1、- 1 -第 2 节放射性元素的衰变1原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。2 衰变： U Th He23892 23490 423 衰变： Th Pa e23490 23491 0 14放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。一、原子核的衰变1定义原子核放出 粒子或 粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变。2衰变分类(1) 衰变：放出 粒子的衰变。(2) 衰变：放出 粒子的衰变。3衰变方程U Th He23892 23490 42Th Pa e。23490 23491 0 14衰变规律(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。(2)当放射性物质连续
2、衰变时，原子核中有的发生 衰变，有的发生 衰变，同时伴随着 辐射。这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有 、 和 三种射线。二、半衰期1定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。2决定因素放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。3应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。- 2 -1自主思考判一判(1)原子核发生 衰变时，核的质子数减少 2，而质量数减少 4。()(2)原子核发生 衰变时，原子核的质量不变。()(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。()(4)半衰期就是放射性元素全部
3、衰变所用时间的一半。()(5)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。()(6)半衰期可以通过人工进行控制。()2合作探究议一议(1)发生 衰变时，新核的电荷数变化多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：根据 衰变方程 Th Pa e 知道，新核核电荷数增加了 1 个，原子序23490 23491 0 1数增加 1 个，故在元素周期表上向后移了 1 位。(2)放射性元素衰变有一定的速率。镭 226 衰变为氡 222 的半衰期为 1 620 年，有人说：10 g 镭 226 经过 1 620 年有一半发生衰变，镭 226 还有 5 g，再经过 1 620 年另一半镭 226也发生了衰
4、变，镭 226 就没有了。这种说法对吗？为什么？提示：不对。放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。经过第二个 1 620 年后镭 226 还剩 2.5 g。(3)放射性元素的半衰期是否就是该种元素的核子有半数发生变化的时间？提示：不是。经过一个半衰期，该种元素的原子核有半数发生变化，转变成其他元素，但核内的核子(质子和中子)并没有这么明显的变化。原子核的衰变规律及衰变方程1衰变实质(1) 衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个 粒子，2 n2 H He。10 1 42(2) 衰变：原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子， n H e。10 1 0 12衰变方
5、程通式(1) 衰变： X Y HeAZ A 4Z 2 42(2) 衰变： X Y eAZ AZ 1 0 13确定原子核衰变次数的方法与技巧- 3 -(1)方法：设放射性元素 ZX 经过 n 次 衰变和 m 次 衰变后，变成稳定的新元素AZY，则衰变方程为：AX Y n He m eAZ AZ 42 0 1根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A A4 n， Z Z2 n m。以上两式联立解得： n ， m Z Z。A A4 A A2由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定 衰变的次数(这是因为 衰变的次数多少对质量数没有影响)，然
6、后根据衰变规律确定 衰变的次数。典例 原子核 U 经放射性衰变变为原子核 Th，继而经放射性衰变变为原23892 23490子核 Pa，再经放射性衰变变为原子核 U。放射性衰变依次为( )23491 23492A 衰变、 衰变和 衰变B 衰变、 衰变和 衰变C 衰变、 衰变和 衰变D 衰变、 衰变和 衰变思路点拨 (1)放射性元素发生衰变时，质量数和电荷数均守恒。(2)先确定衰变时放出的粒子，再确定衰变的种类。解析 U Th，质量数少 4，电荷数少 2，说明为 衰变。 Th23892 23490 23490 ，质子数加 1，质量数不变，说明为 衰变，中子转化成质子。 91Pa234 91Pa
7、234 ，质子数加 1，质量数不变，说明为 衰变，中子转化成质子。故 A 正确。234 92U答案 A放射性元素衰变的三大规律(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。(2)每发生一次 衰变，质子数、中子数均减少 2。(3)每发生一次 衰变，中子数减少 1，质子数增加 1。 1原子核发生 衰变时，此 粒子是( )A原子核外的最外层电子B原子核外的电子跃迁时放出的光子- 4 -C原子核内存在着的电子D原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子解析：选 D 因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可
