1、- 1 -课时跟踪检测（五） 向心力1关于做匀速圆周运动物体的向心力，下列说法正确的是( )A向心力是一种性质力B向心力与速度方向不一定始终垂直C向心力只能改变线速度的方向D向心力只改变线速度的大小解析：选 C 物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，向心力是根据力的作用效果命名的，故 A 错误；由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改变线速度大小，故 B、D 错误，C 正确。2一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速行驶，如图所示画出了雪橇受到牵引力 F 和摩擦力 Ff可能方向的示意图，其中表示正确的图是( )解析：选 D 因小狗拉雪橇使其在水平
2、面内做匀速圆周运动，所以雪橇所受的力的合力应指向圆心，故 A 错误，B 错误；又因雪橇所受的摩擦力 Ff应与相对运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，所以 D 正确，C 错误。3.如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴 OO匀速转动，下列关于小球受力的说法中正确的是( )A小球受到离心力、重力和弹力B小球受到重力和弹力C小球受到重力、弹力、向心力D小球受到重力、弹力、下滑力解析：选 B 小球做圆周运动，受到重力和弹力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，故 B 正确。4.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未
3、滑动，则下列说法正确的是( )- 2 -A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了D物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：选 D 物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力 G、 筒壁对它的弹力 FN和筒壁对它的摩擦力 F1(如图所示)。其中 G 和 F1是一对平衡 力，筒壁对它的弹力 FN提供它做匀速圆周运动的向心力。当圆筒匀速转动时，不 管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力 F1大小等于其重力。而根据向心力公式 FN m 2r 可知，当角速度 变大时， FN也变大，故 D 正确。5如图所示，在光滑杆上
4、穿着两个小球 m1、 m2，且 m12 m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离 r1与 r2之比为( )A11 B1 2C21 D12解析：选 D 两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同。设两球所需的向心力大小为 Fn，角速度为 ，则：对球 m1 Fn m1 2r1，对球 m2 Fn m2 2r2，由上述两式得 r1 r2126.如图所示，物体 A、 B 随水平圆盘绕轴匀速转动，物体 B 在水平方向所受的作用力有( )A圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力，两力都指向圆心B圆盘对 B 的摩擦力指向圆心， A
5、 对 B 的摩擦力背离圆心C圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力和向心力D圆盘对 B 的摩擦力和向心力- 3 -解析：选 B 以 A 为研究对象， B 对 A 的静摩擦力指向圆心，提供 A 做圆周运动的向心力，根据牛顿第三定律， A 对 B 有背离圆心的静摩擦力；以整体为研究对象，圆盘对 B 一定施加沿半径向里的静摩擦力，B 项正确。7.如图所示，一轨道由 圆弧和水平部分组成，且连接处光滑。质量为 m 的滑块与轨道14间的动摩擦因数为 。在滑块从 A 滑到 B 的过程中，受到的摩擦力的最大值为 Ff，则( )A Ff mg B Ffmg D无法确定 Ff的值解析：选 C 当滑块刚要滑到水平轨道
6、部分时，滑块对轨道的压力大于 mg，故此时的滑动摩擦力 Ffmg ，C 正确。8.多选有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 h，下列说法中正确的是( )A h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大解析：选 BC 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg 和支持力 F 的合力，受力分析如图所示。侧壁对摩托车的支持力 F不变，则摩托车对侧壁的压力
7、不变，故 A 错误；向心力 Fn mgtan mgcos ， m 和 不变，向心力大小不变，故 D 错误；根据 Fn m ， h 越高， r 越v2r大， Fn不变，则 v 越大，故 B 正确；根据 Fn mr ， h 越高， r 越大， Fn不变，则 T 越大，4 2T2故 C 正确。9.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用。行走在直线上时，车厢又恢- 4 -复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速列车在水平面内行驶，以 100 m/s 的速度拐弯，拐弯半径为 500 m，则质量为 50 kg
8、的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为( g 取 10 m/s2)( )A500 N B500 N5 2C1 000 N D0 解析：选 A 根据牛顿第二定律得： F 合 m 50 N1 000 N，根据平行四边v2R 10 000500形定则知火车给乘客的作用力： N N500 N，故 A 正确， mg 2 F2合 5002 1 0002 5B、C、D 错误。10.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度 转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为
9、30， g 取 10 m/s2。32则 的最大值为( )A. rad/s B. rad/s5 3C1.0 rad/s D0.5 rad/s解析：选 C 当物体在圆盘上转到最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得： mg cos mgsin m 2r, 代入数据解得： 1.0 rad/s，选项 C 正确，A、B、D 错误。11.利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度。在长为 L 的细线下端悬挂一个质量不计的小盒，小盒的左侧开一孔，一个金属小球从斜轨道上释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动。现逐渐增大金属小球在轨道上释放时的高度，直至摆动时细线恰好被拉断，并测得
10、此时金属小球与盒一起做平抛运动的竖直位移 h 和水平位移 x，若小球质量为 m，试求：(1)金属小球做平抛运动的初速度为多少？- 5 -(2)该细线的抗拉断张力为多大？解析：(1)细线被拉断后，由平抛知识得 h gt2， x v0t，12则小球做平抛运动的初速度 v0 x 。g2h(2)拉断瞬间由牛顿第二定律可得FT mg ，mv20L则细线的抗拉断张力 FT mg 。(1x22hL)答案：(1) x (2) mgg2h (1 x22hL)12.在一根长为 L 的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为 m 的小球 B 和 C，如图所示，杆可以在竖直平面内绕固定点 A 转动，将杆拉到某位置放开，末端 C 球摆到最低位置时，杆BC 受到的拉力刚好等于 C 球重力的 2 倍。重力加速度为 g。求：(1)C 球通过最低点时的线速度大小；(2)杆 AB 段此时受到的拉力大小。解析：(1) C 球通过最低点时， Fn TBC mg即：2 mg mg mv2CL得 C 球通过最低点时的线速度大小为： vC 。gL(2)以最低点 B 球为研究对象， B 球做圆周运动的向心力 Fn TAB mg2 mg即 TAB3 mg mv2B12L且 vB vC12得杆 AB 段此时受到的拉力大小为： TAB3.5 mg。答案：(1) (2)3.5 mggL- 6 -
