1、14 套“124”限时提速练“124”限时提速练(一)(满分 80 分，限时 45 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知 N 是自然数集，设集合 A ， B0,1,2,3,4，则 A B( )x|6x 1 NA0,2 B0,1,2C2,3 D0,2,4解析：选 B N， x1 应为 6 的正约数， x11 或 x12 或 x136x 1或 x16，解得 x0 或 x1 或 x2 或 x5，集合 A0,1,2,5，又 B0,1,2,3,4， A B0,1,2故选 B.2若复数 z 满足(1i) z2i，则 z( )A1i B1iC1i D1i解析：选 C
2、因为(1i) z2i，所以 z 1i.2i1 i 2i 1 i 1 i 1 i3设向量 a(1,2)，b( m， m1)，若 ab，则实数 m 的值为( )A1 B1C D313解析：选 A 因为 a(1,2)， b( m， m1)，ab，所以 2m m1，解得 m1.4在等比数列 an中， a12，公比 q2.若 am a1a2a3a4(mN *)，则 m( )A11 B10C9 D8解析：选 B 由题意可得，数列 an的通项公式为 an2 n，又 am a q62 10，所以 m10.415已知圆 C 的圆心在坐标轴上，且经过点(6,0)及椭圆 1 的两个顶点，则该x216 y24圆的标准
3、方程为( )A( x2) 2 y216 B x2( y6) 272C. 2 y2 D. 2 y2(x83) 1009 (x 83) 1009解析：选 C 由题意得圆 C 经过点(0，2)，2设圆 C 的标准方程为( x a)2 y2 r2，由 a24 r2，(6 a)2 r2，解得 a ， r2 ，83 1009所以该圆的标准方程为 2 y2 .(x83) 10096若 n的展开式中所有项的系数的绝对值的和为 243，则 n的展开式中第(x2y) (x 2y)3 项的系数为( )A80 B80C40 D40解析：选 C 令 x1， y1，得 3n243，故 n5，所以 T3C x3 240 x
4、3y2 ，故选 C.25 (2y)7某几何体的三视图如图所示，俯视图是一个圆，其内有一个边长为 的正方形，正2视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，它们的底边长和圆的直径相等，它们的内接矩形的长和圆内正方形的对角线长相等，宽和正方形的边长相等，则俯视图中圆的半径是( )A2 B2 2C3 D. 12解析：选 D 因为正方形的边长为 ，2所以正方形的对角线长为 2，设俯视图中圆的半径为 R，如图，可得 R 1.28我国古代数学著作孙子算经中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为 a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为( )3A121 B81C74
5、D49解析：选 B 第一次循环： S1， n2， a8；第二次循环： S9， n3， a16；第三次循环： S25， n4， a24；第四次循环： S49， n5， a32；第五次循环： S81， n6， a40，不满足 a32，退出循环，输出 S 的值为 81.9.函数 f(x) Asin(2x )A0，| | 的部分图象如图所示， 2且 f(a) f(b)0，对不同的 x1， x2 a， b，若 f(x1) f(x2)，有f(x1 x2) ，则( )3A f(x)在 上是减函数(512， 12)B f(x)在 上是增函数(512， 12)C f(x)在 上是减函数( 3， 56)D f(x
6、)在 上是增函数( 3， 56)解析：选 B 由题图知 A2，设 m a， b，且 f(0) f(m)，则 f(0 m) f(m) f(0) ，2sin ，sin ，又| | ， ， f(x)2sin ，令3 332 2 3 (2x 3) 2 k2 x 2 k， kZ，解得 k x k， kZ，此时 f(x) 2 3 2 512 12单调递增，所以选项 B 正确10.已知正四棱柱 ABCDA1B1C1D1的体积为 36，点 E， F 分别为棱 B1B， C1C 上的点(异于端点)，且 EF BC，则四棱锥 A1AEFD 的体积为( )A2 B4C6 D12解析：选 D 连接 AF，易知四棱锥
