 7 厘米,宽是 5 厘米,高是 3 厘米,它的棱长之
2、和是( )厘米。【答案】60【解析】 解:长方体的周长=4(长+宽+高)=4(7+5+3)=415=60 厘米,所以棱长之和为 60厘米。4一个长方体的棱长总和是 40 分米,相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少分米?【答案】 10 分米【解析】 试题分析:因为长方 体有 12 条边,其中长宽高为一组,这样的有 123=4 组,而棱长的和为 40 分米,求一组长宽高的和,则列式为:40(123)。解:40(123)2=404=10(分米)答:相交于一个顶点的三 条棱的长度之和是 10 分米。课前导学学习目标:1.通过观察、操作等活动,认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与
3、正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间概念。知识讲解:【例题 1】你能计算出下面正方体的棱长总和吗?【解析】 解 :正 方体的周长=12棱长,由图中可以观察到,正方体的棱长为 4 厘米,所以可以求得周长为 48 厘米。解:412= 48(cm)答:棱长总和为 48 厘米。【答案】 48 厘米【例题 2】两根同样长的铁丝,一个根做成棱长为 5dm 的正方体框架,另一根做成底面边长为 4dm 的长方体框架,这个长方体的高是 dm【解析】3试题分析:首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出铁丝的长度,512=60 分米,再根据长方体的特征,12 条棱分为互相平
4、行的 3 组,每组 4 条棱的长度相等,棱长总和=(长+宽+高)4,已知长方体的底面边长是 4 分米,也就是底面是正方形,这个长方体的上、下底面的 8 条的长度都是 4 分米,用棱长总和减去这 8 条的长度再除以 4 计算长方体的高由此解答解:(51248)4,=(6032)4,=284,=7(分米);答:这个长方体的高是 7 分米故答案为 :7【答案】7新知总结:正方体的特征:正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有 6 个面,都是正方形, 每个面的面积相等。有 12 条棱,每条棱长度 相等。有 8 个顶点。作业设计1你熟悉的物品中, 的形状是长方体的, 的形状是正方体【答
5、案】牙膏 盒,魔方【解析】试题分析:根据长方体的特征:长方 体有 12 条棱、6 个面、8 个顶点,相对的棱的长度相等,相对的面的面积相等;正方体的 12 条棱的长度都相等,6 个面是完全相同的正方形,正方体也有 8 个顶点据此解答解:牙膏盒的形状是长方体,魔方 的形状是正方体故答案为:牙膏盒,魔方42正方体有 个面,每个面都 ,都是 形有 条棱,12 条棱长度 ,叫做正方体的棱长有 个顶点正方体是特殊的 【答案】6、相等, 正方形,12,相等,8,长方体【解析】试题分析:根据正方体的特征:正方体又 6 个面,每个面都是正方形,有 12 条棱,12 条棱的长度都相等,有 8 个顶点据此解答解:
6、正方体有 6 个面,每个面都正方形,有 12 条棱,12 条棱长度都相等,有 8 个顶点正方体是特殊的长方体故答案为:6、相等,正方形,12,相等,8,长方体3用铁丝做棱长 8 厘米的正方体模型一个,至少用铁丝 厘米【答案】96【解析】试题分析:根据正方体的特征,12 条棱的长度都相等,正方体的棱长总和=棱长12把数据代入棱长总和公式解答即可解:812=96(厘米)答:至少需要铁丝 96 厘米故答案为:964在下图中表示出正方体和长方体的关系,其中 A 应该填( ),B 应该填( )。5【答案】 长方体;正方体【解析】解:正方体是特殊的长方体,所以 B 为正方体,A 为长方体。5用一根铁丝扎成一个长 10 厘米,宽 8 厘米,高 6 厘米的长方体。如果用它扎成一个正方体,这个正方体的棱长是多少厘米?【答案】 8 厘米【解析】长方体的周长=4(长+宽+高),正方体的周长=12棱长;所以要先求出长方体的周长,依据长方体和正方体的周长相等,再算正方体的棱长。解:4(10+8+6)12= 42412=8(厘米)答:正方体的棱长为 8 厘米。