1、1数学广角-找次品同步练习一、单选题1.在 17 个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元 A. 16 B. 3 C. 8【答案】B 【解析】【解答】解：把 17 分成（8+8+2）三组，第一次，从 17 个银元中称出含有假银元一组第二次，把 8 个银元分成（3+3+2）三组，从 8 个银元中称出含有假银元的一组第三次，把 3 个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出答：至少称 3 次就可以保证找出假银元故选 B【分 析】第一次称：两边各放 8 个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有
2、假的，第二次称：把有假的 8 个银元分成 3 份：3+3+2；两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边第三次称：1在天平两侧放未称的 两个银元，轻的为假的；2取出轻的一侧 3 个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的所以，至 少称 3 次就可保证找出假银元2.有 13 个乒乓球，其中 12 个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出轻一点的乒乓球 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C 【解析】【解答】解：首先要将 13 个乒乓球分成 1、6、6 三组
3、，先称量 6、6 两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那 6 个分成 3、3 两组，进而再将轻的那 3 个分成 1、1、1 称量，从而可知至少需要 3 次才能找出次品故选：C【分析】将 13 个乒乓球分成 1、6、6 三组，先称量 6、6 两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那 6 个分成 3、3 两组，进而再将轻的那 3 个分成 1、1、1 称量，从而能找出次品3.一批零件有 15 个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（ ）次一定能找出来 2A. 2 B. 3 C. 4【答案】B 【解析】【解答】解：把 15 平均分成 3 份（5，5，5
4、），如果平衡的话就从剩下的 5 个中找；把 5 分成 3 份（2，2，1）如果平衡的话，次品就是剩下的那个；如果不平衡，就把 2 分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了所以至少 3 次就找出了次品故选：B【分析】先把 15 平均分成 3 份（5，5，5）如果平衡的话，就从剩下的 5 个中找；把 5 分成 3 份（2，2，1），如果平衡的话，次品就是剩下的那个；如果不平衡，就把 2 分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了据此解答4.李奶奶昨天购买了 10 瓶钙片，其中有 9 瓶每瓶都是 50 片，有一瓶只有 45 片，借助天平，至少称（ ）次可以保证找到只有 45 片的那一瓶A. 1 B
5、. 2 C. 3 D. 4【答案】C 【解析】【解答】解：第一次：把 10 瓶钙片平均分成两份，每份 5 瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端 5 瓶钙片，任取 4 瓶，平均分成两份，每份 2 瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少 3 片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端 2 瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为 45 片即至少称 3 次可以保证找到只有 45 片的那一瓶故选：C【分 析】第一次：把 10 瓶钙片平均分成两份，每份 5 瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端 5 瓶钙片，任取 4 瓶，平均分成两份，每份 2 瓶，分别放在天
6、平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少 3 片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端 2 瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为 45 片，据 此即可解答5.有 18 个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（ ）次能保证找出这个不合格的零件 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】A 3【解析】【解答】解：依据分析可得：质检员用天平至少称 3 次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：答：用天平至少称 3 次，保证能找到这个不合格的零件故选：A【分 析】第一次：从 18 个零件中任取 12 个，平均分成两份每份 6 个，分别放在天平秤两端，若天平
7、秤平衡，那么不合格的零件就在未取的 6 个零件中再按照第二次 和第三次方法继续，直到找出为止若不平衡，第二次：把较轻的 6 个零件平均分成 2 份每份 3 个，分别放在天平秤两端第三次：从较轻的3 个零件中任取 2 个， 分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较轻的一边即为不合格零件，据此即可解答6.有 9 袋方便面，其中 8 袋质量为 300 克，另一袋少 20 克用天平秤，至少秤（ ）次能保证找出次品 A. 1 次 B. 2 次 C. 3次 D. 无选项【答案】B 【解析】【解答】解：先把 9 袋方便面平均分成 3 份，每份 3 袋，先拿其中两份进行称重，哪边
8、轻次品就在哪边，将轻的那边的 3 袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋是次品；如果重量相同，则次品在剩下的 3 袋里，再将剩下的 3 袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋就是次品4所以至少要称 2 次故选：B【分析】先把 9 袋方便面平均分成 3 份，每份 3 袋，先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的 3 袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋是次品；如果重量相同，则次品在剩下的 3 袋里，再将剩下的 3 袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品；两袋如果一样，剩下的那袋就是次品7.有 9 瓶水，其中 8 瓶水质