7、A1AEFD 的体积为三棱锥 FA1AD 和三棱锥 FA1AE 的体积之和设正四棱柱的底面边长为 a，高为 h，则4VFA1AD aha a2h， VFA1AE aha a2h，所以四棱锥 A1AEFD 的体13 12 16 13 12 16积为 a2h，又 a2h36，所以四棱锥 A1AEFD 的体积为 12.1311函数 f(x)(2 x23 x)ex的图象大致是( )解析：选 A 由 f(x)的解析式知， f(x)只有两个零点 x 与 x0，排除 B、D；32又 f( x)(2 x27 x3)e x，由 f( x)0 知函数有两个极值点，排除 C，故选 A.12已知函数 f(x)ln x
8、 x 与 g(x) ax2 ax1( a0)的图象有且只有一个公共12点，则 a 所在的区间为( )A. B.(12， 23) (23， 1)C. D.(32， 2) (1， 32)解析：选 D 设 T(x) f(x) g(x)ln x x ax2 ax1，12由题意知，当 x0 时， T(x)有且仅有 1 个零点T( x) 1 ax a a(x1)( x1) ( x1) (1 ax)1x x 1x (1x a) 1x因为 a0， x0，所以 T(x)在 上单调递增，(0，1a)在 上单调递减，如图，(1a， )当 x0 时， T(x)， x时， T(x)，所以 T 0，即 ln 110，(1
9、a) 1a 1a 12a所以 ln 0.1a 12a因为 yln 在 x0 上单调递减，1x 12x所以 ln 0 在 a0 上最多有 1 个零点1a 12a5当 a 时，ln 0，12 1a 12a当 a1 时，ln 0，1a 12a 12当 a 时，ln 0，32 1a 12a当 a2 时，ln 0，1a 12a所以 a .(1，32)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13若函数 f(x) 是奇函数，则常数 a_.x2 axx3解析：函数 f(x)的定义域为(，0)(0，)，则由 f(x) f( x)0，得 0，x2 axx3 x2 ax x3即 ax0，则 a
10、0.答案：014已知 x， y 满足约束条件Error!则目标函数 z3 x y 的最大值为_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线 3x y0，平移该直线，当直线经过点 A 时， z 取得最大值联立Error!解得Error! 所以 zmax3(1) .225 75答案：7515在平面直角坐标系 xOy 中，与双曲线 y21 有相同渐近线，焦点位于 x 轴上，x23且焦点到渐近线距离为 2 的双曲线的标准方程为_解析：与双曲线 y21 有相同渐近线的双曲线的标准方程可设为 y2 ，x23 x23因为双曲线焦点在 x 轴上，故 0，又焦点到渐近线的距离为 2，所以 4，所
11、求方程为 1.x212 y24答案： 1x212 y24616如图所示，在 ABC 中， ABC 为锐角， AB2， AC8，sin ACB ，若26BE2 DE， S ADE ，则 _.423 sin BAEsin DAE解析：因为在 ABC 中， AB2， AC8，sin ACB ，26由正弦定理得 ，ABsin ACB ACsin ABC所以 sin ABC .223又 ABC 为锐角，所以 cos ABC .13因为 BE2 DE，所以 S ABE2 S ADE.又因为 S ADE ，所以 S ABD4 .423 2因为 S ABD BDABsin ABC，所以 BD6.12由余弦定理
12、 AD2 AB2 BD22 ABBDcos ABD，可得 AD4 .2因为 S ABE ABAEsin BAE，12S DAE ADAEsin DAE，12所以 2 4 .sin BAEsin DAE ADAB 2答案：4 2“124”限时提速练(二)(满分 80 分，限时 45 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1若复数 z 1 为纯虚数，则实数 a( )a1 iA2 B1C1 D2解析：选 A 因为复数 z 1 1 1 i 为纯虚数，a1 i a 1 i 1 i 1 i a2 a2所以 10，且 0，解得 a2.故选 A.a2 a272设集合 AErro
13、r!， B x|ln x0，则 A B( )A. B1,0)(0，12)C. D1,112， 1)解析：选 A 2 x ，1 x ，12 2 12 A .x| 1 x12ln x0，0 x1， B x|0 x1， A B .x|0 x123已知函数 f(x)2 x(x0)，其值域为 D，在区间(1,2)上随机取一个数 x，则x D 的概率是( )A. B.12 13C. D.14 23解析：选 B 因为函数 y2 x是 R 上的增函数，所以函数 f(x)的值域是(0,1)，由几何概型的概率公式得，所求概率 P .1 02 1 134已知 B 是以线段 AC 为直径的圆上的一点(异于点 A， C
