1、1课时跟踪训练(一) 四种命题1给出下列语句：空集是任何集合的真子集；三角函数是周期函数吗？一个数不是正数就是负数；老师写的粉笔字真漂亮！若 xR，则 x24 x50.其中为命题的序号是_，为真命题的序号是_2设 a， b 是向量，命题“若 a b，则| a| b|”的逆命题是_3命题“对于正数 a，若 a1，则 lg a0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真命题的个数为_4命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是_ 45给出下列命题：“若 x2 y20，则 x， y 不全为零”的否命题；“若 an既是等差数列，又是等比数列，则 an an1 (nN *)”的逆命题；“若 m1，则不等式
2、 x22 x m0 的解集为 R”的逆否命题其中所有真命题的序号是_6把下列命题写成“若 p，则 q”的形式，并判断真假(1)奇函数的图像关于原点对称；(2)当 x22 x30 时， x3 或 x1；(3)a0 恒成立，所以是真命题答案： 2若| a| b|，则 a b3解析：逆命题：对于正数 a，若 lg a0，则 a1.否命题：对于正数 a，若 a1，则 lg a0.逆否命题：对于正数 a，若 lg a0，则 a1.根据对数的性质可知都是真命题答案：44解析：将条件与结论分别否定，再交换即可答案：若 tan 1，则 45解析：的否命题为“若 x2 y20，则 x， y 全为零”是真命题；的
3、逆命题为“数列 an中，若 an an1 (nN *)，则数列 an既是等差数列，又是等比数列”是假命题，如 0,0,0；对于当 m1 时， 44 m0 的解集为 R 是真命题因此逆否命题是真命题答案：6解：(1)若一个函数是奇函数，则它的图像关于原点对称，是真命题(2)若 x22 x30，则 x3 或 x1，是假命题(3)若 a2，则 m2 n22” 由于 m n2，则 m2 n2 (m n)2 222，12 123所以 m2 n22.故原命题的逆否命题为真命题，从而原命题也为真命题8解：(1)该命题为真逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则四边形的对角互补，为真否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形，为真逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则四边形的对角不互补，为真(2)该命题为假逆命题：若二次函数 y ax2 bx c 的图像与 x 轴有交点，则 b24 ac0，为假否命题：若二次函数 y ax2 bx c 中 b24 ac0，则函数图像与 x 轴无交点，为假逆否命题：若二次函数 y ax2 bx c 的图像与 x 轴无交点，则 b24 ac0，为假
