1、- 1 -课时跟踪检测（十六） 运动电荷在磁场中受到的力1.如图， a 是竖直平面 P 上的一点。 P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S 极朝向 a 点， P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过 a 点。在电子经过 a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )A向上 B向下C向左 D向右解析：选 A 条形磁铁的磁感线方向在 a 点为垂直 P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确。2如图，在 OX， OY， OZ 组成的直角坐标系中，电子沿着 Y 轴的正向运动，它产生的磁场在 Z 轴上 A
2、处的方向是( )A X 方向 B Y 方向C Z 方向 D都不是解析：选 A 电子(带负电)沿 Y 轴正方向运动，形成的电流的方向沿 Y 轴负方向。根据安培定则， A 处的磁场的方向沿 X 轴的负方向，所以选项 A 正确。3.在长直通电螺线管中通入变化的电流 i(如图所示电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线 OO的方向射入一颗速度为 v 的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是( )A匀速直线运动 B来回往复运动C变速直线运动 D曲线运动解析：选 A 通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，应做匀速直线运动。4多选如图所示，用丝线吊一个质量为 m 的带电(绝
3、缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，若小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动，则两次经过 O 点时( )A小球的动能相同B丝线所受的拉力相同C小球所受的洛伦兹力相同D小球的向心加速度相同解析：选 AD 带电小球受到的洛伦兹力及绳的拉力跟速度方向时刻垂直，对小球不做功，- 2 -只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过 O 点时速度大小不变，动能相同，选项 A 正确；小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动，两次经过 O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次经过 O 点时洛伦兹力方向相反，故绳的拉力大小不同，选项 B、C 错误；由 a 可知向心加速度相同，选项 D
4、 正确。v2R5多选如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线 AB 时，发现射线的径迹向下偏，则( ) A导线中的电流从 A 流向 BB导线中的电流从 B 流向 AC若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变 AB 中的电流方向来实现D电子束的径迹与 AB 中的电流方向无关解析：选 BC 电流的方向与负电荷运动的方向相反，所以阴极射线管内电流的方向向左；由题图可知，电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以阴极射线管处的磁场的方向垂直于纸面向里，由安培定则可知， AB 中电流的方向由 B 到 A，故 A 错误，B 正确；若要使电子束的径迹向上弯曲，则阴极射线管处的磁场的方
5、向需向外，可以改变 AB 中的电流方向来实现，故C 正确；由以上的分析可知，电子束的径迹与 AB 中的电流方向有关，故 D 错误。6多选如图，速度为 v0、电荷量为 q 的正离子(不计重力)恰能沿直线飞出速度选择器，则( )A若改为电荷量为 2q 的正离子(其他条件不变)，离子仍沿直线飞出B若速度变为 2v0(其他条件不变)，离子将往上偏C若改为电荷量为 q 的离子(其他条件不变)，离子将往下偏D若改为电荷量为 q 的离子，则必须从右侧飞入速度选择器，才能沿直线飞出解析：选 AB 正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，根据左手定则判断可知，离子受的洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，此时洛伦兹力与
6、电场力二力平衡，应该有qv0B qE，即 v0B E，该等式与离子的电荷量无关，若只改变电荷量，离子仍沿直线运动，若改为电荷量为 q 的离子，受到向上的电场力，向下的洛伦兹力，仍满足二力平衡，故从左侧到右侧仍能沿直线飞出，A 正确，C、D 错误；若速度变为 2v0，洛伦兹力增大为原来的2 倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，所以离子将向上偏转，故 B 正确。7.截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列哪种情况( )- 3 -A在 b 表面聚集正电荷，而 a 表面聚集负电荷B在 a 表面聚集正电荷，而 b 表面聚集负电荷C开始通电时，电子做定向移动并向 b 偏转D两个表面
7、电势不同， a 表面电势较高解析：选 A 金属导体靠电子导电，金属正离子并没有移动，而电流由金属导体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成。应用左手定则，四指应指向电流的方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向。也就是说，自由电子受洛伦兹力方向指向a 表面一侧，实际上自由电子在向左移动的同时，受到指向 a 表面的作用力，并在 a 表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的(正、负电荷总量相等)，所以在 b 的表面“裸露”出正电荷层，并使 b 表面电势高于 a 表面电势。8多选某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场。在磁场中 A、 B两个物块叠放在一起，置于光滑水平
