1、1课时跟踪训练(三) “且” “或” “非”1命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”的构成形式是_2如果原命题是“ p 或 q”的形式，那么它的否定形式是_3由命题 p：6 是 12 的约数， q：6 是 24 的约数，构成的“ p 或 q”形式的命题是_，“p 且 q”形式的命题是_，“非 p”形式的命题是_4 “末位数字是 1 或 3 的整数不能被 8 整除”的否定形式是_，否命题是_5分别用“ p 或 q”， “p 且 q”， “非 p”填空：(1)命题“非空集 A B 中的元素既是 A 中的元素，也是 B 中的元素”是_的形式；(2)命题“非空集 A B 中的元素是 A 中元素或 B
2、中的元素”是_的形式；(3)命题“非空集 UA 的元素是 U 中的元素但不是 A 中的元素 ”是_的形式6分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)12 可以被 3 或 4 整除；(2)3 是 12 和 15 的公约数7分别写出由命题 p：方程 x240 的两根符号不同， q：方程 x240 的两根绝对值相等构成的“ p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的命题8写出下列各命题的否定形式及否命题：2(1)面积相等的三角形是全等三角形；(2)若 m2 n2 a2 b20，则实数 m， n， a， b 全为零；(3)若 xy0，则 x0 或 y0.答 案1解析：正方形的两条对角线互相垂直并
3、且平分，是 p 且 q 的形式答案： p 且 q2綈 p 且綈 q36 是 12 或 24 的约数 6 是 12 的约数且是 24 的约数 6 不是 12 的约数4解析：命题的否定仅否定结论，所以该命题的否定形式是：末位数字是 1 或 3 的整数能被 8 整除；而否命题要同时否定原命题的条件和结论，所以否命题是：末位数字不是1 且不是 3 的整数能被 8 整除答案：末位数字是 1 或 3 的整数能被 8 整除 末位数字不是 1 且不是 3 的整数能被 8整除5解析：(1)命题可以写为“非空集 A B 中的元素是 A 中的元素，且是 B 中的元素” ，故填 p 且 q；(2)“是 A 中元素或
4、B 中的元素”含有逻辑联结词“或” ，故填 p 或 q；(3)“不是 A 中的元素”暗含逻辑联结词“非” ，故填非 p.答案：(1) p 且 q (2) p 或 q (3)非 p6解：(1)这个命题是“ p 或 q”的形式，其中 p：12 可以被 3 整除； q：12 可以被 4整除(2)这个命题是“ p 且 q”的形式，其中 p：3 是 12 的约数； q：3 是 15 的约数7解： p 或 q：方程 x240 的两根符号不同或绝对值相等p 且 q：方程 x240 的两根符号不同且绝对值相等非 p：方程 x240 的两根符号相同8解：(1)否定形式：面积相等的三角形不一定是全等三角形；否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形(2)否定形式：若 m2 n2 a2 b20，则实数 m， n， a， b 不全为零；否命题：若m2 n2 a2 b20，则实数 m， n， a， b 不全为零(3)否定形式：若 xy0，则 x0 且 y0；否命题：若 xy0，则 x0 且 y0.3
