1、1专题 6.2 电场能的性质1如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷， x轴垂直于环面且过圆心 O。下列关于 x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是 ( )A O点的电场强度为零，电势最低B O点的电场强度为零，电势最高C从 O点沿 x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从 O点沿 x轴正方向，电场强度增大，电势降低答案：B2.如图所示，高速运动的 粒子被位于 O点的重原子核散射，实线表示 粒子运动的轨迹， M、 N和 Q为轨迹上的三点， N点离核最近， Q点比 M点离核更远，则 ( )A 粒子在 M点的速率比在 Q点的大B三点中， 粒子在 N点的电势能最大C在重核产生的电场中， M点的电势比 Q点
2、的低D 粒子从 M点运动到 Q点，电场力对它做的总功为负功答案：B解析：由题图 粒子的运动轨迹可知， 粒子受重原子核的斥力作用而运动，故重核带正电，周围电势为正；因 Q点比 M点离核更远，故 粒子从 M到 Q，电场力做正功，动能增大，速度增大，A、D 均错； N点离核最近，电势能最大，B 对；沿电场线方向，电势降低，故 M点比 Q点电势高，C 错。3如图，在点电荷 Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷 q1、 q2分别置于 A、 B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将 q1、 q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 ( )A A点电势大于 B点电势B
3、A、 B两点的电场强度相等C q1的电荷量小于 q2的电荷量2D q1在 A点的电势能小于 q2在 B点的电势能答案：C4一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为 x轴，起始点 O为坐标原点，其电势能 Ep与位移 x的关系如图所示，下列图象中合理的是 ( )答案：D解析：根据电场力做功与电势能的关系： W 电 Ep EpO Ep，则 Ep EpO W 电 ，则粒子的电势能随位移变化的图象斜率绝对值对应粒子所受的静电力大小，故可知电场力、电场强度及粒子的加速度大小随位移的增加而减小，所以选项 A错误，选项 D正确；根据动能定理有 W电 Ek0，则 Ek W 电 ，则粒
4、子的动能随位移变化的斜率绝对值对应电场力的大小，故选项 B错误；粒子沿 x轴的运动是一个加速度减小的加速运动，故速度与位移不是线性关系，选项 C错误。5.两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知 A点电势高于 B点电势。若位于a、 b处点电荷的电荷量大小分别为 qa和 qb，则 ( )A a处为正电荷， qa qb B a处为正电荷， qa qbC a处为负电荷， qa qb D a处为负电荷， qa qb答案：B解析：根据 A点电势高于 B点电势可知， a处为正电荷， a电荷处的等势面比 b电荷处的等势面密，所以 qa qb，选项 B正确。 17.如图，半径为 R的均匀带电薄球壳，其上有
5、一小孔 A.已知壳内的场强处处为零；壳外3空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心 O时在壳外产生的电场一样一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能 Ek0沿 OA方向射出下列关于试探电荷的动能 Ek与离开球心的距离 r的关系图线，可能正确的是( )18.如图所示，匀强电场方向平行于 xOy平面，在 xOy平面内有一个半径为 R5 m 的圆，圆上有一个电荷量为 q110 8 C的试探电荷 P，半径 OP与 x轴正方向的夹角为 ， P沿圆周移动时，其电势能 Ep2.510 5 sin (J)，则( )A x轴位于零势面上B电场强度大小为 500 V/m，方向沿 y轴正方向C y轴位于零势面
6、上D电场强度大小为 500 V/m，方向沿 x轴正方向解析：A 由 Ep2.510 5 sin (J)知， x轴上的势能为零，是零势面，电场线沿 y轴方向，A 正确，C 错误；当 90时， Ep2.510 5 J EqR，解得 E500 V/m，此时电势能大于零，故电场强度的方向沿 y轴负方向，B、D 错误19两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷固定在 x轴上的 O、 M两点，两电荷连线上各点电势 随 x变化的关系如图所示，其中 C为 ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A q1、 q2为等量异种电荷B N、 C两点间场强方向沿 x轴负方向C N、 D两点间的电场强度大小沿 x轴正方向
7、先减小后增大4D将一正点电荷从 N点移到 D点，电势能先增大后减小20.如图所示，质量为 m，带电量为 q的粒子，以初速度 v0，从 A点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中 B点时，速率 vB 2 v0，方向与电场的方向一致，则A、 B两点的电势差为( )A. B.mv202q 3mv20qC. D.2mv20q 3mv202q解析：C 粒子在竖直方向做匀减速直线运动2gh v 20电场力做正功，重力做负功，则根据动能定理有qU mgh mv mv 12 2B 12 20解方程可得， A、 B两点电势差为 .2mv20q21.(多选)如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形
8、 ABCD，电场方向与四边形 ABCD平行，其中 M为 AD的中点， N为 BC的中点一个电荷量为 q的带正电粒子，从 A点移动到 B点过程中，电势能减小 W1，若将该粒子从 D点移动到 C点，电势能减小 W2，下列说法正确的是( )A匀强电场的场强方向必沿 AB方向B若将该粒子从 M点移动到 N点，电场力做功 WW1 W22C若 D、 C之间的距离为 d，则该电场的场强大小为 EW2qdD若 M、 N之间的距离为 d，该电场的场强最小值为 EW1 W22qd522(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x轴正向运动，其电势能 Ep随位移 x变化的关系如图所示，其中 0 x2段是对称的曲线，