8、以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示：n H e()， H n e。10 1 0 1 1 10 01由上式可看出 粒子(负电子)是原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来。2朝鲜的“核危机”引起了全球的瞩目，其焦点问题就是朝鲜的核电站用轻水堆还是重水堆，重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚 239( Pu)，这种23994Pu 可由铀 239( U)经过 n 次 衰变而产生，则 n 为( )23994 23992A2 B239C145 D92解析：选 A 其衰变方程为： U Pu n e， 衰变时质量数不变，由电荷数守23992 23994 0 1
9、恒可以判断出发生 衰变的次数为 2 次。3某放射性元素的原子核发生两次 衰变和六次 衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是( )A质子数减小 2 B质子数增加 2C中子数减小 8 D核子数减小 10解析：选 B 设该原子核的质量数(核子数)为 m，电荷数(质子数)为 n，衰变后的质量数为 x，电荷数为 y，则有：m8 x， n46 y，由此可知衰变后核子数减少 8，质子数增加 2，中子数减小 10，故 A、C、D 错误，B 正确。对半衰期的理解1意义：表示放射性元素衰变的快慢。2半衰期公式： N 余 N 原 ， m 余 m0(12)t (12)t式中 N 原 、 m0表示衰变前的原子数
10、和质量， N 余 、 m 余 表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量， t 表示衰变时间， 表示半衰期。3适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。4应用：利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。- 5 -典例 放射性同位素 14C 被考古学家称为“碳钟” ，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得 1960 年诺贝尔化学奖。(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的 C，它很容易发146生衰变，放出 射线变成一个新核，其半衰期为 5 730 年，试写出 1
11、4C 的衰变方程。(2)若测得一古生物遗骸中的 C 含量只有活体中的 25%，则此遗骸距今约有多少年？146解析 (1) C 的 衰变方程为：146C e N。146 0 1 147(2) C 的半衰期 5 730 年。146生物死亡后，遗骸中的 C 按其半衰期变化，设活体中 C 的含量为 N0，遗骸中的 C146 146 146含量为 N，则N N0，(12)t即 0.25N0 N0，故 2， t11 460 年。(12) t5 730 t5 730答案 (1) C e N (2)11 460 年146 0 1 147(1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间而不是样本质量减
12、少一半的时间。(2)经过 n 个半衰期，剩余核 N 剩 N 原 。 12n1多选目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性元素的说法正确的是( )A 射线与 射线一样都是电磁波，但穿透本领远比 射线弱B氡的半衰期为 3.8 天，4 个氡原子核经过 7.6 天后就一定只剩下 1 个氡原子核C U 衰变成 Pb 要经过 8 次 衰变和 6 次 衰变23892 20682D放射性元素发生 衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的解析：选 CD 射线的实质是电子流， 射线的实质是电磁波， 射线的穿透本领比较强，故 A 错误；半衰期
13、对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用，故 B 错误；因为 衰变的质量数不变，所以 衰变的次数 n 8，在 衰变的过程中电荷数总238 2064共少 16，则 衰变的次数 m 6，所以选项 C 正确； 衰变时，原子核中的一个中16 101子，转变为一个质子和一个电子，电子以 射线的形式释放出来，所以选项 D 正确。- 6 -2若元素 A 的半衰期为 4 天，元素 B 的半衰期为 5 天，则相同质量的 A 和 B，经过 20天后，剩下的质量之比 mA mB为( )A12 B21C54 D45解析：选 A 元素 A 的半衰期为 4 天，经过 20 天后剩余原来的 5，元素 B 的半衰期为(12)
14、5 天，经过 20 天后剩余原来的 4，剩下的质量之比 mA mB12，A 正确。(12)3多选 14C 发生放射性衰变成为 14N，半衰期约 5 700 年。已知植物存活期间，其体内14C 与 12C 的比例不变；生命活动结束后， 14C 的比例持续减小。现通过测量得知，某古木样品中 14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( )A该古木的年代距今约 5 700 年B 12C、 13C、 14C 具有相同的中子数C 14C 衰变为 14N 的过程中放出 射线D增加样品测量环境的压强将加速 14C 的衰变解析：选 AC 古木样品中 14C 的比例是现代植物所制样品的二分
15、之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约 5 700 年，选项 A 正确。同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项 B 错误。 14C 的衰变方程为 C N e，所以此衰变过程放出 射线，选项 C 正确。146 147 0 1放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项D 错误。原子核衰变的综合问题典例 多选静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个 粒子，其速度方向与磁场方向垂直。测得 粒子与反冲核轨道半径之比为 301，如图所示，则( )A 粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反B反冲核的原子序数为 62C原放射性元素的原子序数是 62D反冲核与
