11.4 导数在实际生活中的应用对 应 学 生 用 书 P22面积、体积最大问题例 1 用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 21，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？思路点拨 不妨设长方体的宽为 x m，则长为 2x m，高为 h (4.53 x)m18 12x4.建立长方体的体积函数模型，再求最值(00；当 10；2033当 0，即 V(x)为增函数；当 100；当 1150)要将直径为 d 的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽 x 应为_解析：设断面高为 h，则 h2 d2 x2.设横梁的强度函数为 f(x)，则 f(x) kxh2 kx(d2 x2)，00， f(x)单调递增；33当 d0 得 1 xh(80)856当 x80 时函数取得最小值当汽车以 80 km/h 的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为 11.25 L.10