14、)，其中| AB|2，则 ( )AC AB A1 B2C3 D4解析：选 D 连接 BC， AC 为直径， ABC90 ， AB BC， 在 上的投影| |cos ， | |2，AC AB AC AC AB AB | | |cos ， 4.AC AB AC AB AC AB 5已知 x， y 满足约束条件Error!则 z2 x y 的最大值为( )A3 B.32C3 D48解析：选 C 作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线2x y0，平移该直线，当直线过点 B 时， z2 x y 取得最大值由Error!得Error!所以B(2，1)，故 zmax2213.6执行如图所示的
15、程序框图，若输出的 s25，则判断框中可填入的条件是( )A i4? B i4?C i5? D i5?解析：选 C 执行程序框图，i1， s100595； i2， s951085； i3， s851570； i4， s702050； i5， s502525； i6，退出循环此时输出的 s25.结合选项知，选 C.7将函数 y2sin cos 的图象向左平移 ( 0)个单位长度，所得图(x 3) (x 3)象对应的函数为奇函数，则 的最小值为( )A. B.12 6C. D. 4 3解析：选 B 根据题意可得 ysin ，将其图象向左平移 个单位长度，可(2x23)得 ysin 的图象，因为该图
16、象所对应的函数恰为奇函数，所以(2x23 2 )2 k( kZ)， (kZ)，又 0，所以当 k1 时， 取得最小值，23 k2 3且 min ，故选 B. 68南宋数学家秦九韶早在数书九章中就提出了已知三角形的三边求其面积的公式：9“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实一为从隅，开平方，得积 ”即 ABC 的面积 S ，14c2a2 (c2 a2 b22 )2其中 ABC 的三边分别为 a， b， c，且 abc，并举例“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步欲知为田几何？”则该三角形沙田的面积为( )A82
17、 平方里 B83 平方里C84 平方里 D85 平方里解析：选 C 由题意知三角形沙田的三边长分别为 15 里、14 里、13 里，代入三角形的面积公式可得三角形沙田的面积 S 84(平方里)14132152 (132 152 1422 )2故选 C.9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A518 B618C86 D106解析：选 C 由三视图可知该几何体是由一个半圆柱和两个半球构成的，故该几何体的表面积为 2 41 22 1 223 21386.12 12 1210已知 f(x)是定义在2 b,1 b上的偶函数，且在2 b，0上为增函数
18、，则f(x1) f(2x)的解集为( )A. B. 1，23 1， 13C1,1 D.13， 1解析：选 B 函数 f(x)是定义在2 b,1 b上的偶函数，2 b1 b0， b1，函数 f(x)的定义域为2,2，又函数 f(x)在2,0上单调递增，函数 f(x)在0,2上单调递减， f(x1) f(2x)， f(|x1|) f(|2x|)，Error!解得1 x .131011在各项均为正数的等比数列 an中， a1a112 a5a9 a4a1281，则 的最小值1a6 4a8是( )A. B973C1 D3解析：选 C 因为 an为等比数列，所以 a1a112 a5a9 a4a12 a 2
19、 a6a8 a ( a6 a8)281，26 28又因为等比数列 an的各项均为正数，所以 a6 a89，所以 (a6 a8) 5 1，1a6 4a8 19 (1a6 4a8) 19 a8a6 4a6a8 19(5 2a8a64a6a8)当且仅当 ， a6 a89，即 a63， a86 时等号成立，a8a6 4a6a8所以 的最小值是 1.1a6 4a812过抛物线 y x2的焦点 F 的直线交抛物线于 A， B 两点，点 C 在直线 y1 上，14若 ABC 为正三角形，则其边长为( )A11 B12C13 D14解析：选 B 由题意可知，焦点 F(0,1)，易知过焦点 F 的直线的斜率存在