9、 x2 x3段是直线，则下列说法正确的是( )A x1处电场强度为零B x1、 x2、 x3处电势 1、 2、 3的关系为 1 2 3C粒子在 0 x2段做匀变速运动， x2 x3段做匀速直线运动D x2 x3段是匀强电场解析：ABD 根据电势能与电势的关系 Ep q 及场强与电势的关系 E 得 xE ( )，由数学知识可知 Ep x图象切线的斜率等于 ， x1处切线斜率为零，则 x11q Ep x Ep x处电场强度为零，故 A正确由题图可看出在 0 x1段图象切线的斜率不断减小，由 A知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动 x1 x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大
10、，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动 x2 x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D 正确根据电势能与电势的关系 Ep q 可知粒子带负电， q 2 ， 故 B正确 23.转动动能是物体动能的一种形式，它特指物体围绕某一点或某一轴转动所具有的动能如图所示的是实验室中一种展示和测量转动动能的装置，一个由四根长为 l的绝缘轻质刚性杆组成的正方形水平放置，在其四个端点 a、 b、 c、 d分别固定质量均为 m、电荷量均为 q的点电荷，其中 a点带负电荷，其余 b、 c、 d三点带正电荷，正方形可绕中心竖直轴 O在水平面内
11、自由转动现将正方形装置放入一个水平电场中，初始位置 aO连线与电场方向垂直，在电场力作用下，该装置从静止开始发生旋转，测量其转动角速度便可知转动动能下列分析正确的是(分析时可不考虑竖直转动轴 O处的摩擦力)( )6A在电场力作用下装置从静止开始将向顺时针方向转动B在电场力作用下装置从静止开始将沿逆时针方向连续转圈C在电场力作用下装置从静止开始转动的最大转动动能 Ekm Eql22D在电场力作用下装置从静止开始转动的最大角速度 km2Eqml24.如图所示，空间中存在沿 x轴的静电场，其电势 沿 x轴的分布如图所示，x1、 x2、 x3、 x4是 x轴上的四个点，质量为 m、带电量为 q的粒子(
12、不计重力)，以初超度 v0从 O点沿 x轴正方向进入电场，在粒子沿 x轴运动的过程中，下列说法正确的是( )A粒子在 x2点的速度为 0B从 x1到 x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大C若粒子能到达 x4处，则 v0的大小至少应为2q 0mD若 v0 ，则粒子在运动过程中的最大动能为 3q 02q 0m25.静电场方向平行于 x轴，以坐标原点为中心，其电势 随 x的分布如图所示，图中7 0和 d为已知量一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点 O为中心沿 x轴方向在A、 B之间做周期性运动已知该粒子质量为 m、电荷量为 q(q0)，经过坐标原点时速度为 v.求：(1)粒子在电场中所受
13、电场力的大小(2)A点离坐标原点 O的距离(3)粒子的运动周期解析：(1)由题意知，匀强电场的电场强度的大小 E 0d由 F qE解得粒子所受电场力的大小 Fq 0d(2)由题意得，粒子在 A点时，速度为零设 A点离坐标原点 O能距离为 x，则粒子运动的加速度大小a ， v22 ax，两式联立解得 xFm q 0md mdv22q 0(3)粒子在四分之一周期内 v at粒子的运动周期 T4 t，联立解得 T4mdvq 0答案：(1) (2) (3)q 0d mdv22q 0 4mdvq 026. 如图所示，在 O点放置一个正电荷，在过 O点的竖直平面内的 A点，自由释放一个带正电的小球，小球的
14、质量为 m、电荷量为 q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 O为圆心、 R为半径的圆(图中实线表示)相交于 B、 C两点， O、 C在同一水平线上， BOC30， A距离 OC的竖直高度为 h。若小球通过 B点的速度为 v，试求：(1)小球通过 C点的速度大小。(2)小球由 A到 C的过程中电势能的增加量。答案：(1) (2) mgh mv2 mgRv2 gR12 12827如图，匀强电场中有一半径为 r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。 a、 b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为 q(q0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和 b点时对轨道压力的大小分别为 Na和 N
15、b。不计重力，求电场强度的大小 E、质点经过 a点和 b点时的动能。答案： E (Nb Na) Eka (Nb5 Na) 16q r12Ekb (5Nb Na)r12解析：质点所受电场力的大小为f qE 设质点质量为 m，经过 a点和 b点时的速度大小分别为 va和 vb，由牛顿第二定律有f Na m v2arNb f m v2br928如图(a)所示，倾角 30的光滑固定斜杆底端固定一电量为 Q210 4 C的正点电荷，将一带正电小球(可视为点电荷)从斜杆的底端(但与 Q未接触)静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图(b)所示，其中线 1为重力势能随位移变化图像，线2为动
16、能随位移变化图像(静电力恒量 K910 9Nm2/C2)则：(1)请描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；(2)求小球的质量 m和电量 q；(3)求斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷 Q形成的电场的电势差 U。答案：(1)见解析 (2)4kg 1.1110 5 C (3) 4.2310 6V解析：(1)先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零。 (2)由线 1可得 EP mgh mgsin ，斜率 k20 mgsin30，所以 m4kg当达到最大速度时带电小球受力平衡 mgsin kqQ/s ，由线 2可得 s01m，20得 q mgs sin /kQ1.1110 5 C2010
