1、1第 11 章 算法复数推理与证明 第 1 讲A 组 基础关1对任意非零实数 a， b，若 ab 的运算原理如图所示，则 log24 1 的值为( )(13)A. B1 C. D213 43答案 B解析 log 2424，此时不满足循环条件，退出循环，输出 S4.3(2018重庆调研)阅读如图所示的程序框图，为使输出 S 的数据为 160，则判断框中应填入的条件为( )A k3?B k4?C k5?D k6?答案 C解析 执行程序框图，S0， k1 S2， k2 S8， k3 S24， k4 S64， k5 S160， k6，不满足判断框内的条件，终止循环，结合选项知，判断框中应填入的条件为“
2、 k5？” ，故选C.4如图所示的程序框图是为了求出满足 2n n228 的最小偶数 n，那么在空白框内填入及最后输出的 n 值分别是( )A n n1 和 6B n n2 和 6C n n1 和 83D n n2 和 8答案 D解析 由于要求出满足 2n n228 的最小偶数，所以空白框内应填 n n2，执行程序如下：n0， A2 00 2128；n2， A2 22 2028；n4， A2 44 2028；n6， A2 66 22828；n8， A2 88 219228，输出 n8，所以选 D.5(2018洛阳一模)已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是( )A求首项为 1，公差为
3、2 的等差数列的前 2017 项和B求首项为 1，公差为 2 的等差数列的前 2018 项和C求首项为 1，公差为 4 的等差数列的前 1009 项和D求首项为 1，公差为 4 的等差数列的前 1010 项和答案 C解析 由程序框图得，输出的 S(211)(231)(251)(220171)，可看作数列2 n1的前 2017 项中所有奇数项的和，即首项为 1，公差为 4 的等差数列的前 1009 项和故选 C.6(2018宜春模拟)如图是根据所输入的 x 值计算 y 值的一个算法程序，若 x 依次取数列 (n N*)的项，则所得 y 值的最小值为( )n2 4n 4A4 B9 C16 D20答
4、案 C解析 由条件语句知， yError!又 n 4(当且仅当 n2 时等号成立)，所以当 x4 时， y 有最小值 4216.n2 4n 4n故选 C.7阅读如图的程序框图，若输出的 y ，则输入的 x 的值为( )12A1B1C1 或 5D1 或 1答案 B解析 这是一个用条件分支结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用是求分5段函数 yError!的函数值，输出的结果为 ，当 x2 时，sin x ，解得 x112 k 或12 6 12x512 k， kZ，即 x1，7，11，；当 x2 时，2 x ，解得 x1(舍去)，则12输入的 x 可能为 1，故选 B.8按照如图程序运行，则
5、输出的 K 的值是_答案 3解析 第一次循环， X7， K1；第二次循环， X15， K2；第三次循环， X31， K3， X16，终止循环，则输出 K 的值是 3.9美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的程序框图如图所示，若输入a， n， 的值分别为 8,2,0.5，每次运算都精确到小数点后两位，则输出的结果为_6答案 2.84解析 输入a8， n2， 0.5，m 4， n 3，|43|10.5； m 2.67， n82 4 22 83 2.67 322.84，|2.672.84|0.17 ，则判断框中可以填入的
6、关于 n 的判断条件是( )201620179A n2016?B n2017?C n2016?D n2017?答案 B解析 f( x)3 ax2 x，则 f(1)3 a10，解得 a ， g(x) 13 1f x ， g(n) ，则 S1 11x2 x 1x x 1 1x 1x 1 1n 1n 1 12 12 13 1n 1n 1 ，因为输出的结果 S ，分析可知判断框中可以填入的判断条件是1n 1 nn 1 20162017“n2017？” ，故选 B.4(2018日照一模)习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛如图 1， “大衍数列”：0,2,4,8,12来源于
7、乾坤谱中对易传 “大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和图 2 是求大衍数列前 n 项和的程序框图，执行该程序框图，输入 m6，则输出的 S( )10A26 B44 C68 D100答案 B解析 第一次运行， n1， a 0， S000，不符合 n m，继续运行；第n2 12二次运行， n2， a 2， S022，不符合 n m，继续运行；第三次运行，n22n3， a 4， S246，不符合 n m，继续运行；第四次运行，n2 12n4， a 8， S6814，不符合 n m，继续运行；第五次运行，n22n
8、5， a 12， S141226，不符合 n m，继续运行；第六次运行， n6， an2 1218， S261844，符合 n m，输出 S44，故选 B.n225运行如图所示的程序框图，可输出 B_， C_.11答案 23解析 若直线 x By C0 与直线 x y20 平行，则 B ，且 C2，若直线3 3x y C0 与圆 x2 y21 相切，则 1，解得 C2，又 C2，所以3|C|12 3 2C2.6(2018北京昌平质量抽测)执行如图所示的程序框图，当是 i6 时，输出的 S 值为_；当是 i2018 时，输出的 S 值为_12答案 5 2017解析 当是 i6 时，当 i1 时， a1cos 11， S1； 2当 i2 时， a2cos 10， S1；22当 i3 时， a3cos 11， S112；32当 i4 时， a4cos 12， S224；42当 i5 时， a5cos 11， S415；52当 i6 时， a6cos 10， S505.62此时不满足条件，输出 S5.当是 i2018 时，因为 aicos 1 的周期为 4，所以 a1 a2 a3 a44，所以i2S a1 a2 a2018504( a1 a2 a3 a4) a2017 a20185044 a1 a22017.13