20、且不为零，则设该直线方程为 y kx1( k0)，联立Error! 消去 y，得 x24 kx40，设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， x1 x24 k， x1x24，设线段 AB 的中点为 M，则 M(2k,2k21)，|AB| 1 k2 x1 x2 2 4x1x2 4(1 k2) 1 k2 16k2 16设 C(m，1)，连接 MC， ABC 为等边三角形， kMC ， m2 k34 k，点 C(m，1)到直线 y kx1 的距离| MC| 2k2 22k m 1k |AB|，|km 2|1 k2 32 4(1 k2)，|km 2|1 k2 3211即 2 (1 k2)，2k4
21、 4k2 21 k2 3解得 k ，2| AB|4(1 k2)12.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13从长度分别为 1,2,3,4,5 的五条线段中，任取三条的不同取法有 n 种，在这些取法中，若以取出的三条线段为边可组成钝角三角形的取法种数为 m，则 _.mn解析：由题意得 nC 10，结合余弦定理可知组成钝角三角形的有(2,3,4)，(2,4,5)，35共 2 个，所以 m2，故 .mn 210 15答案：1514甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙比学习委员的年龄大，甲与体育委员的年龄不同，体育委员比乙的年龄小，据此推
22、断班长是_解析：若甲是班长，由于体育委员比乙的年龄小，故丙是体育委员，乙是学习委员，但这与丙比学习委员的年龄大矛盾，故甲不是班长；若丙是班长，由于体育委员比乙的年龄小，故甲是体育委员，这和甲与体育委员的年龄不同矛盾，故丙不是班长；若乙是班长，由于甲与体育委员的年龄不同，故甲是学习委员，丙是体育委员，此时其他条件均成立，故乙是班长答案：乙15已知 F 为双曲线 1( a0， b0)的左焦点，定点 A 为双曲线虚轴的一个端x2a2 y2b2点，过 F， A 两点的直线与双曲线的一条渐近线在 y 轴右侧的交点为 B，若 3 ，AB FA 则此双曲线的离心率为_解析：由 F( c,0)， A(0， b
23、)，得直线 AF 的方程为 y x b.bc根据题意知，直线 AF 与渐近线 y x 相交，ba联立得Error! 消去 x 得， yB .bcc a由 3 ，得 yB4 b，AB FA 所以 4 b，化简得 3c4 a，bcc a12所以离心率 e .43答案：4316一个直角三角形的三个顶点分别在底面边长为 2 的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为_解析：记该直角三角形为 ABC，且 AC 为斜边法一：如图，不妨令点 A 与正三棱柱的一个顶点重合，取 AC 的中点 O，连接 BO， BO AC，12 AC 取得最小值即 BO 取得最小值，即点 B 到平面 ADEF 的距离 AH
24、D 是边长为 2 的正三角形，点 B 到平面 ADEF 的距离为 ，3 AC 的最小值为 2 .3法二：如图，不妨令点 A 与正三棱柱的一个顶点重合，设 BH m(m0)， CD n(n0)， AB24 m2， BC24( n m)2， AC24 n2. AC 为 Rt ABC 的斜边， AB2 BC2 AC2，即 4 m24( n m)24 n2， m2 nm20， m0， n m ，m2 2m 2m AC24 24812，当且仅当 m ，即 m 时等号成立，(m2m) 2m 2 AC2 ，故 AC 的最小值为 2 .3 3答案：2 3“124”限时提速练(三)(满分 80 分，限时 45
25、分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知 a， bR，复数 a bi ，则 a b( )2i1 iA2 B113C0 D2解析：选 C 因为 a bi 1i，2i1 i 2i 1 i 1 i 1 i 2i 1 i2所以 a1， b1， a b0.2设集合 A x|1 x2， B x|x86) (10.682 7)0.158 7.125某几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积等于( )A. B.33 233C. D2314解析：选 D 由三视图知，该几何体是一个四棱锥，记为四棱 锥PABCD，如图
