1、- 1 -第 4 节实验：用打点计时器测速度一、实验目的1了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用。2理解根据纸带测量速度的原理，学会粗略测量瞬时速度。3能利用 v t 图像分析物体的运动。二、实验原理1两种打点计时器的对比电火花计时器 电磁打点计时器结构图示工作电压 220 V 交流电 6 V 以下交流电打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上、下振动打点周期 0.02 s 0.02 s记录信息 位置、时刻和位移、时间2电磁打点计时器的工作原理如图所示，当给电磁打点计时器的线圈通电后，线圈产生磁场，线圈中的振片被磁化，振片在永久磁铁磁场的作用下向上或向下运动，由于交流电的方向每个
2、周期要变化两次，因此振片被磁化后的磁极要发生变化，永久磁铁对它的作用力的方向也要发生变化。振动片的一端装有打点针，当纸带从针尖下通过时，便会打上一系列点。3电火花计时器的工作原理- 2 -电火花计时器是利用电火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条纸带间，当接通 220 V 交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一列点迹。4测平均速度、瞬时速度的原理与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移 x，这两点间
3、的时间间隔 t，则平均速度 v 。当 t 很短时，可 x t以认为 为 t 时刻的瞬时速度。 x t三、实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用 220 V 交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。四、实验步骤1把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。2把电磁打点计时器的两个接线柱接到 6 V 的低压交流电源上。3接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。随后关闭电源。4取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有 n 个点，那么这 n 个点的间隔数为 n1，则
4、纸带的运动时间 t( n1)0.02 s。5用刻度尺测量出这几个点间的距离 x。6利用公式 v 计算出纸带在这段时间内的平均速度。 x t7把纸带上能看得清的某个点作为起始点 O，以后的点分别标上 A、 B、 C、 D作为“计数点” ，如图所示，依次测出 O 到 A、 A 到 B、 B 到 C之间的距离 x1、 x2、 x3五、数据处理1计算瞬时速度打点计时器打点的周期为 T，则 A、 B、 C、 D各点的瞬时速度分别为：vA 、 vB 、 vC 、 vD x1 x22T x2 x32T x3 x42T x4 x52T把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动。- 3 -位置 A B C
5、D E F(xn xn1 )/mv/(ms1 )2利用 vt 图像分析物体的运动(1)vt 图像：用横轴表示时间 t，纵轴表示速度 v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的 vt 图像。(2)图像的意义： v t 图像直观地反映了速度随时间变化的情况，注意它不是物体运动的轨迹。六、误差分析1纸带与打点计时器间的摩擦会带来系统误差，为减小误差，应选择较平整的纸带做实验。2利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。3测量计数点间的位移 x 会带来偶然误差。减小此误差的方法是一次测量完
6、成，即一次测出各计数点到起始计数点 O 的距离，再分别计算出各计数点间的距离。4作 v t 图像时坐标单位选定的不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。七、注意事项1实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。2使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。3手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。4使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。5使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。6打点计时器不能连续工作太长时间，打点
7、之后应立即关闭电源。- 4 -例 1 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号写在空白处。A在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压_(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。B把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过_，并压在_下面。C用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离 x。D切断电源，取下纸带，如果共有 n 个清晰的点，则这段纸带记录的时间 t_。E打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。F利用公式 计
8、算纸带运动的平均速度。v x t实验步骤的合理顺序是_。解析 打点计时器使用交流电；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面；若打 n 个点，则有( n1)个时间间隔，故这段纸带记录的时间 t( n1)0.02 s；实验步骤的排列一般要按先安装器材然后进行实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是：BAEDCF。答案 交流 限位孔 复写纸 ( n1)0.02 sBAEDCF例 2 打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量如图所示，纸带在 A、 C 间的平均速度为_ m/s，在 A、 D 间的平均速度为_m/s， B 点的瞬时速度更接
9、近于_m/s。解析 由题意知，相邻两点间的时间间隔为 0.02 s。 A、 C 间的距离为 14 mm0.014 m， A、 D 间的距离为 25 mm0.025 m。由公式 v 得 vAC m/s0.35 m/s， vAD m/s0.42 m/s。 x t 0.01420.02 0.02530.02B 点的瞬时速度更接近于 0.35 m/s。答案 0.35 0.42 0.35例 3 如图所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6 是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到 0 的距离如图所示。求出各计数点的瞬时速度并画出速度时间图像。- 5 -解析