8、面上，物块 A 带正电，物块 B 不带电且表面绝缘。在t10 时刻，水平恒力 F 作用在物块 B 上，物块 A、 B 由静止开始做加速度相同的运动。在A、 B 一起向左运动的过程中，以下说法正确的是( )A图乙可以反映 A 所受洛伦兹力大小随时间 t 变化的关系B图乙可以反映 A 对 B 的摩擦力大小随时间 t 变化的关系C图乙可以反映 A 对 B 的压力大小随时间 t 变化的关系D图乙可以反映 B 对地面压力大小随时间 t 变化的关系解析：选 CD 由题意知物体由静止做匀加速运动，速度 v at；那么洛伦兹力：F qvB qBat，洛伦兹力大小随时间 t 的变化关系图线应过原点，故 A 错误
9、；物块 A 对物块B 的摩擦力大小 f mAa，因为 a 不变，所以 f 随时间 t 的变化保持不变，故 B 错误； B 受到的压力： N mAg qvB mAg qBat，所以随时间在均匀增大，故 C 正确； B 对地面的压力为：N1 mAg mBg qvB mAg mBg qBat，所以随时间在均匀增大，故 D 正确。9.多选如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的 E 和 B 的方向可能是( )A E 竖直向上， B 垂直纸面向外B E 竖直向上
10、， B 垂直纸面向里- 4 -C E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同D E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反解析：选 ACD 如果 E 竖直向上， B 垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过 E、 B 共存区域，故 A 对；同理 B不对；如果 E、 B 沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与 E 反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故 C 对；如果 E、 B 沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与 E 反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也
11、不偏转，故 D 对。10多选如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板 A、 B，这时金属板上就会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度均为 v，两金属板间距离为 d，板平面的面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于速度方向，负载电阻为 R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为 I，下列说法正确的是( )A上极板 A 带负电 B两极板间的电动势为 IR C板间等离子体的内阻为 RBdvID板间等离子体的电阻率为Sd(BdvI R)解析：选 ACD 大量带正电和带负电的微粒进入磁场时，由左手定则可以判断
12、正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集到 B 板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到 A 板上，故 B 板相当于电源的正极， A 板相当于电源的负极，故 A 正确；由闭合电路的欧姆定律可知，两极板间的电动势为 I(R r 内 )，选项 B 错误；根据 qvB q 得， E Bdv，根Ed据欧姆定律得， r R R，选项 C 正确；由电阻定律， R ，则电阻率 EI BdvI LS Sd，故 D 正确。(BdvI R)11如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为 ，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，现有一个质量为 m、带电荷量为 q 的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜
13、面足够长，则小球从释放开始，下滑多远后离开斜面。解析：小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到洛伦兹力 F 垂直斜面向上，其受力分析如图：沿斜面方向： mgsin ma- 5 -垂直斜面方向： F FN mgcos 0其中洛伦兹力为： F Bqv设下滑 x 远离开斜面，此时斜面对小球的支持力FN0，那么下滑的距离为： v22 ax联立以上解得： x 。m2gcos22q2B2sin 答案：m2gcos22q2B2sin 12如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝 S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝 S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，
14、立即进入场强大小为 E 的偏转电场，最后打在照相底片 D 上。已知同位素离子的电荷量为 q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 E0的匀强电场和磁感应强度大小为 B0的匀强磁场，照相底片 D 与狭缝 S1、 S2的连线平行且距离为 L，忽略重力的影响。(1)求从狭缝 S2射出的离子速度 v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度 v0方向飞行的距离为 x，求出 x 与离子质量 m 之间的关系式(用 E0、 B0、 E、 q、 m、 L 表示)。解析：(1)能从速度选择器射出的离子所受电场力与洛伦兹力平衡，即满足 qE0 qv0B0所以 v0E0B0(2)离子进入匀强偏转电场 E 后做类平抛运动，则有x v0t， L at212由牛顿第二定律得 qE ma联立以上各式解得 x 。E0B0 2mLqE答案：(1) (2) x E0B0 E0B0 2mLqE- 6 -