26、，该四棱锥的高 h ，底面 ABCD 是边长分别为 2，3 3的矩形，所以该四棱锥的体积 V S 四边形13ABCDh 2 2.故选 D.13 3 36已知直线 l： y x m 与圆 C： x2( y3) 26 相交于 A， B 两点，若3 ACB120 ，则实数 m 的值为( )A3 或 3 B32 或 326 6 6 6C9 或3 D8 或2解析：选 A 由题知圆 C 的圆心为 C(0,3)，半径为 ，取 AB 的中点为 D，连接 CD，则6CD AB，在 ACD 中，| AC| ， ACD60 ，所以| CD| ，由点到直线的距离公式得662 ，解得 m3 .| 3 m| 3 2 1
27、62 67在如图所示的程序框图中，如果输入 a1， b1，则输出的 S( )A7 B20C22 D54解析：选 B 执行程序，a1， b1， S0， k0， k4， S2， a2， b3； k2， k4， S7， a5， b8； k4， k4， S20， a13， b21； k6，不满足 k4，退出循环则输出的 S20.8若直线 x a(0 a1)与函数 ytan x 的图象无公共点，则不等式 tan x2 a的解集为( )A.Error!15B.Error!C.Error!D.Error!解析：选 B 由正切函数的图象知，直线 x a(0b0)的左焦点，经过原点 O 的直线 l 与椭圆 E
28、交x2a2 y2b2于 P，Q 两点，若| PF|2|Q F|，且 PFQ120 ，则椭圆 E 的离心率为( )A. B.13 12C. D.33 22解析：选 C 设 F1是椭圆 E 的右焦点，如图，连接 PF1，Q F1.根据对称性，线段 FF1与线段 PQ 在点 O 处互相平分，所以四边形 PFQF1是平行四边形，|FQ| PF1|， FPF1180 PFQ60 ，根据椭圆的定义得|PF| PF1|2 a，又| PF|2|Q F|，所以| PF1| a，| PF| a，而| F1F|2 c，在 F1PF 中，由余弦定23 43理，得(2 c)2 2 2 2 a acos 60，化简得 ，
29、所以椭圆 E 的离心率 e(23a) (43a) 23 43 c2a2 13 .ca 3312已知函数 f(x) 2 kln x kx，若 x2 是函数 f(x)的唯一极值点，则实数 kexx2的取值范围是( )A. B.( ，e24 ( ， e2C(0,2 D2，)解析：选 A f( x) (x0)，ex x 2x3 k 2 xx x 2 ex kx2x3令 f( x)0，得 x2 或 ex kx2(x0)由 x2 是函数 f(x)的唯一极值点知 ex kx2(x0)恒成立或 ex kx2(x0)恒成立，由 ye x(x0)和 y kx2(x0)的图象可知，只能是 ex kx2(x0)恒成立
30、当 x0 时，由 ex kx2，得 k .exx2设 g(x) ，则 k g(x)min.exx2由 g( x) ，得当 x2 时， g( x)0， g(x)单调递增，当 0 x2 时，ex x 2x3g( x)0， g(x)单调递减，所以 g(x)min g(2) ，所以 k .e24 e24二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)1713已知向量 a，b 满足 ab，|a|1，|2ab|2 ，则|b|_.2解析：法一：因为|2ab|2 ，2所以 4a24abb 28.因为 ab，所以 ab0.又|a|1，所以 4140b 28，所以| b|2.法二：如图，作出 2a，
31、 b， 2ab，OA OB OC 因为 ab，所以 OA OB，因为|a|1，|2ab|2 ，2所以| |2，| |2 ，OA OC 2所以| |b|2.OB 法三：因为 ab，所以以 O 为坐标原点，以 a，b 的方向分别为 x 轴， y 轴的正方向建立平面直角坐标系(图略)，因为|a|1，所以 a(1,0)，设 b(0， y)(y0)，则2ab(2， y)，因为|2ab|2 ，所以 4 y28，解得 y2，所以|b|2.2答案：214已知变量 x， y 满足约束条件Error!则 z x3 y 的最大值为_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线 x3 y0，并平移该直