9、量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（ ）次能保证找出这瓶水 A. 8 次 B. 4 次C. 3 次 D. 2 次【答案】D 【解析】【解答】解：第一次在天平两边各放 3 瓶水，可能出现两种情况：情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的 3 瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的 3 瓶中的 2 瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品所以，总的来说，称两次就可以找出次品故选：D【分析】天平是用来称量物体质量的工
10、具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小8.一箱药品 16 盒，其中 15 盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次才能把质量不足的那一盒找出来 A. 3 B. 4 C. 5【答案】A 【解析】【解答】解：第一次称量：在天平两边各放 5 盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）如果天平平衡，则次品在剩余的那 6 盒中，把它分成 3 组，每组 2 盒，先称 2 组，如果平衡，就把剩下的 2 个称量即可，如此经过 3 次即可找出次品5如果左右不平衡，那么说明
11、轻的 5 盒就有次品，由此再把 5 盒分成 3 组：2 盒、2 盒、1 盒，先称 2 组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次 品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过 3 次即可找出次品答：至少 3 次才能把质量不足的那一盒找出来故选：A【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一袋看做是次品：（1） 把 16 盒分成 3 组：5 盒、5 盒、6 盒，将两个 5 盒进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的 6 盒就有次品，再分成 3 组，每组 2 盒，先称 2 组，如果平 衡，就把剩下的 2 个称量即可，如此经过3 次即可找
12、出次品（2）如果左右不平衡，那么说明轻的 5 盒就有次品，由此再把 5 盒分成 3 组：2 盒、2 盒、1 盒，先 称 2 组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过 3 次即可找出次品9.在 15 瓶益达木糖醇口香糖中，14 瓶的质量相同只有 1 瓶比其它少 4 片如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（ ）次 A. 3 次 B. 2 次C. 1 次【答案】A 【解析】【解答】解：先将 15 瓶益达木糖醇口香糖分成 7、7、1 组，第一次两边各放 7 个，留 1 个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那 7 个分成 3、3、1，称
13、量 3、3 的两组；进而再称轻的 3 个，这样只需 3 次就可以找出那件次品故选：A【分析】第一次两边各放 7 个，留 1 个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那 7 个分成 3、3、1，称量 3、3 的两组；进而再称轻的 3 个，就可以找出那件次品10.有 9 瓶钙片，次品的一瓶 少了 4 片用天平至少称（ ）次可以保证找出次品 A. 1 B. 2 C. 3【答案】B 【解析】【解答】解：先把 9 瓶钙片平均分成 3 份，每份 3 瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量
14、相同，则次品在剩下的 3 瓶里，再将剩下的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品6所以至少要称 2 次故选：B【分析】先把 9 瓶钙片平均分成 3 份，每份 3 瓶，先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的 3 瓶里，再将剩下的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品11.10 瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（ ）次，才能找出这一瓶 A. 2 次 B. 3 次C. 4 次【答案】B 【
15、解析】【解答】解：第一次：两边各放 5 瓶，则 可以找出较轻的那 5 瓶，第二次：两边各放 2 瓶，天平平衡，则剩下的那瓶是次品，天平不平衡，就可以找出较轻的那 2 瓶，第三次：两边各放 1 瓶，即可找出次品；这样只需 3 次即可找出次品故选：B【分析】将 10 瓶哇哈哈分成 5、5 两组，放在天平上称量，再将较轻的那 5 个分成 2、2、1 三组称量，进而再将较轻的那 2 个称量一次就可以找出次品12.有 12 箱苹果，其中 11 箱质量相同，有 1 箱质量不足，至少称（ ）次才能保证一定能找出质量不足的这箱 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B 【解析】【解答】解：根据以上分析
16、可把 12 箱苹果分成（6，6），找出轻的一组，再把 6 分成（3，3），找出轻的一组，最后把 3 分成（1，1，1）找出轻的一箱，共需 3 次故选：B【分析】把 12 分成（6，6），放在天平上称，找出轻的一组，再把 6 分成（3，3），放在天平上称，找出轻的一组，最后把 3 分成（1，1，1）放在天平上称，即可找出质量不足的这箱据此 解答7二、填空题1.有 6 个零件，其中 5 个零件质量相等，另一个轻一些至少称_ 次才能保证找出这个零件 【答案】2 【解析】【解答】解：（1）把 6 个零件分成两组：3 个 1 组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；（2）再把较轻的 3 个零件分成 3 组
17、：任取 2 个零件，分别放在天平秤两边，如果左右相等，那么说明剩下的一个是轻的零件品，如果左右不等，那么比较轻的一边的零件即为质量轻的答：至少称 2 次才能保证找出这个零件故答案为：2【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个零件看做次品）（1）把 6 个零件分成两组：3 个 1 组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；（2）由此再把较轻的 3 个零件分成 3 组，任取 2 个零件，分别放在天平秤两边，如果天平秤保持平衡，则未取得零件即为质量轻的，若天平秤不平衡，则比较轻的一边的零件即为 质量轻的2.有 8 个零件，其中有
