1、1专题 6.1 电场力的性质1如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为 l，为球半径的 3 倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为 Q，那么， a、 b 两球之间的万有引力 F 引 、库仑力 F 库 分别为 ( )A F 引 G ， F 库 k B F 引 G ， F 库 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l2C F 引 G ， F 库 k D F 引 G ， F 库 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l2答案：D2如图所示，半径相同的两个金属球 A、 B 带有等量的电荷，相隔一定距离，
2、两球之间相互吸引力的大小为 F。今让第三个半径相同的不带电的金属球 C 先后与 A、 B 两球接触后移开，这时， A、 B 两球之间的相互作用力的大小为 ( )A BF8 F4C D3F8 3F4答案：A解析： A、 B 两球互相吸引，说明它们带异种电荷，假设 A、 B 的电荷量分别为 q 和 q。当第三个不带电的 C 球与 A 球接触后， A、 C 两球的电荷量平分，每球所带电荷量为q 。当再把 C 球与 B 球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球所带电荷量为q2q 。由库仑定律 F k 知，当移开 C 球后由于 r 不变， A、 B 两球之间的相互作用力q4 Q1Q2r2的大小为 F 。
3、选项 A 正确。F83下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆14 14环间彼此绝缘，坐标原点 O 处电场强度最大的是 ( )2答案：B解析：设带电荷量为 q 的 圆环在 O 点处产生的场强大小为 E0，根据对称性可得四种情况14下， O 点处的场强大小分别为 EA E0 、 EB E0、 EC E0、 ED0，选项 B 正确。 211.如图所示，两个不带电的导体 A 和 B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触把一带正电荷的物体 C 置于 A 附近，贴在 A、 B 下部的金属箔都张开( )A此时 A 带正电， B 带负电B此时 A 电势低， B 电势高C移去 C
4、，贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合D先把 A 和 B 分开，然后移去 C，贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合12三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球 1 的带电荷量为 q，球 2 的带电荷量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球1、2 之间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变由此可知( )A n3 B n4C n5 D n6解析：D 设球 1、2 之间的距离为 r，球 3 和它们没有接触前，由库仑定律有 F，接触后，球 2
5、 带电荷量为 q，球 1 带电荷量为 q，由库仑定律有kqnqr2 n2 n 24 F，联立上面两式解得 n6，D 项对 n 2 nq2k8r213.(多选)在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球构成菱形，其带电量如图所示图中 q 与 q 的连线跟 q 与 Q 的连线之间夹角为 ，若该系统处于平衡状态，则正确的关系式为( )3Acos 3 Bcos 3 q8Q q2Q2Csin 3 Dsin 3 Q8q Q2q214.(多选)如图所示， A、 B 两球所带电荷量均为 2105 C，质量均为 0.72 kg，其中 A 球带正电荷， B 球带负电荷， A 球通过绝缘细线吊在天花板上， B 球一端固定绝缘
6、棒，现将 B 球放在某一位置，能使绝缘细线伸直， A 球静止且与竖直方向的夹角为 30，则 B 球距离 A 球的距离可能为( )A0.5 m B0.8 mC1.2 m D2.5 m解析：AB 对 A 受力分析，受重力 mg、绳的拉力 FT、 B 对 A 的吸引力 F，由分析知， A 平衡时， F 的最小值为 F mgsin 30 ，解得 r1 m，所以两球的距离 d1 m，A、B 正kq2r2确15如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是( )解析：B 根据点电荷电场强度公式 E k ，结合矢量合成法则求解设正方形顶点到中
7、Qr2心的距离为 r，则 A 选项中电场强度 EA0，B 选项中电场强度 EB2 k ，C 选项中电场强度2Qr24EC k ，D 选项中电场强度 ED k ，所以 B 正确Qr2 2Qr216.(多选)如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有 O、 A、 B 三点，其中 O 为圆心 A 点固定电荷量为 Q 的正电荷， B 点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等， AB L.有一个可视为质点的质量为 m、电荷量为 q 的带电小球正在滑槽中运动，在 C 点受到的电场力指向圆心， C 点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知( )A B 点的电荷带正电B B
8、点处电荷的电荷量为 3QC B 点处电荷的电荷量为 Q3D小球在滑槽内做的是匀速圆周运动17.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、 b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上； a、 b 带正电，电荷量均为 q， c 带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为 k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A. B.3kq3l2 3kql2C. D.3kql2 2 3kql2解析：B 设小球 c 带电荷量为 Q，由库仑定律可知小球 a 对小球 c 的库仑引力为5F k ，小球 b 对小球 c 的库仑引力为 F k ，二力合力为 2Fcos 30.设水
9、平匀强电场场强qQl2 qQl2的大小为 E，对 c 球，由平衡条件可得 QE2 Fcos 30，解得 E ，选项 B 正确3kql218.图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹， a、 b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可做出正确判断的是( )A带电粒子所带电荷的符号B场强的方向C带电粒子在 a、 b 两点的受力方向D带电粒子在 a、 b 两点的加速度何处较大19.如图所示，把一带正电的小球 a 放在光滑绝缘面上，欲使球 a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球 b，则 b 应( )A带负电，放在 A 点 B带正电
