1、1第十一章 算法、复数与推理证明第 1 讲 算法初步考纲解读 1.了解算法的含义及思想，掌握程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构(重点)2.了解几种算法的基本语句，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义考向预测 从近三年高考情况来看，本讲是每年高考的必考内容. 预测 2020 年将会考查：框图的直接计算；根据框图的输出值添加满足的条件. 题型为客观题，试题难度不大，属中、低档题型.1算法的含义与程序框图(1)算法：算法是指按照 一定规则解决某一类问题的 明确和 有限的步骤01 02 03 (2)程序框图：程序框图又称 流程图，是一种用 程序框、 流程线及 文
2、字说明来04 05 06 07 表示算法的图形在程序框图中，一个或 n 个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序(3)算法框图的图形符号及其功能2三种基本逻辑结构及相应语句2续表31概念辨析(1)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构(选择结构)和循环结构( )(2)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止( )(3)在算法语句中， X X1 是错误的( )(4)输入语句可以同时给多个变量赋值( )答案 (1) (2) (3) (4)2小题热身(1)根据给出的程序框图(如图)，计算 f(1) f(2)( )
3、A0 B1 C2 D4答案 A4解析 f(1)4(1)4， f(2)2 24， f(1) f(2)440.(2)计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( ) a 1b 3a a bb a bPRINT a， bENDA1,3 B4,1 C0,0 D6,0答案 B解析 读程序可知 a134， b431.(3)已知输入实数 x12，执行如图所示的流程图，则输出的 x 是( )A25 B102 C103 D51答案 C解析 输入 x12，经过第一次循环得到 x212125， n2，经过第二循环得到x225151， n3，经过第三次循环得到 x251 1103， n4，此时输出 x，故选 C.(4)按
4、照如图的程序框图执行，若输出结果为 15，则 M 处条件为( )A k16 B k8 C k16 D k8答案 A解析 程序运行过程中，各变量的值如下表所示：5故退出循环的条件应为 k16，故选 A.题型 顺序结构和条件结构一1阅读如图所示程序框图若输入 x 为 3，则输出的 y 值为( )A24 B25 C30 D40答案 D解析 a3 218， b835， y8540.62(2017江苏高考)下图是一个算法流程图若输入 x 的值为 ，则输出 y 的值是116_答案 2解析 输入 x ， 1 不成立，执行 y2log 2 242.输出 y 的值为2.116 116 116条件探究 将举例说明
5、 2 中“输入 x”改为“输出 y”，求输入的 x 的值解 由题意得 yError!当 x1 时，2 x2，所以若输出 y ，则必有116x ， n8.13 (13) 1 121872 10082017故终止循环，输出 n8.故选 C.角度 2 完善程序框图2(2018全国卷)为计算 S1 ，设计了下面的程序框图，12 13 14 199 1100则在空白框中应填入( )A i i1 B i i2C i i3 D i i4答案 B解析 由 S1 ，知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，12 13 14 199 1100最后再相减因此在空白框中应填入 i i2，选 B.角度 3 逆向求解问题3(
6、2017全国卷)执行如图所示的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的9正整数 N 的最小值为( )A5 B4 C3 D2答案 D解析 假设 N2，程序执行过程如下：t1， M100， S0，12， S0100100， M 10， t2，1001022， S1001090， M 1， t3， 101032，输出 S9091.符合题意 N2 成立显然 2 是最小值故选 D.1循环结构程序框图求输出结果的方法解决此类问题最常用的方法是列举法，即依次执行循环体中的每一步，直到循环终止，但在执行循环体的过程中：第一，要明确是当型循环结构还是直到型循环结构，根据各自特点执行循环体；第二，要明确框
7、图中的累加变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环终止的条件是什么，什么时候要终止执行循环体2程序框图补全问题的求解方法(1)先假设参数的判断条件满足或不满足；(2)运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止；(3)根据此时各个变量的值，补全程序框图.101(2017全国卷)如图所示的程序框图是为了求出满足 3n2 n1000 的最小偶数n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入( )A A1000？和 n n1 B A1000？和 n n2C A1000？和 n n1 D A1000？和 n n2答案 D解析 因为题目要求的是“满足 3n
8、2 n1000 的最小偶数 n”，所以 n 的叠加值为 2，所以 内填入“ n n2” 由程序框图知，当 内的条件不满足时，输出 n，所以 内填入“ A1000？” 故选 D.2(2018洛阳三模)定义 x表示不超过 x 的最大整数，例如0.60，22，3.63，下图的程序框图取材于中国古代数学著作孙子算经 执行该程序框图，则输出 a( )11A9 B16 C23 D30答案 C解析 由程序框图得k1， a9， a3 02； k2， a16， a3 12； k3， a23， a3a3 a3 a32， a5 3，退出循环体，所以输出 a23，故选 C.a53(2018东北三省四市模拟)庄子说：“
9、一尺之锤，日取其半，万世不竭” ，这句话描述的是一个数列问题现用程序框图描述如图所示，若输入某个正整数 n 后，输出的S ，则输入的 n 的值为( )(1516， 6364)A7 B6 C5 D4答案 C12解析 第一次循环得 S ， k2；第二次循环得 S ， k3；第三次循环得12 34S ， k4；第四次循环得 S ， k5；第五次循环得 S ， k6，此时满78 1516 3132 (1516， 6364)足题意，退出循环，所以输入的 n 值为 5，故选 C.题型 基本算法语句三1根据如图算法语句，当输入 x 为 60 时，输出 y 的值为( )A25 B30 C31 D61答案 C解析 该语句表示分段函数yError!当 x60 时， y250.6(6050)31.故输出 y 的值为 31.2如图程序执行后输出的结果是_13答案 990解析 程序反映出的算法过程为i11S111， i10；i10S1110， i9；i9S11109， i8；i88，终止循环，输出 S7.15