18、一个是次品，重一些，用天平称，至少称_ 次就一定能找出次品 【答案】2 【解析】【解答】解：第一次称量：把 8 个零件分成 3 份，3、3、2，先把天平两边分别放 3 个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的 2 个中，即可进行第二次称量：把剩下的 2 个，放在天平的两边一边 1 个，则托盘上升一边为次品；情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边 3 个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的 3个拿出 2 个，放在天平的两边一边 1 个，若天平平衡，则剩下 1 个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；答：综上所述，至少需要称 2 次，才能找到次品故答案为：2【分析】天
19、平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小3.10 个球中有 1 个是次品较轻，用天平最多要_ 次才能找出次品 【答案】3 【解析】【解答】解：把 10 个球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这 5 个球分成（2，2，1）三组，把 2 个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需 2 次8如不平衡，再把上升的 2 个球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需 3 次所以至少称 3 次就一定能找出次品故答案为：3【分析】把 10
20、个球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这 5 个球分成（2，2，1）三组，把 2 个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，如不平衡，再把上升的 2 个球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品据此解答4.王叔叔买了 100 个零件，经过检查后，有 1 个是假的，假的比较重，至少用天平秤_ 次就知道哪个是假的了 【答案】5 【解析】【解答】解：根据以上分析知：至少称 5 次就一定能找出次品故答案为：5【分析】把这 100 个零件分成 3 份，分别是 33 个，33 个，34 个，任取 33 个放在天平两边上称，如平衡则次品在没称量的 34 个中 ，把 34 个再
21、分为 11 个，11 个，12 个，天平两边各放 11 个，如果平衡，次品在未称的 12 个中，把 12 平均分成 3 份，一份 3 个，如果平衡，次品在未称的 3 个中，再一边放一个，平衡，次品是剩下的一个，不平 衡，次品在较低的一端；一边放 3 个，不平衡和刚才的称法相同一边放 11 个，如果不平衡，把 11 个分为 4 个，4 个，3 个，天平一边放 4 个，平衡，次品在未 称的 3 个中，再一边放 1 个，平衡，剩下的是次品，不平衡，较低的一端是次品；如果一边 33 个不平衡，则次品在较低的那端，再把 33 个平均分为 3 份，一边放 11 个，平衡，次品在剩余的 11 个中，把 11
22、 个分为 4 个，4 个，3 个，天平一边放 4 个，平衡，次品在未称的 3 个中，再一边放1 个，平衡，剩下的是次品，不平衡，较低的一端是次品；据此解答5.20 个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少_ 次就能把次品找出来 【答案】3 【解析】【解答】解：第一次：把 20 个乒乓球分成 7 个，7 个，6 个三份，从中把 7 个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的 6 个中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的 7 个乒乓球中任取 6 个，平均分成两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取零件即为次品，若不平衡（再按照下面
23、的方法操作）；第三次：从天平秤较高端的 3 个乒乓球中，任取 2 个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取即为次品，若天平秤不平衡，较高端即为次品答：最少 3 次就能把次品找出来9故答案为：3【分 析】第一次：把 20 个乒乓球分成 7 个，7 个，6 个三份，从中把 7 个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的 6 个中（再按照下面的方法操 作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的 7 个乒乓球中任取 6 个，平均分成两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取零件即为次品，若不平衡 （再按照下面的方法操作）；第三次：从天平秤较高端的 3 个乒乓球中，任取 2 个，分
24、别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取即为次品，若天平秤不平衡，较高端 即为次品，据此即可解答三、综合题有 11 个果冻，其中 10 个质量相同，另有 1 个稍微轻一点 （1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？ （2）你能称 2 次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？ （3）如果天平两边各放 5 个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？ 【答案】（1）解：把 11 个果冻分成 3 组：5 个 1 组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此 再把较轻的 5 个果冻分成 3 组：2 个 1 组剩一个，进行第二次称量，如果
25、平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的 2 个果 冻分成 2 组：那么较轻的那个是次品（2）解：不能称 2 次就保证找出这个稍微轻一点的果冻（3）解：如果天平两边各放 5 个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻 【解析】【分析】天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个小球看做次品）；把 11 个果冻分成 3 组：5 个 1 组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的 5 个果冻中分成 3 组：2 个 1 组剩一个，如此经
