1、1专题 4.1 运动的合成与分解 平抛运动1下面说法中正确的是 ( )A做曲线运动的物体速度方向必定变化B速度变化的运动必定是曲线运动C加速度恒定的运动不可能是曲线运动D加速度变化的运动必定是曲线运动答案：A2.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为 a 的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度 v0水平匀速移动，经过时间 t，猴子沿杆向上移动的高度为 h，人顶杆沿水平地面移动的距离为 x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是 ( )A相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做变加速曲线运动C t 时刻猴子对地速度的大小为 v0 atD t 时间内猴子对地的位移大小为 x2 h2
2、答案：D解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故 A错误；猴子在水平方向上的加速度为零，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做匀变速曲线运动，故 B 错误； t 时刻猴子在水平方向上的分速度为 v0，在竖直方向上的分速度为 at，根据运动的合成，知合速度大小为 v ，故 C 错误；在 t 时间内v20 at 2猴子在水平方向和竖直方向上的分位移分别为 x 和 h，根据运动的合成，知合位移 s，故 D 正确。x2 h23质点做曲线运动从 A 到 B 速率逐渐增加，
3、如图所示，有四位同学用示意图表示 A 到 B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是 ( )2答案：D解析：质点做曲线运动时速度方向一定沿曲线在该点的切线方向，而加速度方向一定指向轨迹凹侧，故 B、C 均错误；因质点从 A 到 B 的过程中速率逐渐增加，故加速度与速度方向间的夹角为锐角，D 正确，A 错误。4.光滑平面上一运动质点以速度 v 通过原点 O， v 与 x 轴正方向成 角(如图)，与此同时对质点加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx和沿 y 轴正方向的恒力 Fy ，则 ( )A因为有 Fx，质点一定做曲线运动B如果 FyFx，质点向 y 轴一侧做曲线运动C质点不可能做直线运动D如果
4、FxFycot ，质点向 x 轴一侧做曲线运动答案：D解析：若 Fy Fxtan ，则 Fx和 Fy的合力 F 与 v 在同一直线上，此时物体做直线运动。若FxFycot ，则 Fx、 Fy的合力 F 与 x 轴正方向的夹角 ，则物体向 x 轴一侧做曲线运动，故正确选项为 D。5跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是 ( )A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关答案：
5、C6如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度 v 向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的 ad 边正前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时， cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是 ( )3答案：B解析：木板自由下落，可以逆向思维，以木板为参照物，小球向上做匀加速运动，且向右做匀速运动，可以想象成重力“向上”的平抛运动，B 正确。 9.如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是 ( )A沿路径 1 抛出的小球落地的速率最大B沿路径 3 抛出的小球在空中运动时间最长C三个
6、小球抛出的初速度竖直分量相等D三个小球抛出的初速度水平分量相等答案：AC10某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为 ，其正切值 tan 随时间t 变化的图象如图所示，( g 取 10m/s2)则 ( )A第 1s 物体下落的高度为 5mB第 1s 物体下落的高度为 10mC物体的初速度为 5m/sD物体的初速度为 10m/s答案：AD411(多选)如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度 v 匀速运动，当光盘由 A 位置运动到图中虚线所示的 B 位置时，悬线与竖直方向的夹角为 ，此
7、时铁球( )A竖直方向速度大小为 vcosB竖直方向速度大小为 vsinC竖直方向速度大小为 vtanD相对于地面的速度大小为 v2 vsin 2答案 BD解析 悬线与光盘的交点参与两个运动，一是逆着悬线的方向运动，二是垂直悬线的方向运动，则合运动的速度大小为 v，由数学三角函数关系，则有 v 线 vsin ，也是悬线的速度的大小，即为铁球上升的速度大小，故 B 正确，A、C 错误；铁球相对于地面的速度大小为v ，故 D 正确。v2 vsin 212.一轻杆两端分别固定质量为 mA和 mB的两个小球 A 和 B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置 1 开始下滑，如图所示，当轻杆到达