16、粒子的速率之比为 162思路点拨 (1) 粒子和反冲核组成的系统动量守恒。(2)原放射性元素的原子序数比反冲核的原子序数大 2。解析 因为粒子间相互作用遵守动量守恒定律，有- 7 -0 mu m v若设原核电荷数为 Q，则反冲核电荷数为(Q2)在匀强磁场中，有 R ， r ，且 mu Q 2 eB m v2eB rR 301联立解得 Q62，故选项 A、C 正确。答案 AC1静止的原子核发生 衰变和 衰变的规律以及它们在磁场中运动的轨迹特点如下表： 衰变X Y HeMZ M 4Z 2 42 匀强磁场中轨迹两圆外切， 粒子半径大 衰变X Y eMZ MZ 1 0 1 匀强磁场中轨迹 两圆内切，粒
17、子半径大2根据原子核衰变过程中遵循的质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒定律和能量的转化与守恒定律，综合分析解决衰变过程在电场中、磁场中以及动量和能量相关的实际问题。 1实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生 衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图，则( )A轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外B轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外C轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里D轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里解析：选 D 根据动量守恒定律，原子核发生 衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为 p。根据 qvB ，得轨道半径 r ，故电
18、子的轨迹半径较大，即轨迹 1 是mv2r mvqB pqB电子的，轨迹 2 是新核的。根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。选项 D 正确。2一个静止在磁场中的放射性同位素原子核 P，放出一个正电子后变成原子核3015Si，下列各图中能近似反映正电子和 Si 核运动轨迹的是( )3014- 8 -解析：选 B 衰变过程中动量守恒，放出的正电子的运动方向与 Si 核的运动方向一定相反，且它们都带正电，在洛伦兹力作用下运动轨迹是两个外切圆。由洛伦兹力提供向心力得qvB m ，故半径 r ，衰变时放出的正电子获得的动量与反冲核 Si 的动量大小相等，因v2r mvqB此在同一磁场中正电子和 Si
19、核做匀速圆周运动的半径与它们的电荷量成反比，即 14，可见正电子运动形成的圆的半径较大。故选项 B 正确。rerSi qSiqe1多选关于天然放射性，下列说法正确的是( )A所有元素都可能发生衰变B放射性元素的半衰期与外界的温度无关C放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D、 和 三种射线中， 射线的穿透能力最强解析：选 BCD 并不是所有的元素都可能发生衰变，原子序数越大，越易发生，A 错误；放射性元素的半衰期与元素本身内部结构有关，与外界的温度无关，B 正确；放射性元素无论单质还是化合物都具有放射性， C 正确；在 、 射线中， 射线的穿透能力最强，D 正确。2多选有些建材中的放射性
20、物质会释放出 、 射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )A发生 衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少 2B发生 衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内中子数减少 1C 射线是原子的核外电子电离后形成的电子流D在这三种射线中 射线的穿透能力最强，电离能力最弱解析：选 BD 衰变是两个质子与两个中子作为一个整体从原子核中辐射出来，发生 衰变时，核内质量数减少 4，选项 A 错误； 衰变是原子核内一个中子转化成一个质子和一个电子，发生 衰变时，核内中子数减少 1，核子数不变，选项 B 正确，选项 C 错误；由三种射线性质可得，选项 D 正确。3最近几年，原子核科学家在超重元
21、素的探测方面取得了重大进展，科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核 X 经过 6 次 衰变后的AZ- 9 -产物是 Fm。由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是( )253100A24,259 B124,265C112,265 D112,277解析：选 D 粒子的质量数和电荷数分别是 4 和 2，故生成的超重元素的电荷数即原子序数等于 62100112。质量数等于 64253277。4多选某放射性元素的原子核内有 N 个核子，其中有 n 个质子，该原子核发生 2 次 衰变和 1 次 衰变，变成 1 个新核，则( )A衰变前原子核有 n 个中子B衰变
22、后新核有( n3)个质子C衰变后新核的核子数为( N3)D衰变前原子核的质量数等于衰变后新核质量数与放出粒子质量数之和解析：选 BD 因为核子数质子数中子数，所以衰变前原子核有( N n)个中子，A 错误； 衰变生成氦原子核，质子数减少 2， 衰变生成电子，质子数增加 1，衰变后新核有(n41)( n3)个质子，B 正确； 衰变改变核子数， 衰变不改变核子数，发生 2 次 衰变和 1 次 衰变，衰变后新核的核子数为( N8)，C 错误；衰变前原子核的质量数等于衰变后新核质量数与放出粒子质量数之和，D 正确。5现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心脏灌注显像”的检测技术，方法是将若干毫升含放
