1、1专题 8.3 带电粒子在复合场中运动1.有一个带电荷量为 q、重力为 G 的小球，从两竖直的带电平行板上方 h 处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为 B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是 ( )A一定做曲线运动 B不可能做曲线运动C有可能做匀加速运动 D有可能做匀速运动答案：A解析：由于小球在下落过程中速度变化，洛伦兹力会变化，小球所受合力变化，故小球不可能做匀速或匀加速运动，B、C、D 错，A 正确。2如图所示，从 S 处发出的热电子经加速电压 U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力。设两极
2、板间电场强度为 E，磁感应强度为 B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是 ( )A适当减小电场强度 E B适当减小磁感应强度 BC适当增大加速电场的宽度 D适当减小加速电压 U答案：A3如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为 E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，一质量为 m 的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点 ( )2A带有电量为 的正电荷mgEB沿圆周逆时针运动C运动的角速度为BgED运动的速率为EB答案：C4如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为 U1的电场加速后，射入两水平放置、电势
3、差为 U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的 M、 N两点间的距离 d 随着 U1和 U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应) ( )A d 随 U1变化， d 与 U2无关B d 与 U1无关， d 随 U2变化C d 随 U1变化， d 随 U2变化D d 与 U1无关， d 与 U2无关答案：A解析：设带电粒子刚进入磁场时的速度为 v，与水平方向夹角为 。粒子在磁场中运动过程， qvB m ， R ， M、 N 两点间距离 d2 Rcos 。对粒子在加速电场中v2R m
4、vqB 2mvcosqB 2mv0qB运动过程： qU mv ，联立可看出 d 随 U1变化，与 U2无关。12 205如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子 a(不计重力)以一定的初速度由左边界的 O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 O(图中未标出)穿出，若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b(不计重力)仍以相同初速度由 O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子 b ( )3A穿出位置一定在 O点下方B穿出位置一定在 O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小答案：C增大，故 C 项正确，
5、D 项错误。 14.如图所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，一不计重力的带电粒子在 M 点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中，运动轨迹如图所示(粒子在 N 点的速度比在 M 点的速度大)则下列说法正确的是( )A粒子一定带正电B粒子的运动轨迹一定是抛物线C电场线方向一定垂直等势面向左D粒子从 M 点运动到 N 点的过程中电势能增大15如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直在电磁场区域中，有一个光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球 O 点为圆环的4圆心， a、 b、 c 为圆环上的三个点， a 点为最高点， c
6、点为最低点， bd 沿水平方向已知小球所受电场力与重力大小相等现将小球从环的顶端 a 点由静止释放，下列判断正确的是( )A当小球运动到 c 点时，洛伦兹力最大B小球恰好运动一周后回到 a 点C小球从 a 点运动到 b 点，重力势能减小，电势能减小D小球从 b 点运动到 c 点，电势能增大，动能增大16(多选)如图所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为 B，电场强度为 E.一质量为 m，电量为 q 的带正电小球恰好处于静止状态，现在将磁场方向顺时针旋转 30，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度 v，则关于小球的运动，下列说法正确的是( ) A小球做匀速圆周运动B小球运
7、动过程中机械能守恒C小球运动到最低点时电势能增加了mgv2BqD小球第一次运动到最低点历时 m2qB【答案】AD 【解析】小球在复合电磁场中处于静止状态，只受两个力作用，即重力和电场力且两者平衡当把磁场顺时针方向倾斜 30，且给小球一个垂直磁场方向的速度 v，则小球受到的合力就是洛伦兹力，且与速度方向垂直，所以带电粒子将做匀速圆周运动，选项 A 正确由于带电粒子在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动，运动过程中受到电场力要做功，所以机械能不守恒，选项 B 错误电场力从开始到最低点克服电场力做功为 W EqRsin 30 mg ，所以电势能的增加量为 ，选项 C 错误小球第一次运动到低点的时mv
8、Bq 12 m2gv2Bq m2gv2Bq5间为 T ，所以选项 D 正确故选 AD. 14 m2Bq16如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的 O 点，出现一个光斑在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为 B 的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为 r 的圆弧运动，打在荧光屏上的 P 点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为 E 的匀强电场，光斑从 P 点又回到 O 点，关于该粒子(不计重力)，下列说法正确的是( ) A粒子带负电B初速度为 vBEC比荷为 qm B2rED比荷为 qm EB2r17据报道，我国实施的“双星”计划发射的
9、卫星中放置了一种“磁强计” ，用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目磁强计的原理如图所示：电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为 a、高为 b 的长方形，放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿 x 正方向、大小为 I 的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为 n，电子电量为 e.金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动若测出金属导体前后两个侧面间( z a 为前侧面， z0 为后侧面)的电势差为 U，那么( )A前侧面电势高， BnebUIB前侧面电势高， BneaUIC后侧面电势高， BnebUID后侧面电势高， BneaUI6【答案】C 【解析】电子定向移动形成电流，根据电
10、流的方向得出电子定向移动的方向，根据左手定则，判断出电子的偏转方向，在前后两侧面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，根据平衡求出磁感应强度的大小电子定向移动的方向沿 x 轴负向，所以电子向前侧面偏转，则前侧面带负电，后侧面失去电子带正电，后侧面的电势较高，当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转，使得前后两侧面间产生电势差，当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，前后两侧面间产生恒定的电势差因而可得 Bev， q n(abvt)e， I neabv，由以上几式解得磁场的磁感应强度 B ，故 C 正eUa qt nebUI确 (1)因为 2 2 d 所以 R2 d。
11、AC BC第 2 秒内，仅有磁场：qvB0 m m 。v2R v22d第 3 秒内，仅有电场： d ( )2。12 qE0m 3dv所以 v。粒子带正电，故磁场方向垂直纸面向外。E0B0 43(2) t ， t t。故第 2 个粒子击中T6 16 2 mqB 3 mqB qB 3 2dv 3dv 3 32C 点的时刻为(2 t)s。3 3223.如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为 L 的匀强电场，电场强度大小为 E，方向竖直向上，当粒子穿出电场时速度大小变为原来的 倍，已知带电粒子的质量为 m，电量为 q，重力不计。粒子进入磁场时的2速度如图所示与水平方向 60角，试解答：(1)粒子带什么性质的电？(2)带电粒子在磁场中运动时速度多大？(3)圆形磁场区域的最小面积为多大？7答案：(1)负电 (2) (3)qELm mEL4B2q(3)如图所示，带电粒子在磁场中所受到洛伦兹力作为向心力， 设在磁场中做圆周运动的半径为 R，圆形磁场区域的半径为 r，8