8、位置 2 时球 A 与球形容器球心等高，其速度大小为 v1，已知此时轻杆与水平方向成 30角， B 球的速度大小为 v2，则( )5A v2 v1 B v22 v112C v2 v1 D v2 v13答案 C13如图所示，倾角为 的斜面体 A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与质量为 m 的物块 B 相连， B 静止在斜面上。滑轮左端的细线水平，右侧的细线与斜面平行。撤去固定 A 的装置后，用力推 A 使其向右运动( B 没有到达滑轮位置)，以下说法正确的是( )A A 固定不动时， A 对 B 支持力的大小等于 mgsinB A 运动的位移为 x 时， B
9、的位移大小也一定等于 xC A 运动的位移为 x 时， B 的位移大小为 xtanD若 A 以速度 v 匀速运动，则 B 的速度大小为 v 2 1 cos 6答案 D14.如图，斜面 AC 与水平方向的夹角为 ，在 A 点正上方与 C 等高处水平抛出一小球，其速度垂直于斜面落到 D 点，则 CD 与 DA 的比为( )A. B. C. D.1tan 12tan 1tan2 12tan2答案 D15. (多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间 t 到达一竖直墙面时，速度与竖直方向的夹角为 ，不计空气阻力，重力加速度为 g。下列说法正确的是( )A小球水平抛出时的初速度大小为 gttan
10、7B小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为 2C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变短D若小球初速度增大，则 tan 减小答案 AC解析 小球到达竖直墙面时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为vy gt， vx vytan gttan ，所以水平抛出时的初速度为 gttan ，A 项正确；设小球在 t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 ，则 tan ， ，B 项yx yx 12gt2v0t gt2v0 vy2vx 12tan错误；由于小球到墙的距离一定，初速度增大，运动的时间变短，C 项正确；若小球初速度增大，由小球到墙的时间变短，由 tan 可知，tan 增大，D 项错误。v0g
11、t16如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹， A、 B 为其运动轨迹上的两点。小球经过 A 点时，速度大小为 10 m/s、与竖直方向夹角为 60；它运动到 B 点时，速度方向与竖直方向夹角为 30，不计空气阻力、取重力加速度 g10 m/s 2。下列说法中正确的是( )A小球通过 B 点的速度为 12 m/sB小球的抛出速度为 5 m/sC小球从 A 点运动到 B 点的时间为 1 sD A、 B 之间的距离为 6 m7答案 C17如图所示，在水平放置的半径为 R 的圆柱体的正上方的 P 点将一个小球以水平速度 v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的 Q
12、 点沿切线飞过，测得O、 Q 连线与竖直方向的夹角为 ，那么小球完成这段飞行的时间是( )8A t B tv0gtan gtanv0C t D tRsinv0 Rcosv0答案 C解析 小球做平抛运动，tan ，则时间 t ，A、B 错误；在水平方向上vyv0 gtv0 v0tang有 Rsin v0t，则 t ，C 正确，D 错误。 Rsinv023一小船从河岸的 A 点出发渡河，小船保持与河岸垂直方向航行，经过 10min 到达河对岸 B 点下游 120m 的 C 处，如图所示。如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成 角方向航行，则经过 12.5min 恰好到达正对岸的 B 处。求：(
13、1)水流速度；(2) 角的度数；(3)河的宽度。答案：(1)0.2m/s (2)53 (3)200m924.如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3.0s 落到斜坡上的 A 点。已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 37，运动员的质量 m50kg。不计空气阻力。(取 sin370.60，cos370.80； g 取 10m/s2)求：(1)A 点与 O 点的距离 L；(2)运动员离开 O 点时的速度大小；(3)运动员落到 A 点时的动能。答案：(1)75m (2)20m/s (3)32500J(3)由机械能守恒，取 A 点为重力势能零点，运动员落到 A 点
14、的动能为 EkA mgLsin37mv 32500J12 2025风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立 xOy 直角坐标系。质量 m0.5kg 的小球以初速度 v00.40m/s从 O 点沿 x 轴正方向运动，在 02.0s 内受到一个沿 y 轴正方向、大小 F10.20N 的风力作用；小球运动 2.0s 后风力方向变为 y 轴负方向、大小变为 F20.10N(图中未画出)。试求：10(1)2.0s 末小球在 y 方向的速度大小和 2.0s 内运动的位移大小；(2)风力 F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同。答案：(1)0.8m/s 1.1m (2)4.0s解析：(1)设在 02.0s 内小球运动的加速度为 a1，则 F1 ma120s 末小球在 y 方向的速度 v1 a1t1代入数据解得 v10.8m/s沿 x 轴方向运动的位移 x1 v0t1沿 y 轴方向运动的位移 y1 a1t12 2120s 内运动的位移 s1 x21 y21代入数据解得 s10.8 m1.1m。2