23、射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉，经过 40 分钟后，这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中，这时对被检测者的心脏进行造影。心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达而显示有射线射出；心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达，将无射线射出。医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管有无病变，并判断病变位置。你认为检测用的放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的( )A10 分钟 B10 小时C10 个月 D10 年解析：选 B 如果半衰期太短，首先在放射期内，由于放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作，其次可能因放射强度较大而对人体造成伤害。如果半衰期
24、太长，放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。对比四个选项中的时间，应以10 小时为宜，故正确选项应为 B。6关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期B放射性物质放出的射线中， 粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强C当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生 衰变D放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出 射线解析：选 D 本题是对天然放射现象基本概念的考查，半衰期的概念是放射性元素的原- 10 -子核有半数发生衰变所需的时间，而不是原子核内的核子半数发生衰变所需的时间，选项 A错误；放射性物质
25、放出的射线中， 粒子的动能很大，但由于它与外界物质的原子核碰撞时很容易损失能量，因此它贯穿物质的本领很小，选项 B 错误；放射性元素发生衰变是因为原子核不稳定，与核外电子的能量高低无关，选项 C 错误；放射性元素发生衰变后的新核从高能级向低能级跃迁时会以光子的形式放出能量， 射线即为高能的光子流，选项 D 正确。7放射性元素氡( Rn)经 衰变成为钋( Po)，半衰期约为 3.8 天；但勘测表明，22286 21884经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素 Rn 的矿石，其原因是22286( )A目前地壳中的 Rn 主要来自于其他放射性元素的衰变22286B在地球形成的初期
26、，地壳中元素 Rn 的含量足够高22286C当衰变产物 Po 积累到一定量以后， Po 的增加会减慢 Rn 的衰变进程21884 21884 22286D. Rn 主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期22286解析：选 A 由于 Rn 的半衰期为 3.8 天，较短，故经过漫长的地质年代后，地壳中22286原有的 Rn 早已衰变完了，目前地壳中的 Rn 主要来自其他放射性元素的衰变，选项 A22286 22286正确，B 错误；放射性元素的半衰期由原子核本身的因素决定，与外界环境等因素无关，选项 C、D 错误。8由于放射性元素 Np 的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是
27、在使用人2379工的方法制造后才被发现。已知 Np 经过一系列 衰变和 衰变后变成 Bi，下列说2379 20983法中正确的是( )A. Bi 的原子核比 Np 的原子核少 28 个中子20983 2379B衰变过程中共发生了 7 次 衰变和 4 次 衰变C衰变过程中共发生了 4 次 衰变和 7 次 衰变D衰变前比衰变后所有物质的质量数少解析：选 B Np 与 Bi 的中子数分别为 23793144,20983126，故中子数之2379 20983差为 14412618，即 Bi 的原子核比 Np 的原子核少 18 个中子，A 错误。 Np 衰变20983 2379 2379成 Bi 的衰变
28、方程为 Np Bi x He y e，式中 x、 y 分别为 和 的衰变次数，20983 2379 20983 42 0 1由质量数守恒和电荷数守恒得 4x209237,2 x y8393，解得 x7， y4。即衰变过程中共发生了 7 次 衰变和 4 次 衰变，选项 B 正确，C 错误。根据衰变规律可知，反应前后质量数守恒，D 错误。9将半衰期为 5 天的质量为 64 g 的铋分成质量相等的四份分别投入：(1)开口容器中；(2)100 atm 的密封容器中； (3)100 的沸水中；(4)与别的元素形成化合物。经 10 天后，四种情况下剩下的铋的质量分别为 m1、 m2、 m3、 m4，则(
29、)A m1 m2 m3 m44 g- 11 -B m1 m2 m34 g， m4m2m3m4， m14 gD m14 g，其余无法知道解析：选 A 放射性元素的半衰期是一定的，与放射性元素所处的物理环境和化学环境无关，故四种情况下铋剩余的质量相等，剩余的铋的质量为 16 g4 g，所以 A 正确。(12)10510现代考古中可利用 C 的衰变规律测定古生物的年代， C146 146衰变时放出_(填粒子符号)，并生成新核 N。如图所示为放147射性元素 C 的衰变规律的示意图纵坐标 表示的是任意时刻放射性146nn0元素的原子数与 t0 时的原子数的比值，则该放射性元素的半衰期是_年。若从某次考古时发掘出来的木材中，检测到所含 C 的比例是正在生长的植物中的 80%，则该木材146距今约_年。解析：根据电荷数守恒、质量数守恒知，核反应方程为 C N e。活体中 C 含146 147 0 1 146量不变，生物死亡后， C 开始减少，设活体中 C 的含量为 m0，发掘出的木材中 C 的含146 146 146量为 m，则由半衰期的定义得 m m0 ，则 ，由题图可知，当 t T 时，0.50(12)tT nn0 (12)tT (12)，得半衰期 T5 700 年；同时，当 0.8 时， t1 900 年。tT nn0答案： e 5 700 1 9000 1
