1、1专题 1.3 运动图像 追及和相遇1. (多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标 x 随时间 t 变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是( )A甲做匀减速直线运动B乙做变速直线运动C0 t1时间内两物体平均速度大小相等D两物体的运动方向相反【答案】BD2. (多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象，即 xt 图象如图所示，甲图象过 O 点的切线与 AB 平行，过 C 点的切线与 OA 平行，则下列说法中正确的是( )A在两车相遇前， t1时刻两车相距最远B t3时刻甲
2、车在乙车的前方C0 t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D甲车的初速度等于乙车在 t3时刻的速度【答案】AD【解析】题中图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知 t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故 A 正确； t3时刻两车处在同一位置，故 B 错误；图线斜率表示速度，由图可知，0 t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C 错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在 t3时刻的速度，故2D 正确。3. 带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动，一个周期内的速度 v 随时间 t 变化的图线如图所示，则该质点的位移 x(从
3、 t0 开始)随时间 t 变化的图线可能是图中的哪一个( )【答案】C4. 某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用 ABS 刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示，由图可知，启用 ABS 后( )A t1时刻车速更小B0 t3时间内加速度更小C加速度总是比不启用 ABS 时大D刹车后前行的距离比不启用 ABS 时短【答案】D【解析】由题图可知，启用 ABS 后， t1时刻车速更大，A 错误；由 vt 图线的斜率表示加速度可知，在 0 t1时间内，启用 ABS 后的加速度比不启用 ABS 时小，而在 t1 t3时间内，启用 ABS 后的加速度比不启用 ABS 时大，B、
4、C 错误；由图线与横轴所围面积表示位移可知，启3用 ABS 后，刹车距离比不启用 ABS 时短，D 正确。 【答案】AC13如图所示是物体做直线运动的 v t 图象，则下列由 v t 图象作出的加速度时间(a t)图象和位移时间( x t)图象中正确的是( )【答案】A14质点做直线运动的速度时间图象如图 139 所示，该质点( ) 图 139A在第 1 s 末速度方向发生了改变B在第 2 s 末加速度方向发生了改变C在前 2 s 内发生的位移为零D第 3 s 末和第 5 s 末的位置相同15甲、乙两辆汽车在平直的公路上从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的 a
5、 t图象如图所示关于甲、乙两车在 020 s 的运动情况，下4列说法正确的是( )A在 t10 s 时两车相遇B在 t20 s 时两车相遇C在 t10 s 时两车相距最近D在 t20 s 时两车相距最远【解析】根据加速度 时间图象可知图线与时间轴所围成的面积表示速度，在 t20 s 时，两图线与 t 轴所围成的面积相等，即该时刻两车的速度相等，在 t20 s 前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，在 t20 s 时，两车的速度相等，即相距最远，由以上分析可知，在 t20 s 时两车不可能相遇，只有 D 正确【答案】D16甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运
6、动，它们的 v t 图象如图所示，由图可知( )A甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲B t20 s 时，乙追上了甲C t10 s 时，甲与乙间的间距最大D在 t20 s 之 前，甲比乙运动得快， t20 s 之后乙比甲运动得快【答案】D17两个质点 A、 B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的 v t 图象如图所示对 A、 B 运动情况的分析，下列结论正确的是( )5A A、 B 加速时的加速度大小之比为 21， A、 B 减速时的加速度大小之比为 11B在 t3 t0时刻， A、 B 相距最远C在 t5 t0时 刻， A、 B 相距最远D在 t
7、6 t0时刻， A、 B 相遇【解析】由 v t 图象，通过斜率可计算加速度大小，加速时 A、 B 的加速度大小之比为101，减速时 A、 B 的加速度大小之比为 11，所以选项 A 错误；由 A、 B 运动关系可知，当A、 B 速度相同时距离最远，所以选项 B、C 错误；由题意可知 A、 B 是从同一位置同时开始 运动的，由速度时间图象可以算出运动位移，可知 6t0时刻， A、 B 位移相同，因此在此时刻A、 B 相遇，所以选项 D 正确【答案】D18如右图所示， A、 B 两物体相距 s7 m 时， A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以 vA4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体 B 此时正
8、以 vB10 m/s 向右匀减速运动，加速度大小为 a2 m/s2，则 A 追上 B 所经历时间是( )A7 s B8 sC9 s D10 s【解析】由题意知， t5 s 时，物体 B 的速度减为零，位移大小 xB at225 m，此时 A12的位移 xA vAt20 m， A、 B 两物体相距 s s xB xA7 m25 m20 m12 m，再经过t s /vA3 s， A 追上 B，所以 A 追上 B 所经历时间是 5 s3 s8 s，选项 B 正确【答案】B19在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到
9、安全到达地面过程中在竖直方向上运动的 v t 图象如图所示，则以下判断中正确的是( )A空降兵在 0 t1时间内做自由落体运动B空降兵在 t1 t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小C空降兵在 0 t1时间内的平均速度 v2v12D空降兵在 t1 t2时间内的平均速度 (v1 v2)v126【答案】B20(多选) 甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象，即 x t 图象，如图所示，甲图象过 O 点的切线与AB 平行，过 C 点的切线与 OA 平行，则下列说法中正确的是( )A在两车相遇前， t1时刻两车相距最远B0 t2时间
10、内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度C甲车的初速度等于乙车在 t3时刻的速度D t3时刻甲车在乙车的前方【答案】AC21甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速 度均为 16 m/s.遇到情况后，甲车紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车已知甲车紧急刹车时加速度 a13 m/s 2，乙车紧急刹车时加速度 a24 m/s 2，乙车司机的反应时间是0.5 s(乙车司机看到甲车刹车后 0.5 s 才开始刹车)(1)甲车紧急刹车后，经过多长时间甲、乙两车的速度相等？(2)为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离？【解析】(1)设甲刹车经时间 t(tt 0.5 s)速度为 v1 v0 a1t，乙车速度为v2 v0 a2(t t )，且 v1 v2.联立以上各式可得 t2 s.(2)甲、乙两车的运动情景如图所示7两车不相碰的临界条件是速度相等且位置相同，因此有 v1 v2， x1 x0 x2，甲车位移为x1 v0t a1t2，乙车位移为 x2 v0t v0(t t ) a2(t t )2，其中 x0就是它们不相碰12 12应该保持的最小距离联立可得 x01.5 m.