10、，放在 B 点C带负电，放在 C 点 D带正电，放在 C 点解析：C a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态，对 a 球受力分析可知，只有在 C 处放上负电荷，才可使 a 受力平衡，故选 C.20.如图所示，在水平向右、大小为 E 的匀强电场中，在 O 点固定一电荷量为 Q 的正电荷，A、 B、 C、 D 为以 O 为圆心、半径为 r 的同一圆周上的四点， B、 D 连线与电场线平行， A、 C 连线与电场线垂直则( )A A 点的场强大小为 E2 k2Q2r46B B 点的场强大小为 E kQr2C D 点的场强大小不可能为 0D A、 C 两点的场强相同解析：A 正点电荷 Q 在
11、A 的电场强度大小 E ，而匀强电场在 A 点的场强大小为 E；kQr2因方向互相垂直，由平行四边形法则知 A 点的合场强大小为 ，A 正确；同理，点电E2 k2Q2r4荷 Q 在 B 点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此 B 点的场强大小为 E k ，故 B 错误；Qr2同理知 D 点的合场强为 0，C 错误； A、 C 两点场强大小相等，方向不同，故 A、 C 两点场强不相同，D 错误 21.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场如图所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R， CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有
12、M、 N 两点， OM ON2 R，已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为( )A. B. Ekq4R2 kq2R2C. E D. Ekq4R2 kq2R222.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 ，其中 为平面上单2 0位面积所带的电荷量， 0为常量如图所示的平行板电容器，极板正对面积为 S，其间为真空，带电荷量为 Q.不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两板极间相互的静电引力大小分别为( )7A. 和 B. 和Q 0S Q2 0S Q2 0S Q2 0SC. 和 D. 和Q2 0S Q3 0S Q 0S Q22 0S解析：D 由题
13、知， ，故电场强度 E .带电荷量为 Q 的平板在与另一平QS 2 0 Q2 0S板产生的电场中受力 F QE .两板之间的场强为两板各自场强叠加的合场强， E 合 2 EQ22 0S，D 正确Q 0S23(多选)如图甲所示， Q1、 Q2为两个被固定的点电荷，其中 Q1为正点电荷，在它们连线的延长线上有 a、 b 两点，现有一检验电荷 q(电性未知)以一定的初速度沿直线从 b 点开始经 a点向远处运动(检验电荷只受电场力作用)， q 运动的速度图象如图乙所示，则( )A Q2必定是负电荷B可以确定检验电荷的带电性质C Q2的电荷量必定大于 Q1的电荷量D从 b 点经 a 点向远处运动的过程中
14、电荷 q 所受电场力先增大后减小24.如图所示，空间存在着强度 E2.510 2 N/C，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为 L0.5 m 的绝缘细线，一端固定在 O 点，另一端拴着质量 m0.5 kg、电荷量q410 2 C 的小球现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂取 g10 m/s 2.求：(1)小球的电性(2)细线能承受的最大拉力(3)当小球继续运动后与 O 点水平方向距离为 L 时，小球距 O 点的高度解析：(1)由小球运动到最高点可知，小球带正电8(2)设小球运动到最高点时速度为 v，对该过程由动能定理有，(
15、 qE mg)L mv212在最高点对小球由牛顿第二定律得，FT mg qE m v2L由式解得， FT15 N25如图甲所示，两根长为 L 的丝线下端分别悬挂一质量为 m、带电量 q 和 q 的小球 A和 B，处于场强为 E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为 L 的连线 AB 拉紧，并使小球处于静止状态。求 E 的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态。答案： E kqL2 3mg3q解析：首先，小球 A、 B 均处于静止状态，其所受合外力为零；其次，若撤去水平向左的匀强电场，则 A、 B 两小球在重力和彼此间静电引力作用下，回落到悬点正下方，可见只有匀强电场足够强时， A、 B 间连线
16、才能被拉紧。设 A、 B 间连线刚要被拉紧时，匀强电场的场强为E0，这时，小球 A 受力如图乙所示，由共点力平衡条件得水平方向上 E0q FTcos60 F 竖直方向上 FTsin60 mg 其中由库仑定律得 F k q2L2解联立方程组可得 E0 ，故当匀强电场 E 满足 E E0，即 E kqL2 3mg3q kqL2时 A、 B 间连线才被拉紧。3mg3q26.如图所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷 A、 B、 C、 D，四个点电荷的带电量均为 Q，其中点电荷 A、 C 带正电，点电荷 B、 D 带负电，试确定过正方形中心 O 并与正方形9垂直的直线上到 O 点距离为 x 的 P
17、 点处的电场强度的大小和方向。答案：电场强度为零解析：四个点电荷各自在 P 点的电场强度 EA、 EB、 EC、 ED如图所示，根据对称性可知，EA、 EC的合电场强度 E1沿 OP 向外， EB、 ED的合电场强度 E2沿 OP 指向 O，由对称性可知，E1、 E2大小相等，所以 P 点的电场强度为零。27.如图，一半径为 r 的圆环上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆环面且过圆心O 的轴线上有 A、 B、 C 三个点， C 和 O、 O 和 A 间的距离均为 d， A、 B 间距离为 2d。在 B 点处有一电荷量为 q 的固定点电荷。已知 A 点处的场强为零， k 为静电力常量，求：(1)带电圆环在 O 点处的场强大小；(2)C 点处场强。答案：(1)0 (2) 方向沿 OC 向下5kq16d2B 处点电荷在 C 点处产生的场强大小为 EC2 ，方向沿 OC 向外kq 4d 2则 C 点处场强 E EC1 EC210解得 E 、方向沿 OC 向下 5kq16d2
