1、- 1 -课时跟踪检测（二十五） 描述交变电流的物理量1在阻值为 70 的电阻中通以正弦交变电流，测得在 10 min 内放出的热量为2.1104 J，则此交变电流的最大值为( )A0.24 A B0.5 AC0.707 A D1 A解析：选 D 根据 Q I2Rt 得 I A，所以 Im I1 A。12 22如图所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是( )A周期是 0.2 s，电流的峰值是 10 AB周期是 0.15 s，电流的峰值是 10 AC频率是 5 Hz，电流的有效值是 10 AD频率是 0.2 Hz，电流的有效值是 7.07 A解析：选 A 由图像可知 T0.2 s， I
2、m10 A，故频率 f 5 Hz， I 5 1T Im2 2A7.07 A，选项 A 正确，B、C、D 错误。3匝数为 100 的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻 r0.02 ，则在 010 s 内线圈产生的焦耳热为( )A80 J B85 JC90 J D125 J解析：选 B 由交变电流的有效值定义知 2R (2 A) 2R I2RT，(32 A) T2 T2该交变电流的有效值 I A，线圈的总电阻 R 总 1000.02 2 ，172由 Q I2R 总 t 得 Q85 J，选项 B 正确。- 2 -4多选有两支交变电流表达式分别是：u1110 sin
3、 V， u2220 sin V。下列说法正确的是( )2 (100 t 3) 2 (100 t 4)A它们的峰值相同 B它们的周期相同C它们的相位差恒定 D它们的变化步调一致解析：选 BC u1代表的交流的电压峰值为 110 V，角速度为 2 f100，则频2率 f50 Hz，初相位为 。 u2代表的交流的电压峰值为 220 V，角速度为 3 2 2 f100，则频率 f50 Hz，初相位为 。所以它们的峰值不同， A 错误；由于频 4率相同，故 T 均为 0.02 s，B 正确；其相位差 为定值，C 正确，D 错误。 3 4 125如图甲是阻值为 5 的线圈与阻值为 15 的电阻 R 构成的
4、回路。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。则( )A电压表的示数为 14.14 VB通过电阻 R 的电流为 0.707 AC电阻 R 上消耗的功率为 3.75 WD通过电阻 R 的电流方向每秒变化 100 次解析：选 B 由图像可得 Em20 V，则有效值 E10 V，电压表示数 U R10.6 2ER rV，A 错误；通过电阻 R 的电流 I 0.707 A，B 正确； R 上消耗的功率 P I2RUR7.5 W，C 错误； T0.04 s， f25 Hz，电流方向每秒变化 50 次，D 错误。6电阻 R1、 R2和交流电源按照图甲所示方式连
5、接， R110 ， R220 。合上开关 S后，通过电阻 R2的正弦式交变电流 i 随时间 t 的变化情况如图乙所示。则( )A通过 R1的电流的有效值是 1.2 AB R1两端的电压有效值是 6 V- 3 -C通过 R2的电流的有效值是 1.2 A2D R2两端的电压有效值是 6 V2解析：选 B 通过 R1和 R2的电流的有效值都是 0.6 A，故 A、C 错； R1两端的电压有效值 U1 IR16 V，故 B 正确； R2两端的电压有效值 U2 IR212 V，故 D 错。7两个相同的定值电阻 1、2 分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0。当电阻 1、2 的通电时间分别
6、为 t 和 2t 时，两个电阻上产生的热量均为 Q。则该正弦交流电源电压的最大值是( )A. U0 B2 U02C. U0 D. U022 12解析：选 B 设两电阻的阻值均为 R，正弦交流电源电压的最大值为 Um，则 QError! t，Q 2t，解得 Um2 U0，选项 B 正确。U02R8多选如图所示， N 匝矩形导线框以角速度 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕轴OO匀速转动，线框面积为 S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻 R、理想电流表和二极管 D。二极管 D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正 A确的是( )A交流电流表的示数为 NBS2RB一个周期
7、内通过 R 的电荷量为2NBSRC R 两端电压的有效值为 NBS 2D图示位置电流表的示数为 0解析：选 AB 设回路中电流的有效值为 I，由电流的热效应可知，2RT I2RT， I ，A 正确，D 错误。在一个周期内只有半周期的时间有电流通过12(NBS2R) NBS2R- 4 -R，其中 2 BS，则通过 R 的电荷量 q ，B 正确。电阻 R 两端电压 U IRN R 2NBSR，C 错误。NBS29.如图所示是某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈 abcd 的面积为 S0.03 m2，共有 10 匝，线圈总电阻为 r1 ，线圈处于磁感应强度大小为 T 的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直