26、过 3次即可找出质量较轻的那个果冻四、应用题1.有 1000 箱外形完全相同的产品，其中 999 箱重量相同，有 1 箱次品重量较轻现有一个称（一次可称量 500 箱），怎样才能尽快找出这箱次品？ 【答案】解：先取 500 箱称，若等于规定重量，则次品在另 500 箱中；若轻于规定重量，则次品在这 500 箱中然后对有次品的 500 箱再对分，取其中的 250 箱称因为 10001024=2 10 ， 所以经过 10 次称必可查出次品 10【解析】【分析】因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量，所以可用对分法若一次试验可以有三种不同的结果，则可用三分法2.现有 80 粒重量、外形
27、完全相同的珍珠和 1 粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？ 【答案】解：先将 81 粒珍珠三等分，在天平两边各放 27 粒珍珠，天平下还有 27 粒若两边一样重，则假珍珠在天平下的 27 粒中；若左边重，则假珍珠在天平右边的 27 粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的 27 粒中然后再将有假珍珠的一堆三等份，继续上面的做法因为 81=33334 所以只需要称 4 次就可将假珍珠挑出来 【解析】【分析】因为天平称重有三种结果；两边一样重，左边重，右边重，所以可以用三分法我们在找次品时，有一定的规律可循，如在找 3 个物品中的次 品时，天平一边一个，如果平衡
28、，就是剩下的一个，如果不平衡，找出轻【重】的那个，即只需 1 次就可找出次品；若是 9 个就把它分成 3份，按 3，3，3 来找， 需要 2 次以此类推3.有 8 个大小、形状相同的零件，但其中有一个是次品，重量稍重，你有什么办法找出这个次品零件？至少要找几次才能保证找出次品零件？ 【答案】解：把 8 个零件分成（3，3，2）三组，把两个 3 个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在 2个的一组中，把这 2 个零件分成（1，1），放在天平上称，下降的是次品如不平衡，则把下降的一组 3 个零件分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下降的是次品答：可以利用天平平衡
29、原理找出这个次品零件，至少要找 2 次才能保证找出次品零件 【解析】【分析】把 8 个零件分成（ 3，3，2）三组，把两个 3 个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在 2 个的一组中，把这 2 个零件分成（1，1），放在天平 上称，下降的是次品如不平衡，则把下降的一组 3 个零件分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下降的是次品据此 解答4.有 20 袋糖，其中 19 袋每袋 100 克，另一袋不足 100 克至少称几次能保证找出这袋糖果用你喜欢的方法表示称的过程 【答案】解：20（6，6，8），把两个 6 箱的糖果放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再
30、分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品需要 2 次，如平衡，则 8（4，4），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品，需要 3次11所以至少称 3 闪，能保证找出这袋糖果答：至少称 3 次，能保证找出这袋糖果来 【解析】【分析】把 20 包糖果分成（6，6，8），把两个 6 包的糖果放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品如平衡，则把 8 包分成（4，4），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品据此解答5.有三袋薯条，其中两袋是 360 克，另一袋不是 360 克，但不知道比 360 克重还是轻，你
31、能用天平找出来吗 【答案】解：第一次：从 3 袋薯条中任取 2 袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋薯条即是重量不同的那袋若天平秤不平衡，第二次：把在天平秤两端的薯条，任取一袋，与未取那袋，分别放在天平 秤两端，若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋即为重量不一样的薯条；若不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋即为重量不一样的薯条 【解析】【分析】第一次：从 3 袋薯条中任取 2 袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋薯条即是重量不同的那袋；若天平秤不平衡，第二次：把在天平 秤两端的薯条，任取一袋，与未取那袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋即为重量不一样
32、的薯条；若不平衡，从天平秤拿出再称量的 那袋即为重量不一样的薯条，据此即可解答6.某车间生产了 10 个形状相同的零件，正品的重量都相等可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？ 【答案】解：将 10 个零件分成 2、4、4 三组，先称 4、4 的两组，若重量一样，则次品在 2 个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；若重量不一样，再将轻的那一组分成 2、2 两组，依次再将轻的那组分成 1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品所以 2 次不能找出那个较轻的次品答：不能至少用 3 次：将 10 个零件分成
33、 2、4、4 三组，先称 4、4 的两组，若重量一样，则次品在 2个的那 一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；若重量不一样，再将轻的那一组分成 2、2 两组，依次再将轻的那组分成 1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品 【解析】【分析】将 10 个零件分成 2、4、4 三组，先称 4、4 的两组，若重量一样，则次品在 2 个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；若 重量不一样，再将轻的那一组分成 2、2 两组，依次再将轻的那组分成 1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品，127.有四只药瓶，其中三只药瓶中每颗药丸的重量都一样，但在被污染的那只药瓶中，每颗药丸比没被污染的药丸重 1 克现在如果只称一次，你能判断哪只药瓶被污染了吗？【答案】解：依据分析可得：最少称 2 次才能判断哪只药瓶被污染了答：只称一 次，不能判断哪只药瓶被污染了 【解析】【分析】第一次：四只药瓶，平均分成 2 份，每份 2 瓶，分别放在天平秤两侧，因为污染的那瓶比较重，所以天平不平衡，那么污染的药瓶在下沉的天平那边；再把下沉的天平那边的两瓶分别放在天平两边，污染的药瓶就在下沉的天平那边，所以要保证找到只称一次，不能判断哪只药瓶被污染了
