1、1第 2 章 函数、导数及其应用 第 1 讲A 组 基础关1下列各组函数中不表示同一函数的是( )A f(x)lg x2， g(x)2lg | x|B f(x) x， g(x) 3x3C f(x) ， g(x) x2 4 x 2 x 2D f(x)| x1|， g(x)Error!答案 C解析 选项 A 中， g(x)2lg |x|lg x2，则 f(x)与 g(x)是同一函数；选项 B 中，g(x) x，则 f(x)与 g(x)是同一函数；选项 C 中，函数 f(x) 的定义域为3x3 x2 4(，22，)，函数 g(x) 的定义域为2，)，则 f(x)与x 2 x 2g(x)不是同一函数；
2、选项 D 中， f(x)| x1|Error!则 f(x)与 g(x)是同一函数故选 C.2已知反比例函数 y f(x)若 f(1)2，则 f(3)( )A1 B. C. D123 13答案 B解析 设 f(x) (k0)，由题意有 2 k，所以 f(x) ，故 f(3) .故选 B.kx 2x 233如果函数 f(x)ln (2 x a)的定义域为(，1)，则实数 a 的值为( )A2 B1 C1 D2答案 D解析 由2 x a0 得 x1，即log 2(a1)3，解得 a7，所以f(6 a) f(1)2 2 2 .747某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数
3、除以 10的余数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y x(x表示不大于 x 的最大整数)可以表示为( )A y B yx10 x 310C y D yx 410 x 510答案 B解析 根据规定可知，当各班人数除以 10 的余数分别为 7,8,9 时可以增选一名代表，所以最小应该加 3，因此利用取整函数可表示为 y .x 3108函数 f(x)ln ( x1)( x2) 0的定义域为_答案 (1,2)(2，)解析 由Error!得 x1 且 x2，所以函数 f(x)的定义域为(1,2)(2，)9设函数 f(x)满足 f 1 x，则
4、 f(x)的解析式为_(1 x1 x)答案 f(x)21 x解析 令 t 11，1 x1 x 21 x则 x 1，所以 f 1 x 可化为 f(t)1 ，所以 f(x)21 t (1 x1 x) ( 21 t 1) 21 t.21 x10已知 f(x)Error!使 f(x)1 成立的 x 的取值范围是_答案 4,2解析 解法一：由题意知Error!或Error!解得4 x0 或 04 时，y41.83 x1.83(5 x4)20.4 x4.8；当乙的用水量超过 4 吨，即 3x4 时， y24 x9.6，所以 yError!(2)由于 y f(x)在各段区间上均为单调递增，当 x 时， y f 26.4；0，45 (45)当 x 时， y f 26.4；(45， 43 (43)当 x 时，令 24x9.626.4，(43， )解得 x1.5.所以甲户用水量为 5x7.5 吨，所交水费为 y141.803.53.0017.70(元)；乙户用水量为 3x4.5 吨，所交水费 y241.800.53.008.70(元)5