10、1 点对应时刻是 0、2 之间的中间时刻，求出 0、2 间的平均速度即可认为是 1点的瞬时速度，同理 2、3、4、5 点的瞬时速度也可求出。而相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s。故 v1 m/s0.195 m/s，x022T 3.910 220.1v2 m/s0.40 m/s，x132T 910 2 1.010 220.1同理 v30.61 m/s， v40.69 m/s， v50.70 m/s。以 0 点为坐标原点，横坐标表示时间，纵坐标表示速度建立直角坐标系。根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到速度时间图像如图所示。答案 见解析1(多选)使用打点计时器时应注意( )A无论
11、使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带上面B使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带C使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行D打点计时器只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源解析：选 BCD 电磁打点计时器需要使用复写纸，电火花计时器不需要用复写纸，选项A 错误；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，选项 B 正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，选项 C 正确；打点计时器不能长时间连续工作，打点完毕后应立即关闭电源，选项 D 正确。2 如 图 所 示 ， 根 据 打 点 计 时 器 打 出 的 纸 带 判 断 哪 条 纸
12、 带 表 示 物 体 做 匀 速 运 动( )- 6 -解析：选 B 匀速直线运动中相等位移所用的时间相等。通过题意打点计时器打出的点与点之间的时间都相同，只要点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速直线运动。3在实验中得到小车做直线运动的 xt 关系图像如图所示。(1)由图可以确定，小车在 AC 段和 DE 段的运动分别为( )A AC 段是加速运动； DE 段是匀速运动B AC 段是匀速运动； DE 段是加速运动C AC 段和 DE 段都是匀速运动D AC 段和 DE 段都是加速运动(2)在与 AB、 AC、 AD 对应的平均速度中，最接近小车在 A 点瞬时速度的是_段中的平均速度。解析：
13、(1)在 xt 关系图像中， AC 段显示相同时间内位移在增大，所以小车在做加速运动； DE 段图线是直线，说明小车做匀速运动。(2)在 AB、 AC、 AD 三个阶段， AB 段的平均速度最接近小车在 A 点时的速度。答案：(1)A (2) AB4如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。(1)已知打点计时器电源频率为 50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_。(2)A、 B、 C、 D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出 A、 B 两点间距 s_； C 点对应的速度是_(计算结果保留三位有效数字)。解析：毫米刻度尺应估读到 0.1 mm，故 A
14、B 间的距离为 1.70 cm1.00 cm0.70 cm，vC m/s0.100 m/s。BD2T 2.0010 220.1答案：(1)0.02 s (2)0.70 cm(0.68 cm0.72 cm 均可)0.100 m/s5在测定速度的实验中，使用打点计时器测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0、1、2、3、4 是选用的计数点，每相邻两计数点间还有 3 个打出的点没有在图上标出。图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读- 7 -数分别是_、_、_和_。1、3 两点间的平均速度是_m/s,1、4 两点间的平均速度是_m/s,2 点的速度更接近于
15、_m/s。解析：由毫米刻度尺可读出 0、1、3、4 点的读数分别是10.00 cm、12.60 cm、22.60 cm、30.00 cm。由题意知各计数点间的时间间隔 t40.02 s0.08 s，由读数可得 1、3 两点和1、4 两点间的位移大小分别是 x122.60 cm12.60 cm10.00 cm， x230.00 cm12.60 cm17.40 cm，则 1、3 和 1、4 两点间的平均速度分别是1 m/s0.625 m/s，v x1 t1 10.0010 20.162 m/s0.725 m/s，v x2 t2 17.4010 20.241、3 两点更接近于 2 点，故 2 点的瞬
16、时速度更接近于 1、3 两点间的平均速度 0.625 m/s。答案：10.00 cm 12.60 cm 22.60 cm 30.00 cm 0.625 0.725 0.6256像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示， a、 b 分别是光电门的激光发射、接收装置，当有物体从 a、 b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量，图中 MN 是水平桌面， PQ是长 1 m 左右的木板，Q 是木板与桌面的接触点， 1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块从木板的顶端滑下，光电门 1
17、、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 5.0102 s 和 2.0102 s。用游标卡尺测量滑块的宽度 d5.015 cm。则：(1)滑块通过光电门 1 的速度 v1的大小是多少？(2)滑块通过光电门 2 的速度 v2的大小是多少？解析：由于滑块通过两光电门的时间极短，故可用滑块通过光电门的平均速度代替其通过的瞬时速度。故 v1 m/s1.003 m/s；dt1 5.01510 25.010 2- 8 -v2 m/s2.508 m/s。dt2 5.01510 22.010 2答案：(1)1.003 m/s (2)2.508 m/s7如图(a)所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在
18、小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上。一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带和，如图(b)所示，纸带上的 a、 b、 c、均为打点计时器打出的点。(1)任选一条纸带读出 b、 c 两点间的距离为_。(2)任选一条纸带求出 c、 e 两点间的平均速度大小为_，纸带和上 c、 e 两点间的平均速度 _(选填“大于” “等于”或“小于”) 。v v解析：(1)选纸带读出 b、 c 两点间的距离为 x (6.003.90)cm2.10 cm；选纸带读出 b、 c 两点间的距离为 x (6.504.10)cm2.40 cm。(2)选纸带读出 c、 e 两点间的距离为 4.50 cm，相对应的平均速度 cm/s1.13 m/s。v4.500.04选纸带读出 c、 e 两点间的距离为 5.00 cm，相对应的平均速度 cm/s1.25 m/s。v5.000.04所以平均速度 小于 。v v答案：(1)2.10 cm(或 2.40 cm)(2)1.13 m/s(或 1.25 m/s) 小于- 9 -