32、线，当直线经过点 A(0，4)时，目标函数 z x3 y 取得最大值，且 zmax12.答案：1215在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c，若cos C ， c3，且 ，则 ABC 的面积等于14 acos A bcos B_解析：由 及正弦定理，得 ，即 tan Atan B，所以 A B，acos A bcos B sin Acos A sin Bcos B即 a b.由 cos C 且 c3 ，结合余弦定理 a2 b22 abcos C c2，得 a b ，又 sin 14 6C ，所以 ABC 的面积 S absin C .1 cos2 C154 12 3
33、154答案：315416如图，等腰三角形 PAB 所在平面为 ， PA PB， AB4， C， D 分别为 PA， AB 的中点， G 为 CD 的中点平面 内经过点 G 的直线 l 将 PAB 分成两部分，把点 P 所在的部分沿直线 l 翻折，使点 P 到达点 P( P平面 )若点 P在平面 内的射影 H 恰好在翻折前的线段 AB 上，则线段 P H 的长度的取值范围是_18解析：在等腰三角形 PAB 中， PA PB， AB4， PA PB2 .2 C， D 分别为 PA， AB 的中点， PC CD 且 PC CD.2连接 PG， P G， G 为 CD 的中点， PG P G .102
34、连接 HG，点 P在平面 内的射影 H 恰好在翻折前的线段 AB 上， P H平面 ， P H HG， HG P G .102易知点 G 到线段 AB 的距离为 ，12 HG ， HG .12 12 102又 P H ，(102)2 HG20 P H .32答案： (0，32“124”限时提速练(四)(满分 80 分，限时 45 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1复数 z 的共轭复数对应的点在复平面内位于( )2 i1 iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选 D 复数 z i，则复数 z 的共轭复数2 i1 i 2 i 1 i 1 i 1
35、i 1 3i2 12 32为 i，所以复数 z 的共轭复数对应的点的坐标是 ，该点位于第四象限z12 32 (12， 32)2已知集合 M ， N ，则 M N( )x|2x 1 y|y 1 x2A(，2 B(0,119C0,1 D(0,2解析：选 B 由 1 得 0，2x x 2x解得 01 时， f( x)0；当10，则 x0 时， f(x)2 x，又因为 log49log 230，所以f(log49) f(log23)2log 232log 2 .13 13答案：1314若 ，cos 2 cos 2 ，则 sin 2 _.(0， 2) ( 4 ) 2解析：由已知得 (cos sin )2
36、 (cos sin )(cos sin )，22 2所以 cos sin 0 或 cos sin ，14由 cos sin 0 得 tan 1，因为 ，所以 cos sin 0 不满足条件；(0， 2)由 cos sin ，1423两边平方得 1sin 2 ，所以 sin 2 .116 1516答案：151615已知点 A 是抛物线 y22 px(p0)上一点， F 为其焦点，以 F 为圆心，| FA|为半径的圆交准线于 B， C 两点，若 FBC 为正三角形，且 ABC 的面积为 ，则抛物线的方程为1283_解析：如图，可得| BF| ，则由抛物线的定义知点 A 到准线的2p3距离也为 ，又
37、 ABC 的面积为 ，所以 ，解得2p3 1283 12 2p3 2p3 1283p8，故抛物线的方程为 y216 x.答案： y216 x16在数列 an和 bn中，an1 an bn ， bn 1 an bn ， a11， b11.设 cn ，则数列a2n b2n a2n b2n1an 1bncn的前 2 018 项和为_解析：由已知 an1 an bn ， bn1 an bn ，得a2n b2n a2n b2nan1 bn1 2( an bn)，所以 2，an 1 bn 1an bn所以数列 an bn是首项为 2，公比为 2 的等比数列，即 an bn2 n，将 an1 an bn ， bn1 an bn 相乘，得a2n b2n a2n b2n2，an 1bn 1anbn所以数列 anbn是首项为 1，公比为 2 的等比数列，所以 anbn2 n1 ，因为 cn ，1an 1bn所以 cn 2，an bnanbn 2n2n 1数列 cn的前 2 018 项和为 22 0184 036.答案：4 03624
