1、1专题 5.1 功和功率1.把 A、 B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度 v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是 ( )A两小球落地时速度相同B两小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同答案：C2一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中 ( )A汽车的速度与时间成正比B汽车的位移与时间成正比C汽车做变加速直线运动D汽车发动机做的功与时间成正比答案：A解析：由 F Ff ma可知，因汽车牵引力 F保持
2、恒定，故汽车做匀加速直线运动，C 错误；由 v at可知，A 正确；而 x at2，故 B错误；由 WF Fx F at2可知，D 错误。12 123.如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从 M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了 90，则物体在 M点到 N点的运动过程中，物体的动能将 ( )A不断增大 B不断减小C先减小后增大 D先增大后减小答案：C解析：从运动合成与分解看受力，必有 M方向的力，使其沿 M方向速度减小到 0，由于有N方向的速度，必有沿 N方向的力，即合力为恒力，方向与初速度方向为钝角，故合力做负功，故动能减小；随着运动的变化合外力的方向与运动方向
3、间的夹角逐渐减小，为锐角，合外力做正功，动能增加。4.在水平面上，有一弯曲的槽道 AB，槽道由半径分别为 和 R的两个半圆构成。如图所示。R2现用大小恒为 F的拉力将一光滑小球从槽道 A点拉至 B点，若拉力 F的方向时时刻刻均与小2球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为 ( )A零 B FRC FR D2 FR32答案：C5如图所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 ( )A垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零 D不垂直于接触面，做功不为零答案：B解析：如图所示，物块初始位置为
4、 A，终末位置为 B， A到 B的位移为 s，斜面对小物块的作用力为 N，方向始终垂直斜面向上，且从地面看 N与位移 s方向间夹角为钝角，所以斜面对物块的作用力对物块做功不为零，且为负值。故 B项正确。6如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计。下列关于石块在空中运动过程中的速率 v、加速度 a、水平方向的位移 x和重力的瞬时功率 P随时间 t变化的图象中，正确的是 ( )3答案：C7一滑块在水平地面上沿直线滑行， t0 时其速度为 1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F，力 F和滑块的速度 v随时间 t的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第 1s内、第 2s内、第 3
5、s内力 F对滑块做的功分别为 W1、 W2、 W3，则以下关系式正确的是 ( )A W1 W2 W3 B W1W3 W46C落地瞬间重力的功率 P1 P2 P3 P4D全程重力做功平均功率 1 2 3 4P P P P解析：D 图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动，故 t1 t2 ，其中 h为竖直2hg高度，对图丙， gt sin ， t3 ，其中 为斜面倾角，比较图丙和图丁，hsin 12 23 2hgsin2由动能定理可知，两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等，但小球 4的路程长，因此 t1 t2vy3vy40，故落地瞬间重力的功率 P1 P2P3P4，选项 C错误；综合
6、分析，可知全程重力做功平均功率 ，故 1 2 3 4，选项 D正确PWt P P P P22. (多选)质量为 2103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力 F和车速倒数 的关系图象如图所示已知行驶过程中最大车速为 30 m/s，设阻力恒定，则( )1vA汽车所受阻力为 6103 NB汽车在车速为 5 m/s时，加速度为 3 m/s2C汽车在车速为 15 m/s时，加速度为 1 m/s2D汽车在行驶过程中的最大功率为 6104 W23.一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率 P随时间 t的变化如图所示假定汽车所受阻力的大小 f恒定不变下列描述该汽车的速度 v随时
7、间 t变化的图线中，可能正确的是( )7解析：A 由 P Fv F a vmax ，A 正确，B、C、D 错误 v F f ma a 0时 Pf24高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象现利用这架照相机对 MD2000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为 4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为 2.0 s已知该汽车的质量为 1 000 kg，额定功率为 90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为 1 500 N.(1)试利用图示，求该汽车的加速度(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间(3)汽车所
8、能达到的最大速度是多大(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过 3 000 N，求汽车运动 2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)(3)汽车所能达到的最大速度vm m/s60 m/sP额f 901031.5103(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间 t120 s运动的距离 x 1 20 m300 mvt12 302所以，后阶段以恒定功率运动的距离x 2(2 400300) m2 100 m8对后阶段以恒定功率运动，有：P 额 t2 fx 2 m(v v2)12 2m解得 t250 s所以，所求时间为 t 总 t1 t2(2050) s70 s答案：(1)1.5 m/s 2
9、(2)20 s (3)60 m/s (4)70 s。 25某兴趣小组制作了一“石炮” ，结构如图所示。测得其长臂的长度 L4.8m，石块“炮弹”的质量 m10.0kg，初始时长臂与水平面间的夹角 30。在水平地面上演练，将石块装在长臂末端的开口箩筐中，对短臂施力，使石块升高并获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块即被水平抛出，熟练操作后，石块水平射程稳定在 x19.2m。不计空气阻力，长臂和箩筐的质量忽略不计。求：(1)石炮被水平抛出的初速度是多大？(2)要达到上述射程人要做多少功？答案：(1)16m/s (2)2000J26. 质量为 2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动
10、摩擦因数为 0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。 t0 时，物体受到方向不变的水平拉力 F的作用， F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示( g取 10m/s2)。求：时间 t(s)02 24 46 68拉力 F(N) 4 8 4 8(1)4s末拉力的瞬时功率；(2)68s 内拉力所做的功；(3)8s内拉力的平均功率。答案：(1)32W (2)96J (2)20W解析：(1)在 02s 内，拉力等于 4N，最大静摩擦力等于 4N，故物体静止。9在 24s 内，拉力 F8N，由牛顿第二定律得F mg ma解得 a2m/s 2位移为 x1 a( t)24m124s末物体的速
11、度大小 v a t4m/s4s末拉力的瞬时功率 P Fv84m32W27解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员，直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机 102m的谷底由静止开始起吊到机舱里。已知伤员的质量为80kg，其伤情允许最大加速度为 2m/s2，起重机的最大输出功率为 9.6kW。为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，达最大速度后立即以最大加速度减速，使伤员到达机舱时速度恰好为零， g取 10m/s2。求：(1)吊起过程中伤员的最大速度；(2)伤员向上做匀加速运动的时间；(3)把伤
12、员从谷底吊到机舱所用的时间。答案：(1)12m/s (2)5s (3)14.6s解析：(1)吊起过程中当伤员做匀速运动时其速度最大，此时悬绳中的拉力 F mg根据 Pmax Fvmax解得吊起过程中伤员的最大速度 vm12m/s(2)设伤员向上做匀加速运动时受到悬绳的拉力为 F1，做匀加速运动的最大速度为 v1，根据牛顿第二定律，得 F1 mg ma再根据 Pmax F1v1，联立解得 v110m/s所以伤员向上做匀加速运动的时间t1 s5s va 102(3)第一阶段，伤员向上做匀加速运动的距离10x1 at 25m12 21第三阶段，伤员向上做匀减速运动的时间t3 s6s va 0 12 2竖直方向的位移 x3 t336m0 vmax2第二阶段，恒定功率下的运动，由动能定理，得