8、的固定22对称轴 OO转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻 R9 的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度 10 rad/s 绕轴 OO匀速转动时，下列说法正确的是( )A电阻 R 的发热功率是 3.6 WB理想交流电流表的示数是 0.6 AC用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为 0.02 sD如果将电阻 R 换成标有“6 V 3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作解析：选 B 线圈中的感应电动势最大值为 Em nBS 6 V，所以电动势有效值为2E6 V，电流表的示数 I 0.6 A，电阻 R 的发热功率 P I2R3.24 W，所以选项 A 错ER r误
9、，选项 B 正确； T 0.2 s，故用该电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔2是 0.2 s，因此选项 C 错误；电动势有效值是 6 V，但由于线圈有电阻，所以“6 V 3 W”的小灯泡不能正常工作，选项 D 错误。10多选(2016全国卷)如图， M 为半圆形导线框，圆心为 OM； N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线 OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框 M、 N 在 t0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过 OM和 ON的轴，以相同的周期 T 逆时针匀速转动，则( )A两导线框中均会产
10、生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于 T- 5 -C在 t 时，两导线框中产生的感应电动势相等T8D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析：选 BC 两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项 A 错误；导线框的转动周期为 T，则感应电流的周期也为 T，选项 B 正确；在 t 时，切割磁感线的T8有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项 C 正确； M 导线框中一直有感应电流， N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项 D 错误。 11.如图所示，在匀强磁场中有一个内阻 r3 、面积 S0.
11、02 m2的半圆形导线框可绕 OO轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度 B T。若线框以 100 rad/s 的角速52度匀速转动，且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过 90的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？解析：(1)线框转动时产生感应电动势的最大值 Em BS 10 V，2则感应电动势的瞬时值表达式 e Emcos t 10 cos 100 t(V)。2(2)线框转
12、过 90的过程中，产生的平均电动势 ，E t 2BS灯泡电阻 R 3 ，U02P0故流过的电荷量 q T C；ER r 14 BSR r 260与线框转动的快慢无关。(3)线框产生的电动势的有效值 E 10 V，Em2灯泡两端电压 U R5 V6 V，ER r故灯泡不能正常发光，其实际功率- 6 -P W。U2R 253答案：(1) e10 cos 100 t(V) (2) C 无关 (3)不能 W2260 25312.如图所示，边长为 L 的正方形线圈 abcd 的匝数为 n，线圈电阻为 r，外电路的电阻为 R， ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为
13、 B，现在线圈以 OO为轴，以角速度 匀速转动，求：(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过 90的过程中电阻 R 上产生的热量；(3)线圈从图示位置转过 90的过程中电阻 R 上通过的电荷量；(4)电阻 R 上的最大电压。解析：(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且 ad 边和 bc 边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为Em nBLv nBL L nBL2 。12 12由闭合电路欧姆定律可知 Im ，当以图示位置为计时起点时，nBL22 R r流过 R 的电流表达式为 i Imsin t sin t 。nBL22 R r(2)在线圈由图
14、示位置匀速转动 90的过程中，用有效值来计算电阻 R 产生的热量，Q I2R ，其中 I ， T ，即T4 Im2 nBL222 R r 2Q I2R 。T4 n2 B2L4 R16 R r 2(3)在转过 90的过程中感应电动势的平均值为 n ，E t12nBL22 nBL2流过 R 的平均电流 ，IER r nBL2 R r所以流过 R 的电荷量 q 。IT4 nBL22 R r(4)由部分电路欧姆定律可知电阻 R 上的最大电压- 7 -Um ImR 。nBL2 R2 R r答案：(1) i sin t (2) (3) (4)nBL22 R r n2 B2L4 R16 R r 2 nBL22 R r nBL2 R2 R r
