1、1河南省南阳市第一中学 2019 届高三数学上学期第八次目标考试试题 理（扫描版）2345南阳市一中高三第八次考试理数答案1-5C A B A A 6-10ACA D B 11-12C D 13.-3 14.-1 15.0,e16.17【解析】（1）在 C中，tan21Acb，整理可得：tan2AcbB，sinco2sin， siosisioC， siisCA，1c2，可得： 60A.（2）由（1），根据余弦定理可得： 222 39cos934bcabbc，解得：36c， ，当且仅当 c时， max6，故 bc的最大值为 6.18.【解析】（）连接 SO，显然 BC设 aSB，则SAa2,22
2、AO， S又 C， B平 面（）以 为原点，以 C所在射线为 x轴正半轴，以 O所在射线为 y轴正半轴，以S所在射线为 z轴正半轴建立空间直角坐标系. 则有 ),0(O),2(a),0(),026(aA),02(B619.【解析】（1）甲恰好通过两个项目测试的概率为 ； （2）因为每人可被录用的概率为 ，所以 ，；故随机变量 X 的概率分布表为：X 0 1 2 3P所以，X 的数学期望为 20. 【解析】（）设 ,Pxy，易知 ,0Nx， ,Py，又因为10,2NM，所以1,2M，7又因为 M在椭圆上，所以2219xy，即2198xy.（）当 1l与 x轴重合时， 6AB， 3CD，748AB
3、CD.当 1l与 轴垂直时，13， ，1.当 与 x轴不垂直也不重合时，可设 1l的方程为 0ykx此时设 1,Ay， 2,Bxy， 3,Cx， 4,D把直线 1l与曲线 E联立2 198k，得22918970kxk，可得21220 897kx22211489kABkxx，把直线 2l与曲线 E联立21 98yx，同理可得22112489kCDxk.2218974kAB.21. 【解析】（1）函数 f（x）=e x-ax-2 的定义域是 R，f（x）=e x-a， 若 a0，则 f（x）=e x-a0，所以函数 f（x）=e x-ax-2 在（-，+）上单调递增 1若 a0，则当 x（-，ln
4、a）时，f（x）=e x-a0； 2当 x（lna，+）时，f（x）=e x-a0；所以，f（x）在（-，lna）单调递减，在（lna，+）上单调递增（2）由于 a=1，1)(1)( xekfxkx8xekexx 1.01,令gx)(， min)(g， 22 )1()1()xxee令 01,2 xeheh， h在 ,0单调递增， 且 )(0)(,)1在 ),上存在唯一零点，设此零点为 0，则 ),(当 0x时，g，当 ),(0时， )(xg00min1)()(xegx， 由 )3,2(1)(,200 x，又 )(0xk所以 k的最大值为 2 22. 【解析】（1）由曲线 ： （为参数），消去参数得：化简极坐标方程为：曲线 ： （ 为参数）消去参数 得：化简极坐标方程为：（2）联立 即联立 即故23. 【解析】（）由 得： ， 或 ，解得： 或 不等式 的解集是 （）令 ，9则 ， 存在 使不等式 成立， 的范围是-4，+）
